Die heilige Geometrie der Schwingung

[Pluto]

nein, sondern weil sie alle Tonarten spielen können, wenn auch alle leicht falsch.

Da Instrumenten im Allgemeinen besser klingen, wenn die Oktaven NICHT mathematisch genau sondern leictht daneben gestimmt werden, beweist, dass die Schönheit der Musik eine Frage des menschlichen Empfindung und nicht der Mathematik ist.

Was das Instrument breit einsatzfähig macht.

Falsch. Jedes fest vorgestimmte Instrument erzeugt schönere Musik wenn es "wohlklingend" gestimmt ist.

Oktave ist und bleibt die Verdoppelung bzw Halbierung der Frequenz. Dass in konkreten Einsatzbereichen aus praktischen Gründen minim davon abgewichen wird, macht diese Prinzip nicht ungültig.

Nicht in kokreten Einsatzbereichen, sondern immer bei fest gestimmten Instrumenten. Selten spielen bspw. Geiger mal in "reinen" (mathematischen) Tonarten.

Gerade beim wohltemperierten Klavier geht es darum, die ganze Fülle der Tonarten ausschöpfen zu können, also dass alle Tonarten halbwegs richtig klingen - zum Preis, das es auf keine einzige einzelne Tonart ganz rein gestimmt ist.

Analysiere mal was du da sagst, denn leicht "verstimmte" Instrumente klingen fürs Ohr besser.
Das allein beweist dass Musik eine Frage der Wahrnehmung, und nicht absolut ist.

nein, das hat mit Besonderheiten des Instruments zu tun, nicht mit einem Fehler im Prinzip.

Und was ist dann mit dem Komma?
Ist das auch eine Frage der Besonderheit des Instruments, oder gilt das nicht vielmehr ganz allgemein in der Musik?

Die Tatsache, dass real gezeichnete Kreise alle leichte Unregelmässigkeiten aufweisen, widerspricht ja auch nicht dem Prinzip und Leitsatz, dass im Kreis alle Punkte genau denselben Abstand vom Mittelpunkt haben.

Ein an den Haaren herbeigezogener Vergleich!
In gezeichneten Kreisen schleichen sich unbeabsichtigte Fehler ein. In der Musik reden wir von absichtlichen, weil notwendigen Abweichungen vom Ideal. Das eine hat mit dem anderen nichts zu tun.

Äpfel und Birnen.

Unregelmässigkeiten und Imperfektionen geschehen immer, wenn platonische Urideen in der Welt angewandt werden.

Vielleicht weil die Urideen nicht mehr zeitgemäß sind. Wenn man sie überstrapziert sind die alten etwas simpleren Ideen nicht mehr tauglich.

Aber zurück zur Musik. Dass diese eine Frage der Kultur und nicht in der Welt (Natur) immanennt ist, beweist doch allein schon der Klang mittelöstlicher Musik für unsere (nach westlichen Idealen getrimmte) Ohren.
Für mich klingt praktisch jede arabische Musik nur wie "Gejaule".

[barbara]

Da Instrumenten im Allgemeinen besser klingen, wenn die Oktaven NICHT mathematisch genau sondern leictht daneben gestimmt werden, beweist, dass die Schönheit der Musik eine Frage des menschlichen Empfindung und nicht der Mathematik ist.

nein, das zeigt bloss, dass die physischen Eigenschaften des Instruments die Harmonie verzerren, was durch die Stimmung ausgeglichen werden muss.

Und natürlich braucht es Subjektivität und Empfindungsfähigkeit, damit für ein Wesen die Schönheit überhaupt ein Begriff sein kann. Genauso wie es einen Sehapparat braucht, damit Farbe ein Begriff sein kann.

Ist das auch eine Frage der Besonderheit des Instruments, oder gilt das nicht vielmehr ganz allgemein in der Musik?

Damit Musik entsteht, braucht es immer ein Instrument... und jedes Instrument hat seine Besonderheiten. Gilt auch für Sänger, wo der menschliche Körper selbst das Instrument ist.

Vielleicht weil die Urideen nicht mehr zeitgemäß sind. Wenn man sie überstrapziert sind die alten etwas simpleren Ideen nicht mehr tauglich.

mit Zeit und Moden haben Urideen definitionsgemäss gar nichts zu tun.

Aber zurück zur Musik. Dass diese eine Frage der Kultur und nicht in der Welt (Natur) immanennt ist, beweist doch allein schon der Klang mittelöstlicher Musik für unsere (nach westlichen Idealen getrimmte) Ohren.
Für mich klingt praktisch jede arabische Musik nur wie "Gejaule".

Du könntest, wenn du es wolltest, alledings lernen, die Harmonien auch in dieser Musik zu hören - und somit lernen zwischen qualitativ guter und qualitativ schlechter arabischer Musik zu unterscheiden, und du könntest lernen, verschiedene Ebenen von Schönheit wahrzunehmen - oder deren Mangel.

gruss, barbara

[Scrypton]

Da Instrumenten im Allgemeinen besser klingen, wenn die Oktaven NICHT mathematisch genau sondern leictht daneben gestimmt werden, beweist, dass die Schönheit der Musik eine Frage des menschlichen Empfindung und nicht der Mathematik ist.

nein

Doch!

Und natürlich braucht es Subjektivität und Empfindungsfähigkeit

Eben; und diese liegen "im Auge des Betrachters".
Dabei ist nichts absolut, wie du zu behaupten scheinst.

Ist das auch eine Frage der Besonderheit des Instruments, oder gilt das nicht vielmehr ganz allgemein in der Musik?

Damit Musik entsteht, braucht es immer ein Instrument

Falsch; Musik kann man mit sämtlichen Alltagsgegenständen machen und diese als Instrument nutzen, welche keine Instrumente sind.

[Pluto]

nein, das zeigt bloss, dass die physischen Eigenschaften des Instruments die Harmonie verzerren, was durch die Stimmung ausgeglichen werden muss.

Hast du meine Frage nach dem "Komma" vielleicht übersehen?

Unter einem Komma versteht man in der Musiktheorie ein kleines Intervall (wesentlich kleiner als ein Halbton), das sich als Differenz unterschiedlicher Kombinationen reiner Intervalle ergibt. Der Begriff steht in enger Beziehung zu den Stimmungssystemen. Beim Versuch, eine möglichst große Anzahl musikalisch verwendbarer Töne und Intervalle zu gewinnen, werden stets ein oder mehrere Kommata ausgeglichen.

Besonders bekannt ist das pythagoreische Komma, das im Quintenzirkel anschaulich wird: die Aneinanderreihung von 12 reinen Quinten führt zu einem Ton, der geringfügig vom (entsprechend oktavierten) Ausgangston abweicht.

Und natürlich braucht es Subjektivität und Empfindungsfähigkeit, damit für ein Wesen die Schönheit überhaupt ein Begriff sein kann.

Genau so ist es. Aber hier wird seit dem Eingangsthread immer wieder behauptet, Schönheit sei eine immanente Eigenschaft der Welt. Doch mit diesem Satz gibst du selbst zu, dass Subjektivität notwendig ist, um Schönheit zu erkennen.

Merke:
Schönheit ist immer im Auge (Empfinden) des Betrachters.

Genauso wie es einen Sehapparat braucht, damit Farbe ein Begriff sein kann.

Auch Farbe gibt es nicht. Sie ist nur eine Konvention und ein Empfinden unseres Visuellen Apparates.

Für mich klingt praktisch jede arabische Musik nur wie "Gejaule".

Du könntest, wenn du es wolltest, alledings lernen, die Harmonien auch in dieser Musik zu hören

Der Punkt ist, Araber finden diese Musik schön weil sie Teil ihrer Kultur ist.
Wir "Wessies" finden sie in der Regel hässlich.
Deshalb kann Schönheit nicht absolut sein.

[barbara]

Hast du meine Frage nach dem "Komma" vielleicht übersehen?

nein, ich hab schon von Anfang an davon gesprochen:

Unter einem Komma versteht man in der Musiktheorie ein kleines Intervall (wesentlich kleiner als ein Halbton), das sich als Differenz unterschiedlicher Kombinationen reiner Intervalle ergibt. Der Begriff steht in enger Beziehung zu den Stimmungssystemen. Beim Versuch, eine möglichst große Anzahl musikalisch verwendbarer Töne und Intervalle zu gewinnen, werden stets ein oder mehrere Kommata ausgeglichen.

Die reinen Intervalle sind halt eben jene, die durch genau mathematische Verhältnisse definiert sind; das heisst, wenn man ein Instrument auf genau eine Tonart stimmt, kann man eben diese reinen Intervalle verwenden. Man kann's nicht tun, wenn man will, dass ein Instrument für mehrere Tonarten brauchbar ist und in allen anständig klingt.

Was nach wie vor nicht dagegen spricht, dass einzelne reine Intervalle harmonisch klingen, und es einen engen Bezug zwischen mathematischer Einfachheit und empfundener Harmonie gibt.

Genau so ist es. Aber hier wird seit dem Eingangsthread immer wieder behauptet, Schönheit sei eine immanente Eigenschaft der Welt. Doch mit diesem Satz gibst du selbst zu, dass Subjektivität notwendig ist, um Schönheit zu erkennen.

Auch Subjektivität und Bewusstsein ist eine der Welt immanente Eigenschaft. Da ist auf alle Fälle keiner von aussen gekommen und das has irgendwie zusätzlich draufgeklebt.

Merke:
Schönheit ist immer im Auge (Empfinden) des Betrachters.

Betrachter und Augen sind ebenfalls der Welt immanent - buchstäblich oder metaphorische Augen.

Der Punkt ist, Araber finden diese Musik schön weil sie Teil ihrer Kultur ist.
Wir "Wessies" finden sie in der Regel hässlich.
Deshalb kann Schönheit nicht absolut sein.

Nein, der Punkt ist, dass es an Ausbildung fehlt, um jeweils fremde Harmonien hören zu können. Das kann man aber lernen.

Wenn du diese Musik hässlich findest, so ist darin vor allem deine Unkenntnis und Inkompetenz hässlich; nicht die Musik selbst.

Schönheit zu erkennen ist etwas, das genauso gelernt werden muss wie Rechtschreibung oder Mathemtik.

gruss, barbara

[Scrypton]

Was nach wie vor nicht dagegen spricht, dass einzelne reine Intervalle harmonisch klingen

Diese Aussage wird von all jenen entkräftet, die solche Intervalle eben NICHT für schön empfinden!

Auch Subjektivität und Bewusstsein ist eine der Welt immanente Eigenschaft.

Es steht dir frei, diese Behauptung zu belegen.
Es einfach nur zu behaupten reicht nicht.

Da ist auf alle Fälle keiner von aussen gekommen und das has irgendwie zusätzlich draufgeklebt.

Doch; der Mensch ist gekommen...

Betrachter und Augen sind ebenfalls der Welt immanent

Nein, der Punkt ist, dass es an Ausbildung fehlt, um jeweils fremde Harmonien hören zu können.

Man kann sich auch angewöhnen, Disharmonien hören zu können - daher nicht relevant.

[Pluto]

Was nach wie vor nicht dagegen spricht, dass einzelne reine Intervalle harmonisch klingen, und es einen engen Bezug zwischen mathematischer Einfachheit und empfundener Harmonie gibt.

Diesen engen Bezug habe ich niemals bestritten. Ich habe mich nur dagegen gewehrt den "engen Bezug" als exakte Übereinstimmung zu werten.
In diese mThread ging es um den Aboslutismus der Schönheit, und das ist IMO einfach nur bretigetretener Quark.

Auch Subjektivität und Bewusstsein ist eine der Welt immanente Eigenschaft.

Hier kriegst du von mir auch kein Nein.
Allerdings sind Subjektivität und Bewusstsein keine Gegenstände zum anfassen. Die Subkjektivität braucht einen Beobachter, und Bewusstsein braucht nicht nur Leben, sondern intelligentes Leben. Das ist in einem größtenteils leblosen Universum nicht ganz einfach zu finden.

Da ist auf alle Fälle keiner von aussen gekommen und das has irgendwie zusätzlich draufgeklebt.

Meine Rede!
Und doch möchten gewisse Crackpots im Internet uns von Wellen und fraktalen Beziehungen zu überzeugen. Das ist reine Pseudowissenschaft die sie mit nichts untermauern können. Erinnert mich an die Welteislehre von Hanns Hörbiger.
Kindische Wunschträume, mehr nicht.

Betrachter und Augen sind ebenfalls der Welt immanent

Wo siehst du davon Spuren?

- buchstäblich oder metaphorische Augen.

Was sind metaphorische Augen?

Wenn du diese Musik hässlich findest, so ist darin vor allem deine Unkenntnis und Inkompetenz hässlich; nicht die Musik selbst.

Wießt du eigentlich WARUM mitellöstliche Musik für unsere Ohren wie Gejaule tönt?

Schönheit zu erkennen ist etwas, das genauso gelernt werden muss wie Rechtschreibung oder Mathemtik.

Sehe ich nicht so.
Schönheit ist eine Empfindung die man wahrnimmt... oder eben nicht.

[Zeus]

Wohl temperierte Klaviere - also solche, die alle Tonarten spielen können - sind allerdings absichtlich nicht rein gestimmt, sondern ein kleines bisschen falsch.

Weil es schöner klingt?!

nein, sondern weil sie alle Tonarten spielen können, wenn auch alle leicht falsch. Was das Instrument breit einsatzfähig macht. Im Gegensatz zu rein gestimmten, die nur wenige Tonarten spielen können.

Das ist Unsinn liebe Barbara.
Ein "wohl temperiertes" Klavier ist ein ***ziemlich genau abgestimmtes Klavier. Es kann ALLE Tonarten spielen.
Wenn die Töne ein bisschen falsch sind, dann sind sie eben genau das, nämlich falsch und sie gehören nicht etwa zu einer anderen Tonart.
In anderen Worten: Verschiedene Tonarten werden NICHT durch irgendwelche Fehlabstimmungen erzeugt.

Eine Tonart wird im Rahmen der seit etwa 1600 etablierten Dur-Moll-Tonalität bestimmt durch die Feststellung des Tongeschlechts (Dur oder Moll) und des Grundtons der verwendeten Tonleiter.MEHR

Es handelt sich immer um dieselbe mathematisch berechenbare Tonleiter von zwölf Halbtönen pro Oktave.

***Auf Plutos Einwand hin habe ich das Wort ziemlich addiert.

[Zeus]

[...]und so entsprechen meines Wissens alle als harmonisch empfundenen Intervalle einem einfachen ganzzahligen Verhältnis.

Wenn du mit Intervallen auch die Noten einer Tonleiter meinst, dann pinkelst du schon wieder neben den Eimer, liebe Barbara.
Von wegen, ganzzahliges Verhältnis.
Schau mal:
Frequenz[Hz]
440.000000 A4 a'
466.163762 A#4 ais'
493.883301 B4 h'
523.251131 C5 c''
554.365262 C#5 cis''
587.329536 D5 d''
622.253967 D#5 dis''
659.255114 E5 e''
698.456463 F5 f''
739.988845 F#5 fis''
783.990872 G5 g''
830.609395 G#5 gis''
880.000000 A5 a''
In Wirklichkeit gilt die Formel
f= 440 * 2 ^(n/12)
n= Nummer des Halbtons, positiv wenn höher als der Kammerton 440Hz ,und negativ für f< 440Hz.
Wenn man nichts von der Sache versteht sollte man einfach mal

[Pluto]

nein, sondern weil sie alle Tonarten spielen können, wenn auch alle leicht falsch. Was das Instrument breit einsatzfähig macht. Im Gegensatz zu rein gestimmten, die nur wenige Tonarten spielen können.

Das ist Unsinn liebe Barbara.
Ein "wohl temperiertes" Klavier ist ein genau abgestimmtes Klavier. Es kann ALLE Tonarten spielen.

Kleine Korrektur, lieber Zeus.
Ich verstehe zwar nicht viel von Musiktheeorie, aber ein "wohltemperiertes" wird bewusst leicht neben den exakten mathematischen Werten gestimmt. Warum das so ist, wird hier unter dem Begriff des Kommas sehr schön erklärt.