seeadler hat geschrieben:auch wenn es logisch klingt und im Sinne der Aussage Einsteins wäre, dass es egal ist, ob sich beide Teilchen aufeinander zu bewegen, oder sich nur das eine Teilchen auf das relativ ruhende, in deinem Fall bei Beiden jene 0,999949 c sich ergebende Relativgeschwindigkeit, habe ich trotzdem so meine Bedenken, ob man beides direkt miteinander in Einklang bringen kann....
Der Grund: Beide Objekte führen bereits beim Flug eine relativistische dynamische Masse des Betrages 99,016 fache des Ruhebetrages mit sich. Wenn jedoch das eine Objekt dagegen ruht, ist und bleibt die dynamische Masse nur auf das eine fliegende Objekt bezogen. Beim Zusammenprall kann in diesem Fall nicht die gleiche Energie umgesetzt werden, als wenn sich beide Objekte mit gleicher Geschwindigkeit aufeinander zu bewegen.
Wenn sich beide Teilchenstrahlen im Ruhsystem S des Teilchenbeschleunigers mit v = 0,99 c bewegen, hat jedes Teilchen der beiden Teilchenstrahlen in S eine Energie von
E = mc² / √(1 - (0,99)²) = 7,08 mc²
Im Ruhsystem S' eines Teilchens des einen Teilchenstrahls hat jedes Teilchen des anderen Teilchenstrahls die Geschwindigkeit v' = 0,999949 c, und damit die Energie
E' = mc² / √(1 - (0,999949)²) = 99,016 mc²
Die Energie des Teilchens aus dem ersten Teilchenstrahl ist in S' null, da sich dieses Teilchen in S' nicht bewegt (S' ist ja sein Ruhsystem).
Nimmt man alternativ den Fall eines Targets, auf das Teilchen mit v = 0,999949 c auftreffen, dann ist die Energie jedes auftreffenden Teilchens
E = mc² / √(1 - (0,999949)²) = 99,016 mc²
also genau die Energie, die im Fall zweier aufeinandertreffender Teilchenstrahlen jedes Teilchen im Ruhsystem S' des jeweils anderen Teilchenstrahls hat. Steht also bestens miteinander im Einklang.
Dass die Energien der beiden Teilchen aus den beiden Teilchenstrahlen im Ruhsystem S des Teilchenbeschleunigers eine viel kleinere Energie von nur je 7,08 mc² haben, ist ohne Belang, da es auf die nicht ankommt. Ankommen tut es auf die Energie jedes der beiden kollidierenden Teilchen im Ruhsystem S' des anderen Teilchens.
Und daran ändert sich auch nichts, wenn du die genannten Energien durch c² dividierst und die resultierenden Größen "dynamische relativistische Massen" nennst.