Zahlenreihen: Koinzidenz in der Homöopathie

[Zeus]

Das schließt ja nicht aus, daß auf der Rückseite einer geraden Zahl kein Vokal steht. Somit läßt sich nur mit T und 5 sich die Aussage ggf. falsifizieren.

Die These ist nur falsifizierbar, wenn man alle Karten undreht.

Mögliche Begründung:
A kann bestätigt oder widerlegt werden
T kann nur widerlegt werden (bei ungerader Zahl)
5 kann bestätigt oder widerlegt werden
2 kann nur widerlegt werden (bei ungerader Zahl)

Es gibt also bei jeder Karte mind. 2 Optionen. Damit muß jede Karte aufgedeckt werden, um die Aussage überprüfen zu können.
Mein letztes Gebot.

mind. 2 Optionen

[Zeus]

Auf einem Tisch liegen 4 Karten. Auf den Karten steht jeweils ein Zeichen:

A T 5 2

Die Hypothese lautet: "Auf der Rückseite einer ungeraden Zahl steht ein Vokal"
Welche Karte(n) würdest du umdrehen, um die Hypothese zu prüfen?

Liegen die Karten neben- oder aufeinander

[sven23]

Es gibt also bei jeder Karte mind. 2 Optionen. Damit muß jede Karte aufgedeckt werden, um die Aussage überprüfen zu können.

Jede Karte im Universum, oder jede Karte die auf dem Tisch liegt?

Müßte eigentlich für alle Karten gelten, die mit Buchstaben und Zahlen auf Vorder- und Rückseite bedruckt sind. Aber ich fürchte, für alle Karten im Universum gehen uns die Buchstaben aus.

Aber genau genommen wird ja darüber auch keine Aussage gemacht. Es können ja andere Symbole oder wie Zeus meint, nichts verwendet werden.

[Anton B.]

Es gibt also bei jeder Karte mind. 2 Optionen.

Da Janina die "einfache" Implikation "ungerade Zahl" => Vokal formuliert *), ist nach der Wahrheitstafel auch die Kombination "NICHT ungerade Zahl" auf der einen und Vokal auf der anderen Seite wahr. "A" muss also nicht aufgedeckt werden, weil immer wahr.

*) Anmerkung 2015-02-21 16:00: Tut Janina aber gar nicht. Eindeutiger Mangel an Lesekompetenz bei Anton!

[sven23]

Es gibt also bei jeder Karte mind. 2 Optionen.

Da Janina die "einfache" Implikation "ungerade Zahl" => Vokal formuliert, ist nach der Wahrheitstafel auch die Kombination "NICHT ungerade Zahl" auf der einen und Vokal auf der anderen Seite wahr. "A" muss also nicht aufgedeckt werden, weil immer wahr.

Vorrausgesetzt, es werden nur Zahlen mit Buchstaben kombiniert. Aber explizit gesagt wurde das nicht.

[Anton B.]

Es gibt also bei jeder Karte mind. 2 Optionen.

Da Janina die "einfache" Implikation "ungerade Zahl" => Vokal formuliert, ist nach der Wahrheitstafel auch die Kombination "NICHT ungerade Zahl" auf der einen und Vokal auf der anderen Seite wahr. "A" muss also nicht aufgedeckt werden, weil immer wahr.

Vorrausgesetzt, es werden nur Zahlen mit Buchstaben kombiniert. Aber explizit gesagt wurde das nicht.

Für die Implikation gilt das immer, da die Prämisse nur stimmt, wenn "ungerade Zahl". Sie stimmt für alles andere nicht, egal ob gerade Zahl, Buchstabe oder ein aufgemaltes Schächtelchen mit Globuli.

Leider hatte ich trotzdem Janinas Aufgabe nicht genug studiert: Janina formuliert KEINE allgemeingültige, einfache Implikation für ALLE Karten, die zu prüfen wäre. Sie formuliert auch keine Koimplikation, weil die Aussage nicht allgemeingültig in dem Sinne ist, dass "ungerade Zahl" <=> Vokal für alle Karten gelten muss. Denn sie sagt, es gäbe MINDESTENS eine Karte, für die "ungerade Zahl" auf der einen und "Vokal" auf der anderen Seite gilt. Janinas Aussage ist dann wahr, wenn mindestens genau eine solche passende Karte gefunden ist. Das Potential dafür haben aber nur "5" und "A", wenn "Rückseite" als Gegenseite interpretiert. und die "5" alleine, wenn die Oberseite als Vorderseite interpretiert wird.

[sven23]

Denn sie sagt, es gäbe MINDESTENS eine Karte, für die "ungerade Zahl" auf der einen und "Vokal" auf der anderen Seite gilt. Janinas Aussage ist dann wahr, wenn mindestens genau eine solche passende Karte gefunden ist. Das Potential dafür haben aber nur "5" und "A", wenn "Rückseite" als Gegenseite interpretiert. und die "5" alleine, wenn die Oberseite als Vorderseite interpretiert wird.

Stimmt, so kann man es auch lesen. Da sieht man mal wieder, wie mehrdeutig Sprache sein kann. Ich hatte eigentlich eher gelesen: "Auf der Rückseite einer (jeden) ungeraden Zahl steht ein Vokal", aber das war wohl möglicherweise schon zuviel Interpretation.
"Einer" nicht als unbestimmter Artikel, sondern als ausgeschriebene numerische Zahl. Da muß man erst mal drauf kommen.

[Scrypt0n]

Auf einem Tisch liegen 4 Karten. Auf den Karten steht jeweils ein Zeichen:

A T 5 2

Die Hypothese lautet: "Auf der Rückseite einer ungeraden Zahl steht ein Vokal"
Welche Karte(n) würdest du umdrehen, um die Hypothese zu prüfen?

Alle Karten umzudrehen hat dir wohl nicht gefallen; wäre wohl zu viel Aufwand für das Fräulein? ;0)
^^

Mindestens müssen hier aber zwei Karten umgedreht werden, um die Hypothese zu falsifizieren, sofern diese nicht zutreffend ist. Nämlich T und 5.

A und 5 müssten umgedreht werden.

Nein, T und 5 müssten umgedreht werden - A nicht!

a) Es muss einmal versucht werden, die Hypothese auf Richtigkeit zu überprüfen, indem etwas so ist, wie von der Hypothese vorhergesagt; falls dem nicht so ist, ist die Hypothese falsifiziert. Die Hypothese besagt, dass auf der Rückseite einer ungeraden Zahl ein Vokal steht, demnach drehe ich die 5 als einzige uns vorliegende ungerade Zahl um. Findet sich kein Vokal, ist die Hypothese falsifiziert.

b) Es muss weiter versucht werden, die Hypothese umgekehrt auf Richtigkeit zu überprüfen, also, ob etwas nicht ist, andernfalls die Hypothese ebenfalls falsifiziert wäre. Die Hypothese besagt, dass auf der Rückseite einer ungeraden Zahl ein Vokal steht, demnach drehe ich T um. Es darf KEINE ungerade Zahl zu finden sein, andernfalls die Hypothese falsifiziert wäre.

Damit ist die Hypothese auf Falsifikation als auch auf Verifikation (mit möglicher Falsifikation) geprüft.
Die 2 muss ohnehin nicht umgedreht werden, da die Hypothese keine Aussage zu geraden Zahlen macht. Hier könnte man allerdings noch einwerfen, dass in der Aufgabenstellung nicht die Prämisse inbegriffen ist, dass eine Karte zwingend einen Buchstaben und eine Zahl bereit hält, denn auf der Rückseite der 2 könnte bis dahin ebenfalls eine ungerade Zahl sein! *grins*

A muss übrigens deshalb nicht umgedreht werden, da die Hypothese keine Aussage zu Vokalen macht; sie besagt nur, dass auf der Rückseite einer ungeraden Zahl ein Vokal zu finden ist; nicht, dass auf der Rückseite eines Vokals eine ungerade Zahl sein muss! Wäre die Hypothese letztere, wäre die Lösung übrigens auch nicht A und 5, sondern A und 2. Selbes Prinzip.

[Zeus]

Alle gehen davon aus, dass auf der Rückseite der Karten überhaupt etwas steht.
Das hat die liebe Janina aber garnicht behauptet.
Wenn also die Rückseiten unbeschriftet sind, ist die Anzahl der Karten, die aufgedeckt werden müssen 0 (NULL)

[Scrypt0n]

Alle gehen davon aus, dass auf der Rückseite der Karten überhaupt etwas steht.
Das hat die liebe Janina aber garnicht behauptet.
Wenn also die Rückseiten unbeschriftet sind, ist die Anzahl der Karten, die umgelegt werden müssen 0 (NULL)

Nein, denn jene Karten, die vorne eine ungerade Zahl haben, haben - so die Hypothese - ein Vokal auf der Rückseite stehen und sind damit nicht unbeschriftet.

Die Lösung ist wirklich T und 5; Sven hat das auf der letzten oder vorletzten Seite ganz gut dargelegt. Über eine Tabelle dargestellt wäre es noch besser bzw. leichter erkennbar.
Naturwissenschaftliche Methodik beruht ja darauf, gemachte Aussagen durch Falsifikation zu überprüfen; nicht durch Verifikation.

//Edit: Gesagt getan...