Logisches Denken
Rätsel- und Mathematikfans werden werden begeister von diesem Rätsel sein. Um es zu lösen, müsst ihr nicht nur gut mit Zahlen umgehen können, sondern auch einen Sinn für logisches Denken haben. Konzentriert euch auf das Bild und denkt über Lösungen nach, es gibt zwei mögliche. Könnt ihr eine, beide oder keine Lösung finden? In der Bildergalerie geben wir euch die Antworten, aber zunächst fühlen wir mal eurem Mathematikverständnis auf den Zahn. Es gibt viele mathematische Rätsel, aber dieses ist ein Besonderes, weil es die eigenen Fähigkeiten wirklich testet. Im nächsten Abschnitt zeigen wir euch eine Statistik, die zeigt, wie schwierig es ist, diese Aufgabe zu lösen. Aber, es ist in jedem Fall eine schwierige Aufgabe, aber keine unmögliche. Mit ein wenig Geduld und Konzentration werdet ihr Erfolg haben.
Quelle
Auf der
Galileosite findet man zu demselben Rätsel folgendes:
Die erste Möglichkeit ist, das jeweils erhaltene Ergebnis im nächsten Schritt zu addieren. Also:
1+4 = 5
5+2+5 = 12
12+3+6 = 21
21+8+11 = 40
Die zweite Möglichkeit ist schon komplizierter aber auch interessanter. Man nimmt die ersten beiden Zahlen als Muliplikatoren und Summanden.
1+ 1 x 4 = 5
2+ 2 x 5 = 12
3+ 3 x 6 = 21
8+ 8 x 11 = 96
Dass es keine eindeutige Lösung gibt, kommt in der Mathematik nicht so oft vor. Gerade deswegen aber macht das Grübeln über eine solche Aufgabe ja so viel Spaß.
Und auf welche Lösung kommst du?
Zitat Ende.
Die Lösung 40 wirft meiner Meinung nach Probleme auf, denn sie ist nicht auf
alle Zeilen gleichermaßen anwendbar. Auf die erste jedenfalls nicht, weil sie ja keine Zeile vor sich hat, aus der man einen Wert zum Rechnen entnehmen könnte. Wenn man vertikal (zeilenübergreifend) rechnen will - was ja hier für beide Lösungen so gemacht wird - sind zusätzlich gedachte Zeilen notwendig. Auch bei der Lösung 96 ist das so, weil sonst die erste Zeile aus dem logischen Rahmen fallen würde. Denn dass 1 + 4 = 5 ist, passt von Haus aus nicht in die Zahlenreihe, weil nicht deshalb 5 herauskommt weil 1 + 4 "normalerweise" 5 ist, sondern weil, wie in den anderen Zeilen ja auch, nach a x b + a = c also 1 x 4 + 1 = 5.
Es ist einfach nicht korrekt, wenn man in einem vorgegebenen System auf zwei unterschiedliche Arten rechnet. Weil das jeder mathematischen Logik widerspricht, bin ich gar nicht auf die Lösung 40 gekommen. Meiner Meinung nach ist die Lösung 40 zwar denkbar, aber nicht wirklich "mathematisch" korrekt.
Zeus hat geschrieben:Ich finde deine Herleitung zwar interessant, aber sie ist nicht regelkonform:
-> jede einzelne Zeile darf durch neue Rechenoperationen und neue Zahlen erweitert werden, um das jeweilige Ergebnis zu erhalten.
-> aus der (einheitlichen) Regel der Erweiterung kann man dann die letzte Zeile ausrechnen.
Da steht nichts von Erweiterung durch zusätzliche Zeilen.
Diese Regeln hast weder du noch irgend eine Seite, auf der dieses Rätsel veröffentlicht wurde aufgestellt, sonder einzig Silverbullet - und das 10 Stunden nachdem ich dir meine Lösung am Mi 11. Okt 2017, 00:20 gemailt habe.
Allerdings scheint Silverbullet meine Meinung zu teilen, dass eine Einheitlichkeit gegeben sein muss. Diese Einheitlichkeit ist in allen Fällen (96, 40 und 19) nur dadurch zu erzielen, dass man sich mindestens eine vorangehende Zeile "Null" dazu denkt:
0 + 3 = 0 weil 0 x 3 + 0 = 0
weil sonst die erste Zeile dieser Einheitlichkeit nicht entsprechen kann.
Zeus hat geschrieben:Mich stört das "weil".
Was genau gefällt dir daran nicht? Alternative?
