Die Gravitationskonstante "G" : doch eine veränderliche Größe?

[Pluto]

Genau hier liegt meiner Meinung nach ein folgenschweres Missverständnis vor! Die Kraft an sich ist an dieser Stelle ebenso wenig 0, wie irgendwo anders an einem beliebigen Punkt innerhalb der homogen gedachten Masse.

Ein Fünkchen Wahrheit steckt in deiner Aussage. Die Gravitation ist nirgendwo im Universum exakt null weil immer größere und kleinere Massen in der Nähe sind. Allerdings ist die Vektorsumme im Mittelpunkt der Erde sehr nahe null, weil sich hier die Wirkung der Erde ausgleicht.

Und nur deshalb, weil der Wert nach allen Seiten hin gleich ist, hebt sich dort die SCHWERKRAFT, nicht aber die GRAVITATIONSKRAFT auf!

Sprachliche Verwirrungen.
Genau das habe ich gemeint, nur dass Schwerkraft = Gravitationskraft. Was sich IM Mittelpunkt der Erde aufhebt, ist die Summe der ANZIHEHUNGSKRÄFTE.

Es ist nun mal ein von mir geforderter Unterschied, zwischen Schwerkraft und Gravitationskraft zu differenzieren. Es geht um die Wirkung der Schwerkraft,

JEIN. Schwerkraft und Gravitation sind dasselbe und diese sind immer vorhanden. Die Anziehungskraft ist es, die wirkt. Dabei ist es zumindest bei kleinen Geschwindigkeiten vollkommen "wurscht" ob man nach Newton mit einer Anziehung rechnet, oder nach Einstein mit der Krümmung des Raums (genauer der Raum-Zeit) rechnet.

Die Gravitationskraft ist, wie ich auch schon in den letzten Jahren des öfteren hier schrieb vollkommen unabhängig von der Bewegung der Materie. Denn sie hat ja den Bewegungsunabhängigen Wert G m1 m2 / R² . Darum wird ein Satellit im Orbit der scheinbar schwerelos die Erde umkreist, weil hier durch seine Tangentialgeschwindigkeit von 7908 m/s eine ebenso große "Zentrifugalkraft" erzeugt wird, wie sie als Zentripedalkraft vorliegt, also + g = - g , ebenso in seinem Abstand gehalten, wie ein Körper im Zentrum der Erde. Auch für ihn gilt G m1 m2 / R², ganz gleich, in welcher Position innerhalb der Erde er sich befindet, ab nun am Rand, also auf der Erdoberfläche, oder im Zentrum der Erde. Die hier wirkende Gravitationskraft ist für jeden beliebigen Abstand gleich groß!

Was sich hier verändert, ist nun mal die in eine Richtung wirkende Schwerkraft, respektive sodann ihre resultierende Größe, wenn diese nach allen Seiten hin unterschiedlich bzw gleich ist.

Darum noch einmal der zentrale ausschlaggebende Satz: Die Kraft, mit der jene 1kg-Masse von der Gesamtmasse des Universums innerhalb des Universums an irgend einem beliebigen Punkt des Universums gehalten wird, ist exakt genauso groß, wie die Kraft, die zwei 1kg-Massen in einem Abstand von 1 m aufeinander ausüben. Also gleich dem Wert der "Universalkonstante" G !!!!

Eben. Und das lässt sich mit der Cavendisch-Waage ziemlich genau bestimmen.

[seeadler]

seeadler hat geschrieben:
Genau hier liegt meiner Meinung nach ein folgenschweres Missverständnis vor! Die Kraft an sich ist an dieser Stelle ebenso wenig 0, wie irgendwo anders an einem beliebigen Punkt innerhalb der homogen gedachten Masse.
Ein Fünkchen Wahrheit steckt in deiner Aussage. Die Gravitation ist nirgendwo im Universum exakt null weil immer größere und kleinere Massen in der Nähe sind. Allerdings ist die Vektorsumme im Mittelpunkt der Erde sehr nahe null, weil sich hier die Wirkung der Erde ausgleicht.

Na ja, mein lieber Pluto, freut mich zwar, dass du mir einen Anker zuwirfst, aber wir reden hier tatsächlich von zweierlei Dingen!

Was ich anspreche ist : Hier auf der Erdoberfläche erleben wir eine Kraft, die uns in Richtung des Erdmittelpunktes zu ziehen scheint, diese Kraft ist klar definiert mit 1N pro kg Masse.

Wenn wir uns nun im Zentrum der Erde befinden, so wirkt an dieser Position in jeder beliebigen Richtung eine Kraft, die nicht 0 ist, sondern 1/2 g, respektive 1/2 N pro kg Masse.

Punkt!!!!

Da nun diese Kraft nach allen Seiten hin gleich ist, hebt sich die daraus resultierende Beschleunigung in einer bestimmten Richtung auf!!! Das heißt, die Kraft ist NICHT 0, sondern, hier hebt sich die resultierende Beschleunigung gegenseitig auf!.

Das ist etwas vollkommen anderes.

Es ist daher falsch, daraus zu schließen, es würde kein Kraft auf die Masse einwirken! Denn dies tut sie doch, auch wenn die Beschleunigung 0 ist.

Die Schwerkraft wirkt stets in eine bestimmbare Richtung!. Die Gravitationskraft an sich aber nicht! Diese ist richtungsunabhängig und hat immer den Wert G m1 m2 /R². Soll heißen, Hier auf der Erdoberfläche wird eine beliebige Masse mit der Kraft G m1 m2/R² gehalten. Innerhalb der Erde, an jedem beliebigen Punkt der Erde (homogene Masse vorausgesetzt) wirkt exakt die gleiche Gravitationskraft von G m1 m2 /R² auf jede beliebige Teilmasse.

Wenn ich mich innerhalb der Erde im Zentrum aufhalten würde, so würde ich, solange ich ruhe und keinerlei Bewegung vollziehe, keinerlei Kraft seitens der Erde auf mich einwirken spüren. Die Kraftwirkung wäre praktisch 0. Doch in dem Moment, wo ich mich bewegen wollte, würde ich jene auf mich einwirkende Kraft seitens der Erde sehr wohl wahrnehmen. Sie wäre dnan nicht mehr 0 sondern wäre um so größer, je mehr oder schneller ich mich bewegen wollte, und würde ausgerechnet entgegen der Richtung wirken, in der ich mich bewegen möchte.

Das bedeutet, meine "Trägheit" würde zunehmen! Meine "Träge Masse" wäre offensichtlich größer! Nicht die schwere Masse!, dnen hier haben wir ja nach allen Seiten hin die gleiche Wirkung. Und in dem Moment, wo ich mich bewege, sind die einwirkenden Kräfte nur minimal unterschiedlich, wie ich schon einmal schrieb, und wie ja auch Zeus indirekt bestätigte (auch wenn er es gar nicht vorhatte ) wäre hier die wirkende Beschleunigung g / 6378500 m, also 1.54*10^-6 m/s in der Rchtung, in der ich meine Bewegung vollziehe.

Aber die Anziehungskraft zwischen meiner Masse und der jeweils vor mir liegenden und hinter mir liegenden Masse, würde meine individuelle Kraft zu jeder anderen beliebigen Masse insofern beeinträchtigen, als dass ich hier jenen Wert von 4,9033 m/s² erst einmal überwinden müsste, um überhaupt eine Masse anziehen zu können. Bzw, wenn sich die Masse vor mir bewegen würde, hätte ich das Gefühl, dass meine Gravitationskraft so groß wäre, dass sie mit dem Wert 9,8066 m/s² identisch wäre. Was aber nicht zutrifft. Denn es ist nicht meine Kraft, sondern die Kraft der Gesamtmasse der Erde, die auf mich übergeht als Teilmasse der Erde.

Mit anderen Worten, hier handelt es sich nicht um eine aktive Anziehungskraft zwischen den Massen, sondern um eine Reaktion seitens der Massen aufgrund ihrer jeweiligen Bewegung im Raum

[Pluto]

Na ja, mein lieber Pluto, freut mich zwar, dass du mir einen Anker zuwirfst, aber wir reden hier tatsächlich von zweierlei Dingen!

Was ich anspreche ist : Hier auf der Erdoberfläche erleben wir eine Kraft, die uns in Richtung des Erdmittelpunktes zu ziehen scheint, diese Kraft ist klar definiert mit 1N pro kg Masse.

Wenn wir uns nun im Zentrum der Erde befinden, so wirkt an dieser Position in jeder beliebigen Richtung eine Kraft, die nicht 0 ist, sondern 1/2 g, respektive 1/2 N pro kg Masse.

Punkt!!!!

Nein. Wir reden von der selben Kraft. Leider hast du Vektoren immer noch nicht verstanden. Schade willst du dich nicht damit befassen. Versuchs doch wenigsten mal. http://www.mathebibel.de/vektorrechnung
Im Mittelpunkt der Erde wirkt ganz bestimmt NICHT 1/2g. Dort kompensieren sich alle Gravitationskräfte. Bildlich kann man das mit beliebig vielen Vektoren darstellen, aber das Wesentliche ist, dass dort die Vektorsumme null ist.

Da nun diese Kraft nach allen Seiten hin gleich ist, hebt sich die daraus resultierende Beschleunigung in einer bestimmten Richtung auf!!! Das heißt, die Kraft ist NICHT 0, sondern, hier hebt sich die resultierende Beschleunigung gegenseitig auf!.

Natürlich verschwinden die Kräfte nicht. Der Punkt ist aber, dass die resultierende Kraft (die Vektorsumme) null ist.

[seeadler]

Nein. Wir reden von der selben Kraft. Leider hast du Vektoren immer noch nicht verstanden. Schade willst du dich nicht damit befassen. Versuchs doch wenigsten mal. http://www.mathebibel.de/vektorrechnung
Im Mittelpunkt der Erde wirkt ganz bestimmt NICHT 1/2g. Dort kompensieren sich alle Gravitationskräfte. Bildlich kann man das mit beliebig vielen Vektoren darstellen, aber das Wesentliche ist, dass dort die Vektorsumme null ist.

warum unterstellst du mir dies ständig? Du bestätigst es einerseits und widersprichst dir dann selbst, indem du meine Aussage bestätigst:

seeadler hat geschrieben:
Da nun diese Kraft nach allen Seiten hin gleich ist, hebt sich die daraus resultierende Beschleunigung in einer bestimmten Richtung auf!!! Das heißt, die Kraft ist NICHT 0, sondern, hier hebt sich die resultierende Beschleunigung gegenseitig auf!.
Natürlich verschwinden die Kräfte nicht. Der Punkt ist aber, dass die resultierende Kraft (die Vektorsumme) null ist.

Noch einmal, die wirkende Kraft ist nicht 0: Das ist einfach nicht wahr, und du bestätigst es ja auch. Die vektorsumme ist 0, logisch, weil stets die Werte gegenseitig aufgehoben werden. Das ist aber eine vollkommen andere Aussage!!!!

Denn die Gravitationskraft im Zentrum der Erde ist genauso groß, wie am Rand der Erde für 1 kg Masse gilt G m1 m2 /R² = 1N. Sowohl im schwerelosen Zustand im Erdzentrum, als auch auf der Erde selbst, genauso, wie in irgend einem anderen beliebigen Abstand zwischen dem Zentrum der Erde und ihrer Oberfläche.

Dein Problem war und ist, du verstehst nach wie vor nicht, worauf ich hinaus möchte! Darum, es ist falsch, Schwerkraft und Gravitationskraft gleich zu setzen. Die Schwerkraft ist in dem Moment 0, wo der Körper real keine Schwere mehr an sich selbst erfährt, wenn er also im Gravitationsfeld zu schweben beginnt. Was auch dann der Fall ist, wenn ein Satellit um die Erde fällt. Das gleiche erlebt eine Masse im Zentrum der Erde, auch hier wird sie keinerlei Schwerkraft erfahren.

Nicht so aber die Gravitationskraft. Diese ist nicht abhängig von irgendwelchen wie auch immer richtungsweisenden Vektoren. Sie besagt lediglich, dass die Masse an dem Ort, an dem sie sich gerade befindet mit jener Kraft gehalten wird. Wenn somit die Kraft nach allen Seiten hin gleich ist, dann wird zwar die resultierende Schwerkraft 0, nicht aber die Gravitationskraft. Dies ist auch im frei fallen Zustand so, genauso wie gesagt im Zentrum der Erde, wo kein Körper irgendwo hin fallen würde.

Mir geht es hier noch einmal gesagt darum, hervorzuheben, dass die Gravitationskraft zwischen der Masse des Universums und jener 1Kg- Masse bei der Cawendish - Waage exakt genauso groß ist, wie die Gravitationskraft zwischen zwei 1kg - Massen, die sich in 1 Meter gegenüber stehen. Somit entspricht der Wert der ermittelten Gravitationskonstante dem Wert der Gravitationskraft zwischen dem Universum und jener 1 kg Masse.

Die daraus ableitbare universelle Bedeutung beinhaltet, dass jene Gravitationskonstante im Erdzentrum der Schwerebeschleunigung der Erde entspricht. Denn es ist vollkommen gleich, ob du nun jene 1 Kg Masse innerhalb der Erde isoliert betrachtest, oder eben als Teil jener 1/8 Erdmasse, die hinter ihr liegt. Denn hier stehen sich nun mal nicht nur die 1 Kg gegenüber, sondern jeweils 1/8 der Erdmasse = 7,5*10^23 kg. Das bedeutet, dass an diesem Punkt in jeder Richtung nach außen gerichtet eine Beschleunigung von 4,9033 m/s² existiert. Bekanntlich macht dann - um auf deine Vektoren zu kommen - + 4,9033 m/s² - 4,9033 m/s² = 0.

[Zeus]

Was ich anspreche ist : Hier auf der Erdoberfläche erleben wir eine Kraft, die uns in Richtung des Erdmittelpunktes zu ziehen scheint, diese Kraft ist klar definiert mit 1N pro kg Masse.

Zwei Fehler:

1) Dimensionensalat:
Ein Kraft [N] "klar definiert mit" 1 [N/kg]

2) Der Wert 1 N ist falsch.

Richtig muss es heißen:
Hier auf der Erdoberfläche wirkt auf jeden Körper eine zum Erdzentrum gerichtete Beschleunigung von 9.81 N/kg. Gelle?

[Janina]

Was ich anspreche ist : Hier auf der Erdoberfläche erleben wir eine Kraft, die uns in Richtung des Erdmittelpunktes zu ziehen scheint, diese Kraft ist klar definiert mit 1N pro kg Masse.

Nein, 9,81. Meistens.

Da nun diese Kraft nach allen Seiten hin gleich ist, hebt sich die daraus resultierende Beschleunigung in einer bestimmten Richtung auf!!! Das heißt, die Kraft ist NICHT 0, sondern, hier hebt sich die resultierende Beschleunigung gegenseitig auf!

Was bedeutet, dass die Kraft = 0 ist.

[seeadler]

Vielleicht wird folgende gedankliche Konstruktion hilfreicher in Bezug zu dem, was ich ausdrücken möchte.

Ich nehme einfach einen Ring, von dem aus ich jeweils in einem beispielhaften Abstand von 60° jeweils an den Punkten ein Gummiseil anbringe. dessen Länge dem Radius des Ringes entspricht. Am anderen Ende befestige ich eine kleine Masse. Diese ziehe ich nun bis zu einem beliebigen Punkt am Rand des Ringes. Nun lasse ich diese kleine Masse los. Sie wird exakt in das Zentrum des Ringes gezogen und kommt dort zur Ruhe. Die an der Masse einwirkende Kraft ist nun nach allen Seiten hin gleich groß, in der Summe gleich der Kraft, die die Masse am Rand des Ringes erfahren hat, bevor ich sie losgelassen habe.

Die Kraft an sich ist also nicht 0. lediglich die in eine bestimmte Richtung wirkende Beschleunigung ist 0.

[seeadler]

Danke für die Korrektur an Janina und Zeus. Ich hatte in Erinnerung 1 N wäre 9,81 kg m/s²

Hätte vorher noch mal nachsehen sollen :

[seeadler]

Richtig muss es heißen:
Hier auf der Erdoberfläche wirkt auf jeden Körper eine zum Erdzentrum gerichtete Beschleunigung von 9.81 N/kg. Gelle?

Mit diesen sehr einfachen pauschalierten Aussagen habe ich so mein Problem. Das solltest du mittlerweile wissen.

Wenn du an dieser Stelle sagen würdest, die Hauptanziehungskraft zeigt in Richtung des Mittelpunktes der Masse, so würdest du auch in Betracht ziehen, dass es ebenso eine Anziehungskraft in alle anderen Richtungen gibt, also überall dort, wo wir es mit Erdmasse zu tun haben. Diese Überlegung hilft mir beispielsweise zu verstehen, warum es deshalb notwendig ist, eine "Mindestdichte als angezogener Körper zu besitzen, genauso wie demgegenüber auch die Erde eine Mindestdichte haben muss, damit der Körper nicht durch die einwirkende auf den Gesamtkörper wirkende Gezeitenkraft zerrissen wird.

In welche Richtung würde beispielsweise die Kraft zeigen, wenn die Erde lediglich eine runde Stange wäre mit 12757 km länge, und wir würden auf der "Breitseite" in Richtung dieser Stange fliegen.

Wenn du auch hier behaupten würdest, die Masse würde exakt zum "Mittelpunkt" jener Stange fliegen, so würde mich deine Begründung dafür interessieren. Wie ist der Einfluss der gesamten Stange auf mein Näherkommen, im Gegensatz dazu, wenn die Erde lediglich ein auf einen Punkt konzentrierte Masse wäre?
Wenn letzteres zutrifft, ist es meiner Meinung nach nicht vertretbar, zu behaupten, dass die Anziehungskraft von der Masse ausgehen würde - denn diese verteilt sich ja auf jene 12757 km länge, und konzentriert sich eben nicht nur auf einen Punkt.

Was ich dagegen schon akzeptieren kann. wenn die Gegenwart der Masse quasi ein von der Masse relativ unabhängiges Gravitationsfeld generiert, dessen Karft dann in einer gewissen direkten Proportionalität zur Masse steht, trotzdem aber nicht von der Masse selbst ausgeht. Dann aber wiederum wäre auch meine hier vertretene Hypothese richtig, dass sich auch zwischen dem Mond und der Erde ein mehr oder weniger eigenständiges Gravitationsfeld aufbaut und sich so verhält, als würde es Masse enthalten, die aber nicht unbedingt als Ruhemasse vorhanden sein muss. Es genügt, wenn sich darin eine entsprechende Energie des Werte G m1 m2 / r befindet, die folglich einen eigenen Wert gegenüber der jeweils massenbezogenen Energie G m1²/r und G m2²/r aufweist.

Es ist quasi so, als würde sich in einem Abstand von 4750 km vom Erdmittelpunkt entfernt in Richtung des Mondes zeigend eine [Dritt]-Masse befinden, von der aus eine Gravitationskraft ausgeht, die sowohl die Erde als auch den Mond in diese Richtung zieht.

[seeadler]

seeadler hat geschrieben:
Da nun diese Kraft nach allen Seiten hin gleich ist, hebt sich die daraus resultierende Beschleunigung in einer bestimmten Richtung auf!!! Das heißt, die Kraft ist NICHT 0, sondern, hier hebt sich die resultierende Beschleunigung gegenseitig auf!
Was bedeutet, dass die Kraft = 0 ist.

Auch hier habe ich das Problem, es wirklich so annehmen zu können!. Klar, aufgrund der Vektorsumme muss die "resultierende Kraft" 0 sein.... sie ist aber nicht "nicht da"!

Und wie könnte sich die Gegenwart dieser Kraft äußern, die sich aber nicht in irgend einer Beschleunigung in eine bestimmte Richtung niederschlägt?

Ich spreche hier von einer "passiven Kraft", so, wie ich die Gravitationskraft ohnehin nicht als eine aktive Kraft ansehe, sondern von einem Gravitationseffekt spreche.

Meine Überlegung ist folgende: Solange sich der darin eingebettete Körper quasi nicht bewegt, wird er auch keine Kraft an sich spüren. Erst in dem Moment, wo sich die betreffende Masse in irgend einer Weise bewegt, wirkt die auf sie einwirkende "passive Kraft", indem sie die Bewegung an sich erschwert. Sie macht jenen Körper "träger", um es mit einfachen Worten auszudrücken. Es ist vollkommen gleichgültig, in welche Richtung sich der Körper bewegen möchte, er muss diese Kraft von 4,9 N/kg überwinden, genauso wie er auch auf der Erdoberfläche jene 9,8 N/kg überwinden muss, hier jedoch nur in eine Richtung wirkend.

Meine Idee ist, dass sich die betreffende Masse relativ vergrößert hat, seine "träge Masse" hat relativ zugenommen. Jene 1 kg Masse hat demnach den Wert von ? kg, wiewohl es trotzdem weiterhin 1 kg Ruhemasse sind. Entsprechend übt jene Masse auf seine gegenüberliegende Masse gleichen Wertes eine Kraft aus, die um ein vielfaches größer ist, als hier auf der Erdoberfläche. Auch hier hätten wir wieder das Phänomen - meiner Meinung nach - dass man jene 1kg-Masse nicht von der unmittelbar hinter ihr liegenden Masse isolieren oder separieren kann. Die Kraft also, die scheinbar von dieser 1kg-Masse ausgeht, ist die Kraft der hinter ihr befindlichen Masse.

So sehe ich dies auch mit meinem vergleich zwischen den beiden Massen im Falle der Cawendish-Waage. Hinter jeder der beiden Massen befindet sich unmittelbar 1/8 der Gesamtmasse des Universums, deren Kraft zusammen genauso groß ist, wie die Kraft der Gesamtmasse des Universums auf einen bestimmten Punkt am Rande des Universums bezogen. Und diese Kraft zeigt sich in der scheinbaren Anziehungskraft jener beiden Massen der Cawendsih-Waage.