JackSparrow hat geschrieben:Thaddäus hat geschrieben:der Ausdruck Wenn kein Ich existiert, dann existiert nichts, das getäuscht werden kann ist logisch äquivalent mit dem Ausdruck Wenn ein Ich existiert, dann existiert etwas, das getäuscht werden kann
Leider nicht.
(Regen => nasse Straße) ist äquivalent zu (nicht Regen => nasse Straße
ODER nicht nasse Straße)
Ex falso quodlibet - wenn es
NICHT regnet, kann man alles mögliche draus folgern.
Ähm, nein. Es liegt kein ex falso quodlibet vor. Der Ausdruck:
"Wenn kein Ich existiert, dann existiert nichts, das getäuscht werden kann"
und seine
Negation:
("Wenn |nicht-kein| [= ein] Ich existiert, dann existiert |nicht-nichts| [=etwas], das getäuscht werden kann")
=
"Wenn ein Ich existiert, dann existiert etwas, das getäuscht werden kann"
... sind tatsächlich logisch äquivalent. Denn:
"logische Äquivalenz liegt vor, wenn zwei logische Ausdrücke den gleichen Wahrheitswert besitzen" (Wiki).
Und beide Ausdrücke besitzen den gleichen Wahrheitswert, denn sie sind beide wahr.
Du möchtest zum Ausdruck bringen, dass die Schlussfolgerung: "Wenn es regnet, dann ist die Erde nass" ein gültiger, also wahrer Schluss ist, nicht aber seine Negation: "Wenn es nicht regnet, dann ist die Erde nicht nass" (denn sie kann ja auch aus anderen Gründen nass werden).
Das ist auch korrekt, funktioniert aber nur, weil eine nasse Straße, keine
Eigenschaft von Regen ist.
Das bedeutet, man kann die Schlussfolgerung: "Wenn es regnet, dann ist die Erde nass" sehr einfach
aussagenlogisch darstellen mit
A → B (mit A= Es regnet + B= die Erde ist nass und dem Junktor "→" für "wenn ... dann"). Wenn man Eigenschaften von Variablen ausdrücken möchte, wird das Ganze wesentlich komplizierter.
Deine beiden Ausdrücke:
(A) es existiert mindestens ein Ich
und
(B) es existiert etwas, das getäuscht werden kann
... können aber nicht in einfacher Aussagenlogik ausgedrückt werden, was an "B" liegt. Um "B" formallogisch ausdrücken zu können, muss man diesen Ausdruck in Prädikatenlogik formulieren, denn in "B" sagst du, dass ein "etwas" existiert und dieses "etwas" eine
Eigenschaft hat, nämlich die, getäuscht werden zu können.
Damit muss "B" prädikatenlogisch so formuliert werden:
∃xTx ("∃x"= "es existiert ein x" + "Tx"= "x kann getäuscht werden" = "Es existiert ein x für das gilt, es kann getäuscht werden").
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Ich kürze das Ganze jetzt einmal ab:
Dadurch, dass du dem "etwas" in "B" die Eigenschaft zuschreibst, getäuscht werden zu können, bestimmst du dieses "etwas" durch eine
mentale Eigenschaft, nämlich die "getäuscht werden zu können". Was aber kann überhaupt getäuscht werden? Du kannst hier z.B. einsetzen: ein Lebewesen, der Verstand, der Geist, das Bewusstsein, die Vernunft oder eben das Ich. Nicht einsetzen kannst du z.B.: der Körper, die Augen, das Gehirn o.ä. Das sind nämlich alles gegenständliche Dinge und es ist nicht klar, was es bedeuten könnte, ein Ding zu täuschen. Genauso könntest du dann "Tisch", "Stein" oder "Atom" einsetzen, und es ergibt keinen Sinn mehr behaupten zu wollen, ein "Tisch", "Stein" oder "Atom" könne getäuscht werden.
Und darum ist deine Antwort:
Und dies war meine Antwort:
¬(¬A => ¬B)
Es trifft nicht zu, dass aus der Nichtexistenz eines Ich die Nichtexistenz von etwas folgt, das getäuscht werden kann.
... inkorrekt. Denn egal, ob du Lebewesen, Verstand, Geist, Bewusstsein oder eben das Ich für "etwas" einsetzt. Immer setzt du eine
mentale Institution ein, die allein "über etwas getäuscht" werden kann und hierfür kann man letztlich immer "Ich" oder "Bewusstsein" einsetzen.
Die Ausdrücke ...
"Wenn kein Ich existiert, dann existiert nichts, das getäuscht werden kann" | = wahr
und
"Wenn ein Ich existiert, dann existiert etwas, das getäuscht werden kann" | = wahr
... sind also tatsächlich logisch äquivalent.