Das Alterungsphänomen oder die "relativistische Zeit"

[seeadler]

seeadler hat geschrieben:
Das heißt in Anlehnung an den Urknall, zur Massenbildung in unserem Sinne konnte es erst kommen, nachdem in einem bestimmten Raumsequent die Expansionsgeschwindigkeit soweit abgebremst wurde, dass sie unter der Lichtgeschwindigkeit, als < c lag.

Das kann offensichtlich nicht funktionieren, da nach deiner Beschreibung ja erst dann ein begrenzter Raumbereich, für den eine Expansionsgeschwindigkeit definierbar ist, vorhanden ist, wenn er dadurch, dass er von Materie erfüllt ist, abgesteckt wird

.

Ja. Der Raum wurde erschaffen. Jedoch gab es für diesen noch keine Materie, sondern lediglich Energie. Der Raum selbst muss gemäß meiner Hypothese so konzipiert gewesen sein, dass er gleichsam unendlich wie endlich war und immer noch ist.

Ich hatte dies hier vor einiger Zeit so ausgedrückt, als wolltest du den Rand des Raumes - in diesem Fall das Universum erreichen wollen - wirst diesen aber niemals erreichen können, ganz egal, wie schnell du dich auf ihn zubewegst.
Wenn wir von unserer Position aus den Rand des Universums in 13,6 Milliarden Lichtjahren wähnen, dann wird er für jemanden, die sich hypothetisch in 13,6 Milliarden Lichtjahren - 1m Entfernung von uns aus befindet... ebenfalls wiederum 13,6 Milliarden Lichtjahre weit weg liegen!

In Bezug zu uns, hat der Betreffende in jenem Abstand von 13,6 Milliarden Lichtjahren - 1m bereits mindestens 99,999999999 % der Lichtgeschwindigkeit erreicht. Ebenso selbstverständlich auch umgekehrt: auch wir bewegen uns im Verhältnis zu ihm mit 99,999999999 % der Lichtgeschwindigkeit.

Aus unserer Position heraus müsste dieser aber lediglich 1 m vom Rand des Universums entfernt sein. Aus seiner Position heraus befinden auch wir uns lediglich 1 m vom Rand des Universums entfernt.

Beide, sowohl dieser dort, als auch wir hier ruhen jedoch im Universum und messen beide, dass wir noch eine Geschwindigkeitsbandbreite von 0 - 300.000 km/s vor uns haben. Beide, sowohl dieser dort, als auch wir hier, ermitteln einer extrem hohe relativistische Masse unseres Gegenübers, während jeder für sich lediglich eine Ruhemasse von 1 kg pro kg deklariert.

-------------------------------

Und doch muss es einen Unterschied geben, zwischen jenem dort und uns!
Diesen gilt es heraus zu finden!

Wenn ich nun einen Raum erschaffe mit exakt jener Eigenschaft, die ich gerade beschrieben habe, also unabhängig davon, ob sich da nun irgendwelche Energie oder Materie befindet, dnan ist es nur allzu logisch, dass sich alles, was in diesen Raum hineinkommt, hinein geführt wird jener Eigenschaft beugen muss und wird, egal um was es sich dabei handelt.

Nochmals die Prämisse jener vorangegangenen Aussage : Ich stehe in einem beliebigen Raum, und messe von meiner Position aus, dass ich offensichtlich exakt in der Mitte des Raumes stehen würde. Dieser Raum ist nun aus meiner Sicht kugel-symmetrisch geformt. Ob er dies wirklich ist, kann ich aus meiner Position nicht sagen. Nun versuche ich, auf eine der beliebigen Wände vor mir oder hinter mir oder über mir zu zugehen.
Anfangs habe ich das Gefühl dass ich mich dabei tatsächlich immer mehr von meiner Ursprungsposition entferne und jenem Rand offensichtlich unausweichlich näher komme. Doch irgendwann auf dem Weg dahin scheint sich ein sonderbares Phänomen einzustellen. Der Abstand zu der von mir angepeilten Wand wird zwar augenscheinlich immer kürzer, und doch scheine ich sie niemals erreichen zu können. gleichzeitig stelle ich fest, dass ich mich immer mehr von meiner Anfangsposition entfernt habe.
Habe ich von meiner Anfangsposition einen Abstand von 4 Meter zur Wand ermittelt, so scheint bei einem erreichten Abstand von 4 m - 1mm jene Wand immer noch 4 m weit entfernt zu sein, und jener Punkt, den ich hinter mir gelassen habe, ist ebenfalls 4 m-1mm entfernt.

soweit erst einmal die Basisbetrachtung!

[Christian41285]

Ich weiss jetzt grade nicht mehr wer,abervjemand schrieb das sich lebende aus toter Materie entwickelt haben kann.

Ich sage:Das ist unmöglich denn zum leben gehört auch eine hervorgegangene Information die das Lebewesen strukturiert. Wisst ihr eigentlich wie komplex schon eine einzige Zelle aufgebaut ist?Darüber muss vorher jemand oder etwas bewusst nachgedacht haben.

Diese vermeintliche Lösung führt aber nur auf ein weiteres klassisches Problem: wenn da also jemand oder etwas bewusst drüber nachgedacht hat, wie ist denn dann dieser jemand oder dieses etwas selbst entstanden? Oder anders gefragt: wer erschuf den Schöpfer?

Eine mögliche Antwort wäre, dass der Schöpfer unser Begriffsvermögen übersteigt und wir uns daher gar keine Vorstellung davon machen können, wie der Schöpfer entstanden ist. Das wäre natürlich denkbar, impliziert aber, dass es Unvorstellbares gibt. Und wenn es Unvorstellbares gibt, dann kann es ebensogut sein, dass sich die Entstehung von lebender aus unbelebter Materie auf eine für uns unvorstellbare Weise vollzog - also auf eine Weise, bei der u.a. auch kein Schöpfer vorkam.

Niemals wurde es beobachtet das sich Information aus toter Materie entwickelt haben kann.

Ebenso könnte man argumentieren, dass niemals ein Schöpfer (oder jemand oder etwas, der/das über das Leben nachdachte, bevor es entstand) beobachtet wurde.

Ich gebe dir recht.

Ich glaube Gott gab es schon immer...

[seeadler]

Ich möchte mich noch ein wenig näher mit dieser gerade angesprochenen Problematik beschäftigen, zumal sie auch Gegenstand paralleler Diskussionen in anderen Threads von mir ist.:
http://www.4religion.de/viewtopic.php?f ... 00#p236588
http://www.4religion.de/viewtopic.php?f ... 00#p236600
http://www.4religion.de/viewtopic.php?f ... 04#p236687

Und möchte dabei noch einmal auf das Grundproblem meinerseits eingehen, das ich mit dieser Thematik habe.

Denn wir haben ja festgestellt, wenn sich die Geschwindigkeit oder und auch die Gravitation verändert in Bezug zu meiner Ausgangssituation, dann kann ich immer den Lorentzfaktor 1/ √ [1 - (v/c)²] verwenden, um aufzuzeigen, dass sich dabei sowohl die Masse, als auch der Raum (insbesondere die Länge) und die Zeit verändern und zwar in einem gleichen proportionalen Verhältnis: Die Strecke vor mir verkürzt sich um den gleichen umgekehrten Faktor wie die Masse relativ zu nimmt. Und die Zeit dehnt sich im gleichen Verhältnis wie die relativistische Masse oder dynamische Masse zu nimmt.

Dann haben wir da noch die Lichtgeschwindigkeit, die ganz offensichtlich eine absolute Größe darstellt, deren Wert sich niemals zu ändern scheint, egal mit welcher Eigengeschwindigkeit ich fliege.

Wenn sich nun irgend ein Körper auf die Reise macht und für eine beliebige Zeit unterwegs ist und dabei eine Geschwindigkeit von 0,866-fachen der Lichtgeschwindigkeit, dann wird er für die Zeit, in der er mit jener Geschwindigkeit unterwegs ist doppelt soviel "Masse" besitzen, erleben, dass sich die Strecke vor ihm auf die Hälfte reduziert hat, und last, not least der Körper lediglich um die Hälfte gegenüber dem relativ ruhenden Beobachter gealtert ist.

Kehrt nun jener Reisende aber zur Erde zurück, so hat er weder die doppelte Masse noch intus, noch ist seine normale Wegstrecke um die Hälfte verkürzt.... aber er ist ganz offensichtlich weniger gealtert, als der Zurückgebliebene. Er ist in der Zeit, in der er mit 0,866 c flog, nur die Hälfte gealtert, wie sein ruhender Beobachter. Alles andere scheint sich dann wieder "in Luft aufgelöst" zu haben.

Warum????

Dies würde doch im Grunde genommen bedeuten, wenn ich mein Leben relativ zum Ruhenden verlängern möchte, brauche ich mich nur in irgend ein fahrbares oder flugbares Reisemittel zu setzen, und meine Geschwindigkeit um einen bestimmten Faktor erhöhen. Ich könnte somit selbst bestimmen, wie lange ich im Verhältnis zu meinem ungeliebten Nachbarn leben möchte?!

Warum ist dies so?

Warum nimmt zwar auch die Masse zunächst einmal relativ zu, sobald ich bis auf den Wert der Geschwindigkeit mittels Beschleunigung komme, die ich brauche, und nimmt dann aber wieder um den gleichen Faktor ab, sobald ich soweit herunter bremse, dass ich dann wieder meine hiesige "Ruheposition" einnehmen kann? Und warum scheint die Strecke vor mir und hinter mir verkürzt zu sein, während sie parallel zu mir an den jeweiligen Seiten ganz "normal" bleibt?

Dies würde in der weiteren Konsequenz aber auch heißen, wenn sich die Geschwindigkeit der Erde ändert, einmal schneller oder einmal langsamer verläuft, dann verändert sich auch hier meine Lebenserwartung. Ich habe an Lebensalter gewonnen, wenn ich das Perihel der Erde erreicht habe, wenn also die Erde im Winter schneller fliegt, als im Sommer (bezogen auf die Nordhalbkugel)
Ebenso habe ich an Lebenserwartung gewonnen, wenn ich mich in einen Zug, in ein Auto, auf das Fahrrad oder in ein Flugzeug setze. Jedes mal, wenn ich mich bewege, altere ich langsamer, als wenn ich mich hinlege und "absolut ruhe".

Warum ist dies so?

Was passiert da im Kosmos, was mir real ermöglicht, meine Lebenserwartung zu verlängern. Denn ganz offensichtlich wird auch der radioaktive Zerfall während einer erhöhten Geschwindigkeit ebenfalls reduziert. Für mich heißt dies, wenn ich es schaffe, irgend ein radioaktives Element auf 0,866c zu beschleunigen, so wird auch dieses "länger leben", als im Ruhezustand. Umgekehrt - und das ist für mich das eigentlich interessante bei der gesamten Betrachtung - wenn ich es irgendwie schaffe, jenen Ruhezustand, also unsere 0-Position in eine negative Geschwindigkeit zu verwandeln, somit die "Normalgeschwindigkeit, die unsere Ruheposition inne hat, abzubremsen, kann ich sowohl den Verlauf der Radioaktivität beschleunigen als auch mein Lebensalter, also schneller alt werden.

Warum ist dies so? Und ist letzteres überhaupt durchführbar? Können wir uns langsamer bewegen, als 0?

[Agent Scullie]

Ich möchte mich noch ein wenig näher mit dieser gerade angesprochenen Problematik beschäftigen, zumal sie auch Gegenstand paralleler Diskussionen in anderen Threads von mir ist.:
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Und möchte dabei noch einmal auf das Grundproblem meinerseits eingehen, das ich mit dieser Thematik habe.

Denn wir haben ja festgestellt, wenn sich die Geschwindigkeit oder und auch die Gravitation verändert in Bezug zu meiner Ausgangssituation, dann kann ich immer den Lorentzfaktor 1/ √ [1 - (v/c)²] verwenden, um aufzuzeigen, dass sich dabei sowohl die Masse, als auch der Raum (insbesondere die Länge) und die Zeit verändern und zwar in einem gleichen proportionalen Verhältnis: Die Strecke vor mir verkürzt sich um den gleichen umgekehrten Faktor wie die Masse relativ zu nimmt. Und die Zeit dehnt sich im gleichen Verhältnis wie die relativistische Masse oder dynamische Masse zu nimmt.

Soweit es die Gravitation anbetrifft, haben wir nichts dergleichen festgestellt. Allenfalls hast du so etwas behauptet.

Wenn sich nun irgend ein Körper auf die Reise macht und für eine beliebige Zeit unterwegs ist und dabei eine Geschwindigkeit von 0,866-fachen der Lichtgeschwindigkeit, dann wird er für die Zeit, in der er mit jener Geschwindigkeit unterwegs ist doppelt soviel "Masse" besitzen, erleben, dass sich die Strecke vor ihm auf die Hälfte reduziert hat, und last, not least der Körper lediglich um die Hälfte gegenüber dem relativ ruhenden Beobachter gealtert ist.

Kehrt nun jener Reisende aber zur Erde zurück, so hat er weder die doppelte Masse noch intus, noch ist seine normale Wegstrecke um die Hälfte verkürzt.... aber er ist ganz offensichtlich weniger gealtert, als der Zurückgebliebene. Er ist in der Zeit, in der er mit 0,866 c flog, nur die Hälfte gealtert, wie sein ruhender Beobachter. Alles andere scheint sich dann wieder "in Luft aufgelöst" zu haben.

Warum????

Dies würde doch im Grunde genommen bedeuten, wenn ich mein Leben relativ zum Ruhenden verlängern möchte, brauche ich mich nur in irgend ein fahrbares oder flugbares Reisemittel zu setzen, und meine Geschwindigkeit um einen bestimmten Faktor erhöhen. Ich könnte somit selbst bestimmen, wie lange ich im Verhältnis zu meinem ungeliebten Nachbarn leben möchte?!

Warum ist dies so?

Warum nimmt zwar auch die Masse zunächst einmal relativ zu, sobald ich bis auf den Wert der Geschwindigkeit mittels Beschleunigung komme, die ich brauche, und nimmt dann aber wieder um den gleichen Faktor ab, sobald ich soweit herunter bremse, dass ich dann wieder meine hiesige "Ruheposition" einnehmen kann?

Zunächst einmal ist das, was du hier "Masse" nennst, nichts anderes als die Energie. Die Frage lautet also, warum der reisende Zwilling bei der Rückkehr weniger gealtert ist, während die Energie des reisenden Zwillings im Augenblick der Rückkehr, nach Ende der Abbremsphase, wieder den Wert hat, den sie vor Reiseantritt hatte.

Man kann sich das so klarmachen: die Energie, die der reisende Zwilling hat, ist eine lokale oder momentane Größe, d.h. man kann für den reisenden Zwilling an jedem Punkt auf seiner Weltlinie angeben, wie groß seine Energie ist (bezogen auf das verwendete Bezugssystem). Die Eigenzeit jedoch, die für den reisenden Zwilling auf seiner gesamten Reise verstrichen ist, ist eine globale Größe: sie kann nur für die Weltlinie als Ganzes angegeben werden, nicht an einem einzelnen Punkt der Weltlinie, also nicht momentan. Diese verstrichene Eigenzeit kann jedoch mit einer momentanen Größe in Verbindung gebracht werden, nämlich dem momentanen Zeitdilatationsfaktor: an jedem Punkt der Weltlinie des reisenden Zwillings kann angegeben werden, um welchen Faktor die Ganggeschwindigkeit seiner Uhr gerade verlangsamt ist. Die gesamte für den reisenden Zwilling zwischen Start und Rückkehr verstrichene Eigenzeit ergibt sich daraus, dass man den momentanen Zeitdilatationsfaktor über die gesamte Weltlinie aufintegriert.

Man kann auch für die Energie eine globale Größe ausmachen, die sich aus der Energie ganz ähnlich errechnet wie die verstrichene Eigenzeit aus dem Zeitdilatationsfaktor, und zwar ist diese Größe die sog. Wirkung (nicht zu verwechseln mit der Wirkung im Sinne von Ursache und Wirkung, das ist etwas ganz anderes). Hier ist angegeben, wie man diese Wirkung berechnet:

https://de.wikipedia.org/wiki/Lagrange- ... e_Mechanik

Man kann einerseits die Ruhenergie m0 c² des reisenden Zwillings nach dessen Eigenzeit integrieren, oder auch die Energie E' = m0 c² / √(1 - v²/c²) im Bezugssystem des daheimgebliebenen Zwillings nach der in diesem Bezugssystem verstreichenden Zeit, das Ergebnis ist das gleiche.

Und so, wie sich die Eigenzeiten unterscheiden, die für den daheimgebliebenen Zwilling und den reisenden Zwilling verstreichen, genauso unterscheiden sich auch die der Wirkungen der Weltlinien der beiden Zwillinge. Die Wirkung auf der Weltlinie des reisenden Zwillings ist größer als die auf der Weltlinie des daheimgebliebenen Zwillings.

Und warum scheint die Strecke vor mir und hinter mir verkürzt zu sein, während sie parallel zu mir an den jeweiligen Seiten ganz "normal" bleibt?

Hier ist unklar, welche der beiden folgenden Fragen du stellen willst:

1) Warum tritt die Lorentzkontraktion nur in einer Richtung auf, nicht aber in den beiden Richtungen senkrecht dazu?

2) Warum registriert der reisende Zwilling bei seiner Rückkehr, nach Abschluss der Abbremsphase, keine Lorentzkontraktion mehr, obwohl die für ihn verstrichene Eigenzeit von der des daheimgebliebenen Zwillings abweicht, und auch die Wirkung seiner Weltlinie eine andere ist als die des daheimgebliebenen Zwillings?

Zu Frage 1) Man kann sich das so klarmachen, dass wegen der Relativität der Gleichzeitigkeit die gleichzeitigen Räume des reisenden Zwillings, also die raumartigen Hyperflächen, in die er die Raumzeit zerlegt, während der Reise gegenüber den gleichzeitigen Räumen des daheimgebliebenen Zwillings gekippt sind. Diese Verkippung betrifft aber nur die (x,t)-Ebene, wobei x die Raumrichtung ist, in die die Reise geht, und t die Zeitrichtung.

Zu Frage 2) Die Lorentzkontraktion ist ähnlich wie die Energie und der Zeitdilatationsfaktor ein momentaner Effekt: zu einem gegebenen Zeitpunkt auf der Weltlinie des reisenden Zwillings kann man angeben, um welchen Winkel sein momentaner gleichzeitiger Raum gegenüber dem momentanen gleichzeitigen Raum des daheimgebliebenen Zwillings gekippt ist.

Dies würde in der weiteren Konsequenz aber auch heißen, wenn sich die Geschwindigkeit der Erde ändert, einmal schneller oder einmal langsamer verläuft, dann verändert sich auch hier meine Lebenserwartung. Ich habe an Lebensalter gewonnen, wenn ich das Perihel der Erde erreicht habe, wenn also die Erde im Winter schneller fliegt, als im Sommer (bezogen auf die Nordhalbkugel)
Ebenso habe ich an Lebenserwartung gewonnen, wenn ich mich in einen Zug, in ein Auto, auf das Fahrrad oder in ein Flugzeug setze. Jedes mal, wenn ich mich bewege, altere ich langsamer, als wenn ich mich hinlege und "absolut ruhe".

Es sollte beachtet werden, dass es dabei ganz wichtig ist, dass ähnlich wie beim reisenden Zwilling, der irgendwann nach Hause zurückkehrt, wo der daheimgebliebene Zwilling auf ihn wartet, dass du an deinen Ausgangspunkt zurückkehrst.

Warum ist dies so?

Was passiert da im Kosmos, was mir real ermöglicht, meine Lebenserwartung zu verlängern.

Im Kosmos passiert da, dass du dich zwischen zwei Punkten der Raumzeit (Start und Rückankunft) auf einer Weltlinie bewegst, die nicht der geradestmöglichen Weltlinie zwischen beiden Punkten entspricht. Im Beispiel mit den Zwillingen bewegt sich der daheimgebliebene Zwilling auf der geradestmöglichen Weltlinie, der reisenden Zwilling dagegen auf einer weniger geraden Weltlinie. Hätte die Raumzeit eine euklidische Metrik wie der Raum, so wäre die geradestmögliche Weltlinie zugleich die kürzeste, jede weniger gerade Weltlinie wäre länger. Die Raumzeit hat aber eine Minkowski-Metrik, und da ist es umgekehrt: die geradestmögliche Weltlinie hat die größte raumzeitliche Bogenlänge, entsprechend verstreicht auf ihr am meisten Eigenzeit. Jede weniger gerade Weltlinie ist kürzer, und daher verstreicht auf ihr weniger Eigenzeit. Darum verstreicht für den reisenden Zwilling zwischen Start und Rückankunft weniger Eigenzeit als für die daheimgebliebenen Zwilling.

Mit der Wirkung ist es allerdings immer noch genauso wie im euklidischen Raum: die geradestmögliche Weltlinie (die des daheimgebliebenen Zwillings) hat die kleinste Wirkung, jede weniger gerade Weltlinie (wie die des reisenden Zwillings) hat eine größere Wirkung.

Umgekehrt - und das ist für mich das eigentlich interessante bei der gesamten Betrachtung - wenn ich es irgendwie schaffe, jenen Ruhezustand, also unsere 0-Position in eine negative Geschwindigkeit zu verwandeln, somit die "Normalgeschwindigkeit, die unsere Ruheposition inne hat, abzubremsen, kann ich sowohl den Verlauf der Radioaktivität beschleunigen als auch mein Lebensalter, also schneller alt werden.

Warum ist dies so? Und ist letzteres überhaupt durchführbar? Können wir uns langsamer bewegen, als 0?

Was du da so interessant findest, ist jedoch zugleich auch unmöglich: zwischen zwei Punkten der Raumzeit gibt es keine Weltlinie, auf der mehr Eigenzeit verstreicht als auf der geradestmöglichen Weltlinie. Hast du halt Pech gehabt.

[seeadler]

seeadler hat geschrieben:
Ich möchte mich noch ein wenig näher mit dieser gerade angesprochenen Problematik beschäftigen, zumal sie auch Gegenstand paralleler Diskussionen in anderen Threads von mir ist.:
http://www.4religion.de/viewtopic.php?f ... 00#p236588
http://www.4religion.de/viewtopic.php?f ... 00#p236600
http://www.4religion.de/viewtopic.php?f ... 04#p236687

Und möchte dabei noch einmal auf das Grundproblem meinerseits eingehen, das ich mit dieser Thematik habe.

Denn wir haben ja festgestellt, wenn sich die Geschwindigkeit oder und auch die Gravitation verändert in Bezug zu meiner Ausgangssituation, dann kann ich immer den Lorentzfaktor 1/ √ [1 - (v/c)²] verwenden, um aufzuzeigen, dass sich dabei sowohl die Masse, als auch der Raum (insbesondere die Länge) und die Zeit verändern und zwar in einem gleichen proportionalen Verhältnis: Die Strecke vor mir verkürzt sich um den gleichen umgekehrten Faktor wie die Masse relativ zu nimmt. Und die Zeit dehnt sich im gleichen Verhältnis wie die relativistische Masse oder dynamische Masse zu nimmt.

Soweit es die Gravitation anbetrifft, haben wir nichts dergleichen festgestellt. Allenfalls hast du so etwas behauptet.

ah, ja????

Allgemeine Relativitätstheorie
Uhren im Gravitationsfeld zeigen ähnliche Effekte wie bewegte Uhren. Betrachen wir wieder unseren regelmäßigen Vorgang (''Tick'' - ''Tack'' - ''Tick'' - ''Tack'' - ...), und bezeichnen wir den zeitlichen Abstand zweier solcher Ereignisse mit ∆t. Die Uhr schwebe hoch über der Erdoberfläche, und zu jedem Ereignis sendet sie ein Lichtsignal aus. Auf der Erdoberfläche steht eine Beobachterin, die die Lichtsignale im Abstand ∆t′ empfängt. Wie zuvor sind die beiden Größen ∆t und ∆t′ nicht gleich groß. Die allgemeine Relativitätstheorie sagt voraus, dass sie die Beziehung
erfüllen, wobei ∆U die Potentialdifferenz zwischen Sender (S) und Empfängerin (E) im Schwerefeld der Erde (Erdmasse = M) ist:
∆U = G M [ (1/rE)-(1/rS)]

Diese Größe ist positiv (da rS > rE), und so neigt die Empfängerin dazu, die echten Zeitverläufe in der Uhr zu unterschätzen (die Eigenfrequenz der Uhr zu überschätzen - auf Frequenzen angewandt, heißt dieser Effekt Blauverschiebung im Gravitationsfeld), wenn sie die Vorhersagen der allgemeinen Relativitätstheorie nicht berücksichtigt. (Formel (6) ist nur eine Näherung der vollen Theorie, die den Sachverhalt gut beschreibt, solange | ∆U/c2 | sehr viel kleiner als 1 ist, d.h. für genügend schwache Gravitationsfelder).
Dieser Effekt ist interessanterweise entgegengesetzt zum speziell-relativistischen, sodass sich beide zum Teil aufheben. Berechnen wir ihn numerisch: Der Abstand der Satelliten vom Erdmittelpunkt ist

????

Kann natürlich auch gerne eine andere Seite aufrufen....

Hab hier lediglich die entsprechende Formel weg gelassen, weil ich beides als Einheit betrachten wollte

[Agent Scullie]

seeadler hat geschrieben:
Ich möchte mich noch ein wenig näher mit dieser gerade angesprochenen Problematik beschäftigen, zumal sie auch Gegenstand paralleler Diskussionen in anderen Threads von mir ist.:
http://www.4religion.de/viewtopic.php?f ... 00#p236588
http://www.4religion.de/viewtopic.php?f ... 00#p236600
http://www.4religion.de/viewtopic.php?f ... 04#p236687

Und möchte dabei noch einmal auf das Grundproblem meinerseits eingehen, das ich mit dieser Thematik habe.

Denn wir haben ja festgestellt, wenn sich die Geschwindigkeit oder und auch die Gravitation verändert in Bezug zu meiner Ausgangssituation, dann kann ich immer den Lorentzfaktor 1/ √ [1 - (v/c)²] verwenden, um aufzuzeigen, dass sich dabei sowohl die Masse, als auch der Raum (insbesondere die Länge) und die Zeit verändern und zwar in einem gleichen proportionalen Verhältnis: Die Strecke vor mir verkürzt sich um den gleichen umgekehrten Faktor wie die Masse relativ zu nimmt. Und die Zeit dehnt sich im gleichen Verhältnis wie die relativistische Masse oder dynamische Masse zu nimmt.

Soweit es die Gravitation anbetrifft, haben wir nichts dergleichen festgestellt. Allenfalls hast du so etwas behauptet.

ah, ja????

Ah ja.

Uhren im Gravitationsfeld zeigen ähnliche Effekte wie bewegte Uhren. Betrachen wir wieder unseren regelmäßigen Vorgang (''Tick'' - ''Tack'' - ''Tick'' - ''Tack'' - ...), und bezeichnen wir den zeitlichen Abstand zweier solcher Ereignisse mit ∆t. Die Uhr schwebe hoch über der Erdoberfläche, und zu jedem Ereignis sendet sie ein Lichtsignal aus. Auf der Erdoberfläche steht eine Beobachterin, die die Lichtsignale im Abstand ∆t′ empfängt. Wie zuvor sind die beiden Größen ∆t und ∆t′ nicht gleich groß. Die allgemeine Relativitätstheorie sagt voraus, dass sie die Beziehung
erfüllen, wobei ∆U die Potentialdifferenz zwischen Sender (S) und Empfängerin (E) im Schwerefeld der Erde (Erdmasse = M) ist:
∆U = G M [ (1/rE)-(1/rS)]

Weder taucht in dieser Formel irgendein Lorentzfaktor 1/ √ [1 - (v/c)²] auf, noch ist da, wenn die Beobachterin auf der Erdoberfläche steht und die Uhr hoch über der Erdoberfläche schwebt, irgendeine Geschwindigkeit v > 0. Für die Beobachterin ist v = 0, ebenso für die Uhr. Der Lorentzfaktor wäre für beide also

1/ √ [1 - (0/c)²] = 1/ √ (1 - 0) = 1

Von einer mit der gravitativen Zeitdilatation in Zusammenhang stehenden Massenzunahme oder Längenkontraktion ist auch keine Rede.

Kann natürlich auch gerne eine andere Seite aufrufen....

Feel free! Bin gespannt, ob du eine Seite findest, auf der für die gravitative Zeitdilatation der Lorentzfaktor angegeben wird.

Hab hier lediglich die entsprechende Formel weg gelassen

Hättest du vielleicht besser nicht getan, denn da wäre sofort deutlich geworden, dass dein Argument Blödsinn ist. Freundlicherweise ist ja auf der von dir zitierten Seite die Formel angegeben:

∆U = G M [ (1/rE)-(1/rS)]

Der Lorentzfaktor glänzt da durch Abwesenheit.

[seeadler]

Weder taucht in dieser Formel irgendein Lorentzfaktor 1/ √ [1 - (v/c)²] auf, noch ist da, wenn die Beobachterin auf der Erdoberfläche steht und die Uhr hoch über der Erdoberfläche schwebt, irgendeine Geschwindigkeit v > 0. Für die Beobachterin ist v = 0, ebenso für die Uhr. Der Lorentzfaktor wäre für beide also

1/ √ [1 - (0/c)²] = 1/ √ (1 - 0) = 1

ich verstehe zwar sehr wohl, worauf du hinaus möchtest - das ist ja auch offensichtlich : Ich glaube, man nennt dies unter anderem "Verfahrensfehler und falscher Gebrauch von Formeln" - was du mir hier vorwirfst und darauf aufmerksam machen möchtest.... aber wenn du die Intention meines Geschriebenen wahrnehmen würdest, geht es nicht wirklich darum, klitzeklein aufzuzeigen, wie der richtige Lösungsweg ist oder besser sein könnte - denn viele Wege führen nach "Rom" - sondern dass ich damit eine weit ausgreifende Problematik auf den Grund gehen möchte.

Denn auch wenn der Lorentzfaktor in Falle der Gravitationsfeldstärke, und somit der unterschiedlichen Beschleunigung nicht unmittelbar zur Anwendung kommt, so entsteht doch im Zuge der unterschiedlichen Gravitation ebenfalls eine Zeitdiletation wie im Rahmen der Geschwindigkeit.... und wie ich bereits an anderer Stelle schrieb, beinhaltet jegliche Geschwindigkeit stets in Bezug zu einem fixen Punkt zugleich auch eine Beschleunigung, bezogen auf diesen fixen Punkt, also +g oder auch -g = v²/r. Und jene Formel alleine :

∆U = G M [ (1/rE)-(1/rS)]

ergibt für sich gesehen keinen Sinn, keine Aussage, wenn da nicht die Gravitation, sprich die Beschleunigung und damit zugleich auch eine "gedachte" oder äquivalente Geschwindigkeit eine Rolle spielen würde.

Ich erinnere dich an deinen Hinweis mit der bereits bei 1,5 Rs erreichbaren Kreisbahngeschwindigkeit von 300.000 km/s, trotz dass es in diesem Abstand lediglich eine Fluchtgeschwindigkeit von c/ √ 1,5 geben soll:Zudem ist die Kreisbahngeschwindigkeit höher als nach Newton, um den Faktor .

Ich frage mich, wie du hier in diesem Fall die Zeitdilatation in Bezug zu jenem Körper erklärst, der an dieser Stelle eine Kreisbahn vollzieht, im Vergleich zu jenem Körper, der an dieser Stelle mit besagter Geschwindigkeit < c davon eilt. Was genau trifft hier auf den Körper zu.

In diesem Sinne beeinträchtigen sich auch die Gravitation an sich genauso wie die Geschwindigkeit gegenseitig, so, dass man hier eine Resultierende formulieren muss im Sinne von
Fassen wir unsere quantitativen Ergebnisse zusammen:

Ohne spezielle Relativitätstheorie werden die Satellitenfrequenzen um 0.835 ×10−8 Prozent unterschätzt.
Ohne allgemeine Relativitätstheorie werden die Satellitenrequenzen um 5.28 ×10−8 Prozent überschätzt.
Insgesamt werden also die Satellitenfrequenzen um 4.44 ×10−8 Prozent überschätzt.

Ich denke, man sieht hier zumindest aus meiner laienhaften Sicht sehr deutlich, dass bei dieser gemeinsamen Betrachtung und der daraus abzuleitenden Resultierenden der Lorentzfaktor sehr wohl auch schon in einer komplementären Formel für beides einfließen kann.

Es ist also möglich mit nur einer einzigen, wenn auch komplexen Formel beide Aspekte miteinander zu vereinen.... so dass du eben nicht sagen kannst, diese würde darin dnan letzten Endes nicht vorkommen.

Damit hast du leider das Thema in eine andere Richtung gelenkt. Was ich sehr schade finde. Denn wie gesagt, es ist sehr interessant, aber eben nicht, wenn man ständig bemüht ist die "drei" Gruppen "ART", "SRT" und "newtonsche Mechanik" fein säuberlich voneinander zu trennen. So hatte ich auch schon in früheren Beiträgen hier im Forum darauf aufmerksam gemacht, dass man/ wir nicht weiter kommen, wenn wir hier zwischen den vier "großen Kräften" fein säuberlich immer eine Trennungslinie ziehen, sondern wnen wir versuchen, die Gemeinsamkeiten heraus zu arbeiten, oder eben die Berührungspunkte....

[Agent Scullie]

Weder taucht in dieser Formel irgendein Lorentzfaktor 1/ √ [1 - (v/c)²] auf, noch ist da, wenn die Beobachterin auf der Erdoberfläche steht und die Uhr hoch über der Erdoberfläche schwebt, irgendeine Geschwindigkeit v > 0. Für die Beobachterin ist v = 0, ebenso für die Uhr. Der Lorentzfaktor wäre für beide also

1/ √ [1 - (0/c)²] = 1/ √ (1 - 0) = 1

ich verstehe zwar sehr wohl, worauf du hinaus möchtest - das ist ja auch offensichtlich : Ich glaube, man nennt dies unter anderem "Verfahrensfehler und falscher Gebrauch von Formeln" - was du mir hier vorwirfst und darauf aufmerksam machen möchtest.... aber wenn du die Intention meines Geschriebenen wahrnehmen würdest, geht es nicht wirklich darum, klitzeklein aufzuzeigen, wie der richtige Lösungsweg ist oder besser sein könnte - denn viele Wege führen nach "Rom" - sondern dass ich damit eine weit ausgreifende Problematik auf den Grund gehen möchte.

Denn auch wenn der Lorentzfaktor in Falle der Gravitationsfeldstärke, und somit der unterschiedlichen Beschleunigung nicht unmittelbar zur Anwendung kommt, so entsteht doch im Zuge der unterschiedlichen Gravitation ebenfalls eine Zeitdiletation wie im Rahmen der Geschwindigkeit....

Ganz recht: im Zuge der unterschiedlichen Gravitation, also nicht im Rahmen der Geschwindigkeit. Und deswegen taucht in der zugehörigen Formel die unterschiedliche Gravitation auf, und keine Geschwindigkeit.

und wie ich bereits an anderer Stelle schrieb, beinhaltet jegliche Geschwindigkeit stets in Bezug zu einem fixen Punkt zugleich auch eine Beschleunigung

Die Beobachterin und die hoch schwebende Uhr haben aber gar keine Geschwindigkeit in Bezug zu einem fixen Punkt. Beide sind in Ruhe.

∆U = G M [ (1/rE)-(1/rS)]

ergibt für sich gesehen keinen Sinn, keine Aussage, wenn da nicht die Gravitation, sprich die Beschleunigung und damit zugleich auch eine "gedachte" oder äquivalente Geschwindigkeit eine Rolle spielen würde.

Die Gravitation ist aber nicht "sprich die Beschleunigung". Die Beobachterin wie auch die hoch schwebende Uhr sind in Ruhe, werden also nicht beschleunigt.

Ich erinnere dich an deinen Hinweis mit der bereits bei 1,5 Rs erreichbaren Kreisbahngeschwindigkeit von 300.000 km/s, trotz dass es in diesem Abstand lediglich eine Fluchtgeschwindigkeit von c/ √ 1,5 geben soll:Zudem ist die Kreisbahngeschwindigkeit höher als nach Newton, um den Faktor .

Ich frage mich, wie du hier in diesem Fall die Zeitdilatation in Bezug zu jenem Körper erklärst, der an dieser Stelle eine Kreisbahn vollzieht, im Vergleich zu jenem Körper, der an dieser Stelle mit besagter Geschwindigkeit < c davon eilt.

Von der Beobachterin und der hoch schwebenden Uhr vollzieht aber niemand eine Kreisbahn und es eilt auch niemand mit einer Geschwindigkeit < c davon. Vielmehr sind beide in Ruhe.

In diesem Sinne beeinträchtigen sich auch die Gravitation an sich genauso wie die Geschwindigkeit gegenseitig, so, dass man hier eine Resultierende formulieren muss im Sinne von
Fassen wir unsere quantitativen Ergebnisse zusammen:

Ohne spezielle Relativitätstheorie werden die Satellitenfrequenzen um 0.835 ×10−8 Prozent unterschätzt.
Ohne allgemeine Relativitätstheorie werden die Satellitenrequenzen um 5.28 ×10−8 Prozent überschätzt.
Insgesamt werden also die Satellitenfrequenzen um 4.44 ×10−8 Prozent überschätzt.

Ich denke, man sieht hier zumindest aus meiner laienhaften Sicht sehr deutlich, dass bei dieser gemeinsamen Betrachtung und der daraus abzuleitenden Resultierenden der Lorentzfaktor sehr wohl auch schon in einer komplementären Formel für beides einfließen kann.

Dann siehst du aus deiner laienhaften Sicht eben falsches. Von den beiden Beiträgen zur Zeitdilatation - also dem speziell-relativistischen aufgrund der Bewegung der Satelliten, der zu einer Unterschätzung von 0.835 ×10^−8 Prozent führt, und dem allgemein-relativistischen aufgrund der unterschiedlichen Gravitation, der zu einer Überschätzung um Satellitenrequenzen um 5.28 ×10^−8 Prozent führt - hängt nur der erste, der speziell-relativistische, vom Lorentzfaktor ab.

Würde man die Satelliten anhalten und durch fortwährend laufende Triebwerke auf Position halten, würde der speziell-relativistische Anteil verschwinden, der allgemein-relativistische Anteil aufgrund der unterschiedlichen Gravitation wäre jedoch unverändert vorhanden.

Es ist also möglich mit nur einer einzigen, wenn auch komplexen Formel beide Aspekte miteinander zu vereinen....

In dieser Formel würde aber nur einer der beiden Aspekte vom Lorentz-Faktor abhängen.

Unter Verwendung der Schwarzschildmetrik kann man diese Formel sogar streng herleiten. Befinde sich die Beobachterin bei r = r1 und der Satellit bei r = r2 > r1. Die Beobachterin sei in Ruhe, der Satellit bewege sich mit der Bahngeschwindigkeit v = r2 dφ/dt, wobei t die Schwarzschild-Koordinatenzeit sei. Auf der Weltlinie der Beobachterin gilt dann für die verstreichende Eigenzeit

dτ1 = √g_tt dt = √(1 - rs/r1) dt

Auf der Weltlinie des Satelliten gilt

dτ2 = √(g_tt dt² + g_φφ dφ²/c²)

= √[g_tt + g_φφ (dφ/(c dt))²] dt

= √[1 - rs/r2 - r2² (dφ/(c dt))²] dt

= √(1 - rs/r2 - v²/c²) dt

wobei g_φφ = -r² und v = r2 dφ/dt benutzt wurde. Um jetzt zu ermitteln, wie sehr der Satellit gegenüber der Beobachterin zeitdilatiert ist, müssen die beiden Eigenzeitdifferentiale durcheinander geteilt werden:

dτ1/dτ2 = √(1 - rs/r1) / √(1 - rs/r2 - v²/c²)

Man kann hier bereits erahnen: für schwache Gravitationsfelder, also für rs -> 0, gehen rs/r1 und rs/r2 gegen 0, und der ganze Ausdruck geht gegen die Lorentzfaktor 1 / √(1 - v²/c²). Der ART-Beitrag verschwindet dann also und der SRT-Beitrag bleibt übrig. Aber betrachten wir ruhig weiterhin den Fall eines nichtverschwindendes Gravitationsfeldes. Das Gravitationsfeld sei aber schwach genug, um den Ausdruck 1 / √(1 - rs/r2 - v²/c²) durch eine Taylor-Reihe bis zur ersten Ordnung in rs/r ausdrücken zu können:

1 / √(1 - rs/r2 - v²/c²) = 1 / √(1 - v²/c²) + [rs / (2 r2)] / (1 - v²/c²)^(3/2)

Somit erhalten wir

dτ1/dτ2 = √(1 - rs/r1) / √(1 - v²/c²) + [√(1 - rs/r1) rs / (2 r2)] / (1 - v²/c²)^(3/2)

= γ √(1 - rs/r1) + γ³ √(1 - rs/r1) rs / (2 r2)

= √(1 - rs/r1) [γ + γ³ rs / (2 r2)]

Wir können also SRT-Beiträge, ausgedrückt durch den Lorentzfaktor γ, und ART-Beiträge, die durch das Gravitationsfeld bedingt sind, auseinanderhalten.

Wie ich dich kenne, willst du jetzt vielleicht behaupten, die Bahngeschwindigkeit v des Satelliten sei, da seine Bahn gravitativ gebunden ist, durch das Gravitationsfeld vorgegeben, und hänge daher mit rs/r2 zusammen. Das stimmt aber eben nur für den Spezialfall, dass der Satellit sich tatsächlich auf einer gravitativ gebundenen Bahn bewegt. Und das tut er eben nicht zwangsläufig. Er kann z.B. auch durch ein fortwährend laufendes Raketentriebwerk davon abgehalten werden, auf die Erde zu stürzen, dann kann seine Bahngeschwindigkeit auch viel kleiner sein als die, die sich bei gravitativ gebundener Bewegung ergäbe. Oder kann sich auch mit viel höherer Geschwindigkeit bewegen und sich dabei nur kurzzeitig der Erde nähern und dann weiterfliegen. Die Formel für die Zeitdilatation kann eben auch solche Fälle beschreiben. Und deswegen wäre dein Argument hinfällig.

so dass du eben nicht sagen kannst, diese würde darin dnan letzten Endes nicht vorkommen.

Der Lorentzfaktor kommt vor, aber nur im SRT-Beitrag, nicht im ART-Beitrag.

Damit hast du leider das Thema in eine andere Richtung gelenkt. Was ich sehr schade finde. Denn wie gesagt, es ist sehr interessant, aber eben nicht, wenn man ständig bemüht ist die "drei" Gruppen "ART", "SRT" und "newtonsche Mechanik" fein säuberlich voneinander zu trennen. So hatte ich auch schon in früheren Beiträgen hier im Forum darauf aufmerksam gemacht, dass man/ wir nicht weiter kommen, wenn wir hier zwischen den vier "großen Kräften" fein säuberlich immer eine Trennungslinie ziehen

Nicht weiter kommen würden wir dann, wenn wir wie du behaupten würden, im ART-Beitrag zur Zeitdilatation würde der Lorentzfaktor auftreten. Denn der tritt nur im SRT-Beitrag auf. Nicht weiter kommen würden wir überdies dann, wenn wir argumentieren würden, die Geschwindigkeit des Satelliten sei durch das Gravitationsfeld vorgegeben, da sich der Satellit auf einer gravitativ gebundenen Bahn bewegen würde. Denn die betreffende Formel beschreibt auch Fälle, in denen sich der Satellit mit einer anderen Geschwindigkeit bewegt.

[seeadler]

seeadler hat geschrieben:
In diesem Sinne beeinträchtigen sich auch die Gravitation an sich genauso wie die Geschwindigkeit gegenseitig, so, dass man hier eine Resultierende formulieren muss im Sinne von
Fassen wir unsere quantitativen Ergebnisse zusammen:

Ohne spezielle Relativitätstheorie werden die Satellitenfrequenzen um 0.835 ×10−8 Prozent unterschätzt.
Ohne allgemeine Relativitätstheorie werden die Satellitenrequenzen um 5.28 ×10−8 Prozent überschätzt.
Insgesamt werden also die Satellitenfrequenzen um 4.44 ×10−8 Prozent überschätzt.

Ich denke, man sieht hier zumindest aus meiner laienhaften Sicht sehr deutlich, dass bei dieser gemeinsamen Betrachtung und der daraus abzuleitenden Resultierenden der Lorentzfaktor sehr wohl auch schon in einer komplementären Formel für beides einfließen kann.

Dann siehst du aus deiner laienhaften Sicht eben falsches. Von den beiden Beiträgen zur Zeitdilatation - also dem speziell-relativistischen aufgrund der Bewegung der Satelliten, der zu einer Unterschätzung von 0.835 ×10^−8 Prozent führt, und dem allgemein-relativistischen aufgrund der unterschiedlichen Gravitation, der zu einer Überschätzung um Satellitenrequenzen um 5.28 ×10^−8 Prozent führt - hängt nur der erste, der speziell-relativistische, vom Lorentzfaktor ab.

Nein, es ging mir genau um das, was du dann tust, ich hatte ja gesagt, dass dies möglich sein muss:

seeadler hat geschrieben:
Es ist also möglich mit nur einer einzigen, wenn auch komplexen Formel beide Aspekte miteinander zu vereinen....
In dieser Formel würde aber nur einer der beiden Aspekte vom Lorentz-Faktor abhängen.

Unter Verwendung der Schwarzschildmetrik kann man diese Formel sogar streng herleiten. Befinde sich die Beobachterin bei r = r1 und der Satellit bei r = r2 > r1. Die Beobachterin sei in Ruhe, der Satellit bewege sich mit der Bahngeschwindigkeit v = r2 dφ/dt, wobei t die Schwarzschild-Koordinatenzeit sei. Auf der Weltlinie der Beobachterin gilt dann für die verstreichende Eigenzeit

dτ1 = √g_tt dt = √(1 - rs/r1) dt

Auf der Weltlinie des Satelliten gilt

dτ2 = √(g_tt dt² + g_φφ dφ²/c²)

= √[g_tt + g_φφ (dφ/(c dt))²] dt

= √[1 - rs/r2 - r2² (dφ/(c dt))²] dt

= √(1 - rs/r2 - v²/c²) dt

wobei g_φφ = -r² und v = r2 dφ/dt benutzt wurde. Um jetzt zu ermitteln, wie sehr der Satellit gegenüber der Beobachterin zeitdilatiert ist, müssen die beiden Eigenzeitdifferentiale durcheinander geteilt werden:

dτ1/dτ2 = √(1 - rs/r1) / √(1 - rs/r2 - v²/c²)

Man kann hier bereits erahnen: für schwache Gravitationsfelder, also für rs -> 0, gehen rs/r1 und rs/r2 gegen 0, und der ganze Ausdruck geht gegen die Lorentzfaktor 1 / √(1 - v²/c²). Der ART-Beitrag verschwindet dann also und der SRT-Beitrag bleibt übrig. Aber betrachten wir ruhig weiterhin den Fall eines nichtverschwindendes Gravitationsfeldes. Das Gravitationsfeld sei aber schwach genug, um den Ausdruck 1 / √(1 - rs/r2 - v²/c²) durch eine Taylor-Reihe bis zur ersten Ordnung in rs/r ausdrücken zu können:

1 / √(1 - rs/r2 - v²/c²) = 1 / √(1 - v²/c²) + [rs / (2 r2)] / (1 - v²/c²)^(3/2)

Somit erhalten wir

dτ1/dτ2 = √(1 - rs/r1) / √(1 - v²/c²) + [√(1 - rs/r1) rs / (2 r2)] / (1 - v²/c²)^(3/2)

= γ √(1 - rs/r1) + γ³ √(1 - rs/r1) rs / (2 r2)

= √(1 - rs/r1) [γ + γ³ rs / (2 r2)]

Wir können also SRT-Beiträge, ausgedrückt durch den Lorentzfaktor γ, und ART-Beiträge, die durch das Gravitationsfeld bedingt sind, auseinanderhalten.

und danke für die hervorragende Arbeit. So präzise hätte ich es ganz sicher nicht hinbekommen, aber ich wusste, dass es funktioniert.

Und deinen vermeidbaren Schlusssatz:

Nicht weiter kommen würden wir dann, wenn wir wie du behaupten würden, im ART-Beitrag zur Zeitdilatation würde der Lorentzfaktor auftreten. Denn der tritt nur im SRT-Beitrag auf. Nicht weiter kommen würden wir überdies dann, wenn wir argumentieren würden, die Geschwindigkeit des Satelliten sei durch das Gravitationsfeld vorgegeben, da sich der Satellit auf einer gravitativ gebundenen Bahn bewegen würde. Denn die betreffende Formel beschreibt auch Fälle, in denen sich der Satellit mit einer anderen Geschwindigkeit bewegt.

Nichts davon habe ich in dieser Art behauptet! Nur, jemand, der die snicht versteht, was wir hier besprechen könnte natürlich durch diese neuerliche Herabsetzung meiner Beiträge deinerseits geblendet werden, und das finde ich sehr bedauerlich. Ich weiß auch nicht warum du dies tust? Förderlich für unseren Diskurs ist dies jedenfalls nicht. Denn im Gegensatz zu dir mir gegenüber erkenne ich dich durchaus als einen ernstzunehmenden Menschen mit enormen Fachwissen an. Ich habe dir gegenüber zwar nicht dein Fachwissen, aber ich kann dir durchaus folgen und wie du erkennen müsstest geht es mir hierbei um grundsätzliche Aussagen, die noch lange nicht wissenschaftlich falsifiziert und verifiziert wurden.
Wie ich schon sagte, leider lenkst du damit immer wieder von der eigentlich brisanten Thematik ab - und das bedauere ich sehr. Ich nehme deshalb mal an, du bist kein "theoretischer Physiker"? Denn dieser hätte nicht solch ein Problem mit mir!

[Agent Scullie]

Wir können also SRT-Beiträge, ausgedrückt durch den Lorentzfaktor γ, und ART-Beiträge, die durch das Gravitationsfeld bedingt sind, auseinanderhalten.

und danke für die hervorragende Arbeit. So präzise hätte ich es ganz sicher nicht hinbekommen, aber ich wusste, dass es funktioniert.

Schön. Dann kann ich also davon ausgehen, dass du nunmehr begriffen hast, dass in dem vom Gravitationsfeld stammenden Beitrag zur Zeitdilatation kein Lorentzfaktor vorkommt?

und wie du erkennen müsstest geht es mir hierbei um grundsätzliche Aussagen, die noch lange nicht wissenschaftlich falsifiziert und verifiziert wurden

Es geht hier im Aussagen, die aus der ART ableitbar sind, und zu denen die ART eindeutig aussagt, dass in den vom Gravitationsfeld stammenden Beitrag zur Zeitdilatation kein Lorentzfaktor eingeht. Und bei denen überdies auch schon rein von der Logik her klar ist, dass da gar kein Lorentzfaktor beteiligt sein kann: dass wenn zwei im Gravitationsfeld ruhende Uhren eine unterschiedliche Ganggeschwindigkeit zeigen, dies nicht durch eine Formel beschreibbar sein kann, in die die Geschwindigkeiten der beiden Uhren eingehen.

Ich nehme deshalb mal an, du bist kein "theoretischer Physiker"? Denn dieser hätte nicht solch ein Problem mit mir!

Deine Einbildungskraft ist wieder mal beeindruckend. Gerade ein theoretischer Physiker sollte sich dadurch auszeichnen, dass er logische Zusammenhänge erkennen kann. Und erkennen kann, wenn etwas schon rein von der Logik her nicht passt.