Das Verhalten von Atomen im Gravitationsfeld?

[seeadler]

Ich merke, wir kommen so niemals weiter.

Darum stellen wir uns jetzt als Hammerwerfer einfach nur auf einem klitzekleinen Kometen, und gehen davon aus, dass schon ein mächtiger Sprung nach oben unsererseits genügen würde, um von der Oberfläche des Kometen weg zu kommen.

Die Standfestigkeit, sprich Schwerkraft darauf ist so gering, dass jede Bewegung mit bedacht und unter Umständen mit gleichzeitigen Festhalten versehen werden muss.

Nun kommt jener Hammerwerfer (90 kg) auf den "wirren" Gedanken, wie AlTheKingBundy zuletzt schrieb, und lässt jene Kugel (7kg) trotzdem um sich kreisen. Wenn wir nun beide Grafiken von Zeus, zusammengefasst hier nunmehr ebenso analysieren, und jene Ursprungsgrafik von Thomas hinzuziehen und verknüpfen, so lässt sich leicht ablesen, wenn nun jener Werfer genügend Schwung gibt, und damit eine entsprechend große Zentrifugalkraft des Hammers erzeugt, ... dann wird dieser Werfer auf jenem schwachen Kometen seine Standfestigkeit einbüßen und zu schweben anfangen. Weil er mit Hilfe jenes hammers eine Fliehkraft erzeugt hat, die groß genug ist, um auch ihm von Boden des Kometen zu lösen. Sie kann ihn nicht von ihm wegbringen, wie es normal der Fall wäre, weil die Fliehkraft permanent die Richtung wechselt, trotzdem ist sie existent und führt dazu, dass der Werfer die Bodenhaftung verliert.

Die dabei auftretende Fliehkraft geht den Weg von der rotierenden Kugel über das Seil auf den Werfer über. Darum hatte ich ganz zu Anfang vor mehreren hundert Beiträgen zu diesem Thema geschrieben, dass man hier die Formel beachten muss (m2 v)² / ( m2 + m1) * rE = -F, die nicht nur auf den Hammer sondern zugleich auch auf den Hammerwerfer einwirkt. Und dies ist unabhängig vom Abstand zwischen dem Hammerwerfer und der Kugel.
Ich hatte dazu errechnet, dass der Hammer hier auf der Erdoberfläche an jedem beliebigen Standort, so auch an den ohnehin rotierenden Polen mit einer Geschwindigkeit von 29.437 m/s rotieren muss, damit eine Fliehkraft erzeugt wird, die ebenso groß ist wie die Schwerkraft, so, dass sich dann die Kugel nicht nur in der Waagerechten befindet (genauer gesagt eine Geodäte beschreibt) . Sondern Hammerwerfer und Hammer würden in diesem Moment - so meine These - die Bodenhaftung verlieren und zu schweben beginnen.

Es ist einleuchtend und leicht nachzuvollziehen, dass die Kraft, die von jenem rotierenden Körper ausgehen muss bei weitem alles übersteigt, was bisher möglich ist. Und nicht nur das, sondern auch die Umsetzung eines solchen Unterfangens ist sehr schwierig.

Dies alles ändert jedoch nichts daran, an meiner Aussage, dass ich davon überzeugt bin, dass jeder rotierende Gegenstand, wie klein er auch sein mag, sehr wohl zugleich auch den Körper mit einer gewissen Fliehkraft erfasst, um den er sich dreht. Dies führt aber nicht dazu, dass sich jener Körper entfernen kann, das System, bestehend aus m1+m2 bleibt also an Ort und Stelle "gebunden", es hat aber eine gewisse Freiheit erlangt, welche ich zu Anfang meines damaligen Themas "Der Trabanteneffekt" angesprochen habe.

Ich bin noch nicht in der Lage, zu definieren, wie sich jene Freiheit auswirkt, ich weiß aber, dass jene dadurch gespeicherte potentielle Energie dem System selbst dabei zur Verfügung steht, weil es ja nicht in unmittelbare Bewegungsenergie umgesetzt werden kann. denn der dabei auftretende Impuls würde das Sytem um die Erde schleudern, wenn der kreisende Effekt auf einmal nicht mehr gegeben wäre.

Und nur darum stimmt auch der Vergleich mit dem 49.ten Breitengrad, bzw genauso mit dem um die Erde rotierenden Mond überein. Denn der Effekt ist überall der selbe. Ab dem Moment, wo die Fliehkraft des rotierenden Körpers die gesamte Gravitationskraft von m1+m2 entspricht und übersteigt beginnt jener "schwebende Prozess". Dies kann trotzdem dazu führen, dass das System dabei auch um die Erde rotiert, während es um sich selbst rotiert. So wie auch Erde und Mond um die Sonne rotieren, während der Mond um die Erde rotiert.

Interessant wird jener Aspekt dann, wenn sich jenes "rotierende System" in "liegender Weise" um die Sonne dreht, wie wir es bei Uranus finden.

beim normalen Hammerwurf mit etwa 28 m/s Geschwindigkeit der 7 kg Kugel ensteht gerade mal eine Zentrifugalbeschleunigung, bezogen auf die Erde, von 8,87*10^-6 m/s², die praktisch nicht spürbar ist. Zum Werfer hin sind es - etwa 14 m/s². Und trotzdem bin ich überzeugt, dass man dies irgendwie messen könnte.

[seeadler]

Nachdem Zeus und ich gemeinsam festgestellt haben, dass ein auf dem 49.ten Breitengrad rotierender Punkt im Rahmen der starren Rotation der Erde eine Fliehkraft erfährt die sich aus (cos Alpha 49°)² * vrot² / rE ergibt, ist dies auch auf den Hammerwerfer übertragbar, wobei sich der Winkel aus dem Abstand zwischen der Kugel und dem Hammerwerfer mal 360° geteilt durch (2* pi * rE) ergibt. Minus eben 90°. Bei 2 m Abstand (Armlänge + Sellänge) wäre dies dann ein Winkel von 90° - 0,000017965° = 89,99998203°, und daraus cos = 0,000000313 * v² /rE = - 3,895*10^-11 m/s² ; (Rotationsgeschwindigkeit v = 28 m/s) um die sich beim Hammerwurf die Schwerkraft reduziert hat.

[Pluto]

Nachdem Zeus und ich gemeinsam festgestellt haben, dass ein auf dem 49.ten Breitengrad rotierender Punkt im Rahmen der starren Rotation der Erde eine Fliehkraft erfährt die sich aus (cos Alpha 49°)² * vrot² / rE ergibt, ist dies auch auf den Hammerwerfer übertragbar, wobei sich der Winkel aus dem Abstand zwischen der Kugel und dem Hammerwerfer mal 360° geteilt durch (2* pi * rE) ergibt. Minus eben 90°. Bei 2 m Abstand (Armlänge + Sellänge) wäre dies dann ein Winkel von 90° - 0,000017965° = 89,99998203°, und daraus cos = 0,000000313 * v² /rE = - 3,895*10^-11 m/s² ; (Rotationsgeschwindigkeit v = 28 m/s) um die sich beim Hammerwurf die Schwerkraft reduziert hat.

Lieber seeadler,
Ich glaube du hast Zeus falsch verstanden.

Nicht die Rotation irgendwelcher Rotoren an Helikoptern oder Hammerwerfer führt zu einer die Schwerkraft reduzierenden Fliehkraft, sondern die Änderung der Schwerkraft entsteht allein durch die Position fern von den Polen und ist von der Eigenrotation des Rotors oder des Hammers völlig unabhängig.

[Janina]

Ich merke, wir kommen so niemals weiter.

Darum stellen wir uns jetzt als Hammerwerfer einfach nur auf einem klitzekleinen Kometen, und gehen davon aus, dass schon ein mächtiger Sprung nach oben unsererseits genügen würde, um von der Oberfläche des Kometen weg zu kommen.

Die Standfestigkeit, sprich Schwerkraft darauf ist so gering, dass jede Bewegung mit bedacht und unter Umständen mit gleichzeitigen Festhalten versehen werden muss.

Nun kommt jener Hammerwerfer (90 kg) auf den "wirren" Gedanken, wie AlTheKingBundy zuletzt schrieb, und lässt jene Kugel (7kg) trotzdem um sich kreisen. Wenn wir nun beide Grafiken von Zeus, zusammengefasst hier nunmehr ebenso analysieren, und jene Ursprungsgrafik von Thomas hinzuziehen und verknüpfen, so lässt sich leicht ablesen, wenn nun jener Werfer genügend Schwung gibt, und damit eine entsprechend große Zentrifugalkraft des Hammers erzeugt, ... dann wird dieser Werfer auf jenem schwachen Kometen seine Standfestigkeit einbüßen und zu schweben anfangen.

Nein, immer noch nicht.

[seeadler]

Nachdem Zeus und ich gemeinsam festgestellt haben, dass ein auf dem 49.ten Breitengrad rotierender Punkt im Rahmen der starren Rotation der Erde eine Fliehkraft erfährt die sich aus (cos Alpha 49°)² * vrot² / rE ergibt, ist dies auch auf den Hammerwerfer übertragbar, wobei sich der Winkel aus dem Abstand zwischen der Kugel und dem Hammerwerfer mal 360° geteilt durch (2* pi * rE) ergibt. Minus eben 90°. Bei 2 m Abstand (Armlänge + Sellänge) wäre dies dann ein Winkel von 90° - 0,000017965° = 89,99998203°, und daraus cos = 0,000000313 * v² /rE = - 3,895*10^-11 m/s² ; (Rotationsgeschwindigkeit v = 28 m/s) um die sich beim Hammerwurf die Schwerkraft reduziert hat.

Lieber seeadler,
Ich glaube du hast Zeus falsch verstanden.

Nicht die Rotation irgendwelcher Rotoren an Helikoptern oder Hammerwerfer führt zu einer die Schwerkraft reduzierenden Fliehkraft, sondern die Änderung der Schwerkraft entsteht allein durch die Position fern von den Polen und ist von der Eigenrotation des Rotors oder des Hammers völlig unabhängig.

wenn du dir Rechnung Schritt für Schritt nachvollzogen hast, so stimmt sie mit unserer gemeinsamen Erkenntnis Zeus und mir) überein, warum irgend ein beliebiger Punkt am 49.ten Breitengrad eine Reduzierung der Schwerkraft "allein" durch die dort herrschende Rotationsgeschwindigkeit erfährt. Zeus und ich haben es entsprechend berechnet und sind übereingekommen nach der Korrektur von ihm was den trigonometrischen Teil betrifft, dass hier die Schwerkraft um 0,0146 m/s² (* M) geringer ist, als im Normalwert, welcher im Mittel 9,804 m/s² (*M) beträgt. Dies hat nun wirklich nichts mit der unterschiedlichen Schwerkraft zu tun, die aufgrund der Verformung der Erde durch die Geoidgestalt zu tun hat. Dieser Prozess kommt noch hinzu. Dies hatte ich gegenüber Halman bereits vorgerechnet, und er hatte es auch bestätigt, dass die Fliehkraft durch die Rotation am Äquator die Erde dort quasi etwas mehr "auseinandertreibt". Ich hatte gezeigt, dass hier beide Komponenten kombiniert einbezogen werden müssen. Die Schwerkraft am Äquator reduziert sich sowohl durch die dort herrschende Fliehkraft, als auch durch die wiederum durch die Fliehkraft verursachte Verformung der Erde, also den etwas größeren Radius am Äquator gegenüber den Polen.

Wenn die Erde eine perfekte Kugel wäre, so wäre die Schwerkraft in Ruhelage überall gleich groß. Angenommen sie wäre vollkommen aus Eisen, so würde sie trotz einer eventuelle Rotation vermutlich keine oder eine wesentlich geringerer Ausbuchtung am Äquator erfahren. Doch durch die Rotation des Festkörpers ensteht eine unterschiedliche Rotationsgeschwindigkeit in den einzelnen Breitengraden, und durch die unterschiedliche Rotationsgeschwindigkeit eine unterschiedliche Fliehkraft auf alles, was sich dort befindet.

[seeadler]

Lieber seeadler,
Ich glaube du hast Zeus falsch verstanden.

Nicht die Rotation irgendwelcher Rotoren an Helikoptern oder Hammerwerfer führt zu einer die Schwerkraft reduzierenden Fliehkraft, sondern die Änderung der Schwerkraft entsteht allein durch die Position fern von den Polen und ist von der Eigenrotation des Rotors oder des Hammers völlig unabhängig.

so? Wie würdest du dann jene Zeichnung von zeus deuten:

Ein Bild zu http://web99.server530.dmsolutionsonlin ... 00#p192904

und seine anschließende Bestärkung :

Danke für deine ergänzende Zeichnung, Zeus, aber dies ging ja auch schon aus deinem detaillierten Beitrag hervor, deshalb begreife ich nicht so ganz, warum man hier so gerne auf Vektoren herumtanzen möchte.

Es sind zumindest rudimentäre Kenntnisse bezüglich Vektoren notwendig.
Wie sonst käme man zu dem Schluss, dass b=F*cos α ist?

[Pluto]

so?

Ja.

Wie würdest du dann jene Zeichnung von zeus deuten...

Wie schon gesagt, dass ein beliebiger stationärer oder rotierender Körper am 49. Breitengrad leichter ist als an den Polen. Begründung: Fliehkraft der Erddrehung.

Was du übersiehst ist, dass es dabei völlig egal ist, ob der Körper rotiert oder nicht.

[seeadler]

so?

Ja.

Wie würdest du dann jene Zeichnung von zeus deuten...

Wie schon gesagt, dass ein beliebiger stationärer oder rotierender Körper am 49. Breitengrad leichter ist als an den Polen. Begründung: Fliehkraft der Erddrehung.

Was du übersiehst ist, dass es dabei völlig egal ist, ob der Körper rotiert oder nicht.

also erster Satz:

Begrundung: Fliehkraft der Erde

ist vollkommen ok und verständlich.
Doch dein zweiter Satz widerspricht dieser Aussage. Denn natürlich rotiert hierbei jener Körper um die Erde und erfährt dadurch eine Verminderung der Schwerkraft. Es ist nicht der Umstand, dass hier die gesamte Erde rotiert. Denn bezogen auf einen beliebigen fixierten Punkt auf der Erde spielt es keine Rolle, ob alles rotiert. Jener Punkt rotiert einmal waagerecht um die Polachse, die sich in Höhe von sin 49° * 6378500 m = 4.813.915,057 m über dem Erdmittelpunkt befindet. und von dem sich jener Punkt am 49.ten Breitengrad demzufolge cos 49 * 6378500 = 4.184.762,516 m entfernt befindet.

Wir haben hier die Drei Punkte a, b, und c. bzw die Strecke AB = 4.813.915,057 m; die Strecke BC = 4.184.762,516 m; sowie dann die Strecke CA = 6.378.500 m. am Punkt c erfährt man entlang des 49.ten Breitengrades eine Geschwindigkeit von cos 49° * 463,8 m/s = 304,28 m/s. In Bezug zur Strecke BC entshet durch die Rotation eine Zentrifugalbeschleunigung von - (304,28 m/s)² / 4.184.762,516 m = - 0,0221 m/s². In Bezug zur Strecke CA entsteht dabei eine Zentrifugalbeschleunigung von (304,28 m/s)² / 6378500 m = - 0,014515 m/s².

die Rechnung von Zeus:

Die der Erdbeschleunigung g entgegen wirkende Komponente der Zetrifugalbeschleunigung ergibt sich aus der Gleichung
b = (R *cos α) * ω² * cos α
b = R * ω² * cos²α
wobei R = Erdradius = 6370 000 m, ω= 2*π/86400 s, α = Breitengrad = 49°
---> b = 0.0145 m/s²

[Pluto]

Es ist nicht der Umstand, dass hier die gesamte Erde rotiert.

Das sind Spitzfindigkeiten, seeadler!
Der Punkt ist, die Fliehkraft ist UNABHÄNGIG von einer separater Eigenrotation des Körpers.

[seeadler]

Es ist nicht der Umstand, dass hier die gesamte Erde rotiert.

Das sind Spitzfindigkeiten, seeadler!
Der Punkt ist, die Fliehkraft ist UNABHÄNGIG von einer separater Eigenrotation des Körpers.

das sehe ich auch so, lieber Pluto!

Darum weise ich ja ständig darauf hin, euch von der Vorstellung zu lösen, ich würde hier lediglich den Prozess der Rotation, also den gesamten abschließenden Vorgang "Rotation" heranziehen. Mir geht es ausschließlich um den "Impuls". Also um einen beliebigen Augenblick, der auch wesentlich kürzer als eine Sekunde sein kann und aus dessen Aufnahme du überhaupt nicht entnehmen kannst, ob jenes bewegte Etwas um etwas anderes rotiert. Was du aber auf jenen zwei Aufnahmen sehen kannst - vor und nach dem Impuls - ist, dass jenes Etwas eine Strecke zurückgelegt hat, die im Falle eine waagerechten Rotationsebene immer parallel zur Erdoberfläche, also tangential zu ihr verläuft. Du kannst nicht entnehmen, ob dieses Etwas dabei zugleich um irgend etwas rotiert, Wenn der Radius entsprechend groß gewählt wurde. Aber aufgrund des Zeitraumes zwischen der ersten und der zweiten Aufnahme kannst du die Wegstrecke ableiten, und damit auch die Geschwindigkeit ermitteln, mit der sich jenes Etwas bewegt, von dem ich nicht weiß, ob es dabei rotiert. Und allein daraus kannst du die dabei auftretende Zentrifugalbeschleunigung ermitteln. Sie ist IMMER v² / R (v= Geschwindigkeit des Objektes, des Etwas; und R = Erdradius = 6378500 m). Wenn du nun misst, dass sich jenes Objekt am 49.ten Breitengrad mit 304,26 m/s bewegt, so wird folglich seine von der Erde weggerichtete Zentrifugalbeschleunigung v²/R = - 0,01451 m/s² sein. Wenn ich nun noch weiß, welche Masse jenes Etwas hat, so ergibt sich daraus eine Fliehkraft von - g * m. Wie gesagt, bis zu diesem Zeitpunkt weiß ich nicht, dass jenes Objekt dabei um ein anderes Objekt kreist! Und dies spielt für diese Betrachtung zunächst auch keine Rolle. Denn angenommen ich kappe jene Verbindung zu dem Drehkörper, dem Rotor der gedachten Achse, dann kann ich die ballistische Flugbahn aufzeichnen, die jenes Objekt auf jeden Fall beschreiben wird aufgrund der mir bis dahin bekannten Daten. Es beschreibt somit eine typische Parabel in Bezug zur Erdoberfläche.
Falls es nun dabei zusätzlich rotiert hat, ändert sich auch dessen Flugbahn nach dem kappen der Verbindung hinsichtlich des Drehkörpers, der Achse. Sie wird im Sinne Newtons geradeaus sein, weil ja die korrigierende Komponente nicht mehr gegeben ist.