Das Alterungsphänomen oder die "relativistische Zeit"

[seeadler]

Hier also dann auf die Idee zu kommen, etwas anderes aussagen zu wollen, als das bekannte..... müsste eigentlich dann verständlich sein. Warum soll ich hier brav das wiedergeben, was man in einschlägigen Fachschriften nachlesen kann.

Du musst nicht das wiedergeben, was man in einschlägigen Fachschriften nachlesen kann. Du sollst nur nicht Dinge behaupten die so nicht stimmen oder gegen die Grundlagen der Physik verstoßen.

Jeder Neuanfang, jede Erneuerung ist eine Verneinung des Gegenwärtigen.

[Pluto]

Jeder Neuanfang, jede Erneuerung ist eine Verneinung des Gegenwärtigen.

Da widerspreche ich dir nicht.
Es geht mir um Gesetzmäßigkeiten der Natur, und diese nicht veränderbar; schon gar nicht durch Erneuerung.

[Agent Scullie]

Zeus, es ist doch offensichtlich, und du müsstest mich auch lange genug kennen, dass ich hier etwas vollkommen anderes anspreche, als das, was hier so offensichtlich falsch wäre, wenn ich es so meine, wie du es interpretiert hast. Den Unterschied zwischen elliptischer Bahn und Kreisbahn in Punkto potentieller und kinetischer Energie hatten wir damals bis zum Exzess behandelt - und selbst als ich es näher erklärte, hast du es nicht akzeptiert, sondern wolltest mich wie immer wie einen dummen Jungen aussehen lassen. ich bedaure das sehr!

Schon damals hatte ich klar zum Ausdruck gebracht, dass jegliche Rotation zugleich eine Schwingung darstellt, wenn man ein zweites und jedes weitere Bezugsystem hinzuzieht.

Tatsächlich ist es möglich, ein Bezugssystem zu finden, in dem die Erdbewegung, die im Ruhsystem des Sonnensystems eine Umlaufbewegung um die Sonne ist, zu einer linearen (Ko-)Sinussschwingung wird. Sei S das Ruhsystem des Sonnensystems, so wird die Erdbahn in der x-y-Ebene durch die vektorielle Funktion

(xE(t), yE(t)) = (R cos(ω t), R sin(ω t))

beschreiben, wobei R der Bahnradius ist und ω die sog. Kreisfrequenz der Umlaufbewegung: ω = 2pi/T, mit T = Umlaufdauer = 1 Jahr. Es lässt sich nun ein Bezugssystem S' finden, in der die Erdbewegung durch die vektorielle Funktion

(xE'(t), yE'(t)) = (R cos(ω t), 0)

beschrieben wird, die Erde also linear in x-Richtung schwingt. Das wird dadurch realisiert, dass das Bezugssystem S' gegenüber dem Ruhsystem S des Sonnensystems eine lineare Schwingung in y-Richtung vollführt.

Betrachten wir nun nach der Newtonschen Theorien die Energien in diesem Bezugssystem S'. Einmal haben wir die kinetische Energie der Erde, für die gilt

E_{kin,E}(t) = 1/2 mE vxE²(t) = 1/2 mE R² ω² sin²(ω t)

Dabei ist mE die Erdmasse und vxE(t) = - R ω sin(ω t) die Geschwindigkeit der Erde in x-Richtung zur Zeit t. Da die Erdbewegung eine lineare Schwingung ist, ändert sich diese Geschwindigkeit entsprechend einer Sinus-Funktion, und die kinetische Energie dann entsprechend des Quadrats einer Sinus-Funktion.

Als zweites haben wir die kinetische Energie der Sonne, da die Sonne in S' anders als in S nicht ruht, sondern ebenfalls eine lineare Schwingung vollführt, anders als die Erde allerdings in y-Richtung. Für die Position der Sonne gilt

(xS'(t), yS'(t)) = (0, - R sin(ω t))

und damit für die Geschwindigkeit

vyS(t) = - R ω cos(ω t)

und für die kinetische Energie

E_{kin,S}(t) = 1/2 mS vyS²(t) = 1/2 mS R² ω² cos²(ω t)

mit mS = Sonnenmasse. Und als drittes die potentielle Energie, die beiden Himmelskörpern gemeinsam ist:

E_{pot,SE} = - G mS mE / R

Da der Abstand

R = |(xS'(t) - xE'(t), yS'(t) - yE'(t)| = [((xS'(t) - xE'(t))² + (yS'(t) - yE'(t))²]^(1/2)

zwischen Erde und Sonne immer gleich bleibt, ist E_{pot,SE} konstant, und braucht daher in der Energiebilanz nicht weiter betrachtet zu werden. Jedoch kommt eine vierte Energie hinzu: da S' ein beschleunigtes Bezugssystem ist, sind alle Körper einer Trägheitskraft, also einer Scheinkraft, ausgesetzt. Diese wirkt, da S' in y-Richtung beschleunigt ist, in y-Richtung. Für die Energie der Erde hat diese Scheinkraft keine Bedeutung, da sich die Erde nur in x-Richtung bewegt und die in y-Richtung, also senkrecht dazu wirkende Scheinkraft keine Arbeit an der Erde verrichtet. Ganz anders ist es mit der Sonne, da die sich in y-Richtung bewegt. Für die auf die Sonne wirkende Scheinkraft Fy_T (T für Trägheit) gilt

Fy_T(t) = mS R ω² sin(ω t)

Da für die Position der Sonne yS'(t) = -R sin(ω t) gilt, lässt sich dies umschreiben zu

Fy_T(t) = - mS ω² yS'(t)

Die Scheinkraft hängt also nur von der (y-)Position der Sonne ab und kann daher als konservatives Kraftfeld aufgefasst und daher auf eine potentielle Energie E_{pot,T}, also auf ein "Trägheitspotential", zurückgeführt werden mit

E_{pot,T}(t) = 1/2 mS ω² yS'²(t)

In der Bilanz haben wir also die drei Energien E_{kin,S}(t), E_{kin,E}(t) und E_{pot,T}(t) zu betrachten. Offensichtlich gilt

E_{kin,S}(t) + E_{pot,T}(t) = 1/2 mS vyS²(t) + 1/2 mS ω² yS'²(t)

= 1/2 mS [ R² ω² cos²(ω t) + ω² R² sin²(ω t) ]

= 1/2 mS R² ω²

wobei die Beziehung cos²(ω t) + sin²(ω t) = 1 benutzt wurde. Die Summe der beiden Energie ist also konstant.

Bleibt noch die kinetische Energie der Erde. Hier müssen wir berücksichtigen, dass wir eine Näherung gemacht haben, als wir davon ausgingen, dass im Ruhsystem S des Sonnensystems die Sonne im Punkt (x,y) = (0,0) ruht und die Erde im Abstand R um diesen Punkt kreist. Die Näherung besteht darin, dass wir angenommen haben, dass die Sonnenmasse viel größer ist als die Erdmasse: mS >> mE. Würden wir berücksichtigen, dass mE nur um einen endlichen Faktor größer als mE ist, so würden wir in Ruhsystem des Sonnensystems herausbekommen, dass nicht die Erde um die Sonne kreist, sondern beide, Sonne und Erde, um einen gemeinsamen Schwerpunkt, den wir z.B. im Punkt (x,y) = (0,0) lokaliseren könnten. Im System S' würden wir dann herausbekommen, dass auch die Sonne eine geringfügige Bewegung in x-Richtung vollführt. Die entsprechende Modifikation der kinetischen Energie der Sonne würde dann dazu führen, dass alle drei Energien, E_{kin,S}(t), E_{kin,E}(t) und E_{pot,T}(t), in Summe konstant wären.

Indem wir die beschriebene Näherung gemacht haben, sind wir davon ausgegangen, dass im System S, dem Ruhsystem des Sonnensystems, die Sonne eine beliebig große Impulsänderung der Erde kompensieren kann. Ohne die Näherung müssten wir für Sonne und Erde neben der Energie zusätzlich noch den Impuls betrachten, dabei würden wir feststellen, dass die Erde auf ihrer Bahn um den gemeinsame Schwerpunkt ständig ihren Impuls ändert (es gilt (pxE,pyE) = mE (vxE, vyE)), und dies durch eine vom Betrag her gleiche, aber in der Richtung entgegengesetzte Impulsänderung der Sonne ausgeglichen wird. Durch die Näherung haben wir jedoch zugrundelegt, dass die Sonnenmasse so groß ist, dass eine Änderung im Impuls der Sonne keine nennenswerte Bewegung der Sonnen zu Folge hat.

Analog hat diese Näherung im System S' zur Folge, dass die Sonne beliebig kinetische Energie von der Erde aufnehmen oder an die Erde abgeben kann, ohne dass sich dies merklicher Weise die Bewegung der Sonne beeinflusst. Somit stimmt auch dann die Energiebilanz.

Deine Überlegung, im System S' würde die Bilanz aus kinetischer und potentieller Energie nicht mehr aufgehen, weil die Bewegung der Erde dort eine lineare Schwingung ist, ist also widerlegt.

Und ich habe es an Hand der Venus in Bezug zur Erde und zur Sonne näher analysiert und beschrieben.Selbst wenn die Geschwindigkeit eines kreisenden Körpers konstant ist, so ist sie in Bezug zu einem zweiten Inertialsystem eben nicht mehr konstant, weil sie sich aufgrund der schwingenden Amplitude in Bezug zum anderen Körper verändern müsste. jene konstante Geschwindigkeit verändert sich relativ in Bezug zum anderen Körper. Dies führt aber dazu, dass das Verhältnis zwischen potentieller Energie und kinetischer Energie im Rahmen jener scheinbaren elliptischen Bahn nicht zu dem Ausgleich führt, den du angesprochen hast.

Also erstens ist das Bezugssystem, von dem hier sprichst, vermutlich kein Inertialsystem. Das System S' im obigen Beispiel, in dem für die Erde eine lineare Schwingung herauskommt, ist z.B. weit davon entfernt, ein Inertialsystem zu sein, es ist vielmehr ein beschleunigtes Bezugssystem. Und zum zweiten ist dann, wie oben ausgeführt, die Energiebilanz einfach etwas komplizierter. Anders als im Ruhsystem des Systems Sonne+Erde reicht dann eine Betrachtung der kinetischen und potentiellen Energie der Erde nicht mehr aus, es müssen dann einfach weitere Energien berücksichtigt werden.

Wer es sich, wie du, gerne kompliziert macht, muss dann halt auch die resultierende Komplexität berücksichtigen, und darf nicht so tun, als wäre alles immer noch genauso wie wenn man es sich einfach macht.

Darum wird in diesem Fall sowohl Energie absorbiert, als dann auch wieder frei gesetzt.

Ja, im Bezugssystem S' wird regelmäßig kinetische Energie der Erde in kinetische Energie der Sonne umgesetzt und umgekehrt. Nur "an den Raum" wird keine Energie abgegeben.

Es ist die Energie des Gravitationsfeldes

Wir sind in der Newtonschen Gravitationstheorie, da gibt es keine Energie des Gravitationsfeldes.

Und doch gibt auch die Erde während ihrer Bahn um die Sonne jene angesprochene Leistung von 4,3*10^25 Watt an den umliegenden Raum ab.

Nein, tut sie nicht. Jedenfalls nicht nach der Newtonschen Theorie, auf die du dich hier berufst. Auch in der ART tut sie das nicht, wobei die entsprechenden Rechnungen da erheblich kompliziert sind.

Ebenso tut dies auch die Sonne.

Auch die Sonne tut das nicht. Jedenfalls nicht nach der Newtonschen Theorie, auf die du dich hier berufst.

[Agent Scullie]

Du solltest dir echt mal Mühe geben, Ideen zu entwickeln, die nicht so offensichtlich falsch sind.

leider wurde dieser Satz sofort wieder einmal verwendet, um mir eine vermeintliche Unfähigkeit bescheinigen zu wollen.
Lieberr Agent Scullie.
Da meine Frau Genetikerin ist, in entsprechender Wissenschaft arbeitet, darfst du davon ausgehen, dass ich da auch so einiges mitbekomme und unter Umständen dies auch behalte

Nach dem, was du schreibst, darf ich davon ganz offensichtlich nicht ausgehen.

Ich bin kein freund davon, beweisen zu müssen, dass ich etwas beherrsche

Du beweist lieber, dass du etwas nicht beherrscht, das ist mir auch schon aufgefallen. Deine offenkundig absurde Idee mit den vier DNA-Buchstaben und den vier inneren und vier äußeren Planeten des Sonnensystems ein ein sehr eindrucksvolles Beispiel für so einen Beweis.

sondern ich verwende Dinge aus der Wissenschaft um meine eigenen Ideen damit zu unterlegen.

Kannst du ja machen, aber wie ich schon sagt: gibt dir doch etwas mehr Mühe, deine Ideen so zu entwickeln, dass sie nicht so offensichtlich als falsch zu erkennen sind.

Mir ist jenes Bild seit mindestens 30 Jahren bekannt

Vielleicht hättest du es in diesen 30 Jahren etwas genauer ansehen sollen. Denn offensichtlich hast du es dir ja nicht besonders genau angesehen.

weil schon meine vorige verstorbene Frau in diesem Bereich der Wissenschaft gearbeitet hat.

Du hättest sie vielleicht mal zu dem ein oder anderen die DNA betreffenden Sachverhalt befragen sollen.

Hier also dann auf die Idee zu kommen, etwas anderes aussagen zu wollen, als das bekannte..... müsste eigentlich dann verständlich sein.

Und dir müsste eigentlich verständlich sein, dass wenn du etwas anderes aussagen willst als das bekannte, dieses andere aber unübersehbar falsch ist, dieses andere dann völlig unbrauchbar ist. Nimm dir an Beispiel an Kopernikus oder Galilei, sag etwas etwas anderes als das bekannte aus, das aber nicht zugleich unübersehbar falsch ist.

Mir ist lediglich aufgefallen, dass im falle der Planeten eine gewisse Ordnung vorliegt, die wenn man sie verändert, ganz sicher eine ganz andere Eigenschaft des Sonnensystems im Gesamtbild widerspiegelt, genauso, wie wenn mann die entsprechenden vier Buchstaben der DNA-Sequenzierung immer wieder neu mischt.

Und hättest du dir dir mal etwas Mühe gegeben, darüber nachzudenken, ob das, was dir da vermeintlich aufgefallen ist, zumindest einer grundlegenden logisch Betrachtung standhält, dann wäre dir ebenso aufgefallen, dass es das eben nicht tut, sondern im Gegenteil ganz unübersehbar falsch ist.

Selbst schon das "innere Sonnensystem" gibt durch die Anordnung der vier Planeten ein ebenso individuelles Bild ab, wie auch das äußere Sonnensystem mit seinen ebenfalls vier Planeten

Diese Anordnung hat aber in keinster Weise die von dir angedachte Analogie zu den vier DNA-Buchstaben.

Genauso auch jene Aussage von dir:

Vor allem ist das eine sehr schöne Darstellung der Zweigleisigkeit, die ich beschrieben habe, nämlich die Aufspaltung der Erdbewegung in die Umlaufbewegung um die Sonne und die Bewegung des Sonnensystems als Ganzem, wobei die Umlaufbewegung um die Sonne auch im Ruhsystem des Sonnensystems vorhanden ist und die Bewegung des Sonnensystems als Ganzem nur in dem betrachteten Bezugssystem, in dem sich das Sonnensystem als Ganzes bewegt.

Die Rotation des seine Farbe wechselnden Pfeils in der x-y-Ebene stellt dann den Anteil der Umlaufbewegung der Erde um die Sonne dar, die Bewegung der Struktur als Ganzem in z-Richtung die Bewegung des Sonnensystems als Ganzem.

müsste dir ja bewusst geworden sein, nachdem ich ja den entsprechenden Thread eröffnet habe, dass ich dies weiß

Nach deiner Argumentation zu urteilen weißt du dies ja ganz offensichtlich nicht.

mir es aber eben auch hier nicht draum ging, beweisen zu müssen, dass ich dies auch weiß.

Du zogst es vor zu beweisen, dass du dies nicht weißt, das habe ich bemerkt.

Den Vektorpfeil Z könnte man in unserem Falle zum Beispiel als die Bahn der Erde in Bezug zur Sonne heranziehen, wobei dann der Mond eine derartige Spiralbahn beschreibt.
Man kann das Prinzip auch auf das System Erde-Mond übertragen. Die Drehung des farbewechselnden Pfeils stellt dann den Umlauf des Mondes um die Erde dar, die Bewegung in z-Richtung dann die Bewegung des Systems Erde-Mond als Ganzem. Da sieht man dann analog die Aufspaltung der Mondbewegung in zwei Anteil: den Umlauf um die Erde + die Bewegung des Systems Erde-Mond als Ganzem.

Das ganze gilt aber natürlich erst mal nur vorbehaltlich der Annahme, dass die Umlaufbahn des Mondes um die Erde genau senkrecht zur Bahnbewegung der Erde um die Sonne steht bzw. die Umlaufbahn der Erde um die Sonne genau senkrecht zur Bewegung des Sonnensystems als Ganzem. Wenn die beiden Bewegungskomponenten nicht genau senkrecht zueinander stehen, ist die Sache weitaus komplizierter. Die Mondbahn um die Erde liegt z.B. ziemlich genau in der Ebene der Erdbahn um die Sonne (sonst gäbe es weder Sonnen- noch Mondfinsternisse, ohne auch keine Mondphasen), da trifft die Animation also überhaupt nicht drauf zu.

Ebenso dieses; denn nachdem ich mich gerade mit unserem Sonnensystem ebenfalls schon mehr als 30 Jahren auseinander setze, wäre es wohl ein Armutszeugnis, wenn ich diese Fakten nicht wüsste.

Darin, dass es ein Armutszeugnis ist, dass du diese Fakten nicht weißt, will ich dir gar nicht widersprechen.

Dies ändert aber nichts daran, dass sich der Mond in einer Wellenbahn um die Sonne bewegt.

Doch, tut es. Man kann zwar ein Bezugssystem finden, in dem der Mond linear schwingt (und die Erde dann auch, nur halt senkrecht dazu), dieses hat aber nichts mit dem Bezugssystem zu tun, in dem sich das System Erde+Mond um die Sonne bewegt. In letzterem ist die Mondbewegung keine lineare Schwingung, sondern entfernt der Spiralbewegung in deiner Animation vergleichbar, nur dass die Bewegung des Gesamtsystems nicht senkrecht zur x-y-Ebene ist (wie in der Animation), sondern in dieser liegt.

Genauer gesagt auch hier eine doppelte Wellenstruktur zu erkennen ist, weil ja auch die erde hin und her schwingt aufgrund des gemeinsamen Mittelpunktes von Erde und Mond

In dem Bezugssystem, in dem die Mondbewegung zu einer linearen Schwingung wird, vollführt auch die Erde eine lineare Schwingung senkrecht dazu, das hat aber wenig mit dem gemeinsamen Schwerpunkt zu tun, sondern kommt bereits heraus, wenn man annimmt, dass im Ruhsystem des Systems Erde+Mond die Erde im Punkt (x,y) = (0,0) ruht. Ganz einfach, weil dieses System gegenüber dem Ruhsystem des Erde-Mond-Systems eine entsprechende Schwingung ausführt.

ich finde es dann schon bedauerlich, wenn dann bewusst so getan wird, als hätte ich davon keine Ahnung.

Es wird nicht so getan, als hättest du davon keine Ahnung. Du hast davon tatsächlich keine Ahnung, wie du immer wieder eindrucksvoll unter Beweis stellst.

Das ist ein unsauberes unlauteres Vorgehen.

Nein, ein unlauteres Vorgehen ist vielmehr deines: dass du nämlich, wenn man dich auf deine Denkfehler hinweist, so tust, als würdest du das längst wissen. Und obendrein einfach so tust, als könntest du deine Ideen, die dadurch ad absurdum geführt werden, dessen ungeachtet aufrechterhalten.

In dem Bezugssystem, in dem sich das System Erde+Mond um die Sonne bewegt, vollführt der Mond keine lineare Schwingung. Alle deine Ideen, die sich darauf gründen, dass er es täte, sind daher schlicht falsch. Ebenso gibt es zwar ein Bezugssystem, in dem der Mond eine lineare Schwingung ausführt, in dem stimmt aber entgegen deiner fehlerhaften Argumentation die Energiebilanz sehr wohl. Alle deine Ideen, die darauf aufbauen, dass die Energiebilanz da nicht stimmen würde, sind daher schlicht falsch. Die von dir angedachte Analogie zwischen den vier DNA-Buchstaben und den vier inneren und vier äußeren Planeten des Sonnensystems ist aus den beschriebenenen Gründen vollkommen absurd, alle deine darauf aufbauenden Idee sind somit schlicht falsch.

so ergibt sich nicht eine einzige Helix, sondern gleich 8 Helizes, mit unterschiedlichen Radien. In der Animation wäre das dann nicht ein einziger farbewechselnder Pfeil, sondern 8 Pfeile, mit unterschiedlichen Längen. Zugleich würden sich die Pfeile unterschiedlich schnell drehen, die Abstände zwischen zwei Windungen wären also ganz unterschiedlich.

auch das hatte mich dazu bewogen, den anderen Thread zu eröffnen

Besser wäre es gewesen, es hätte dazu bewogen, hier nicht die offenkundig völlig abwegige Idee zu präsentieren, die du hier präsentiert hast.

Dort findest du auch jene Mehrfachhelix, von der du sprichst

Davon hättest du dich besser vorher überzeugt, bevor du hier deine dem widersprechende, offensichtlich völlig falsche Idee beschrieben hast.

[Agent Scullie]

Hier also dann auf die Idee zu kommen, etwas anderes aussagen zu wollen, als das bekannte..... müsste eigentlich dann verständlich sein. Warum soll ich hier brav das wiedergeben, was man in einschlägigen Fachschriften nachlesen kann.

Du musst nicht das wiedergeben, was man in einschlägigen Fachschriften nachlesen kann. Du sollst nur nicht Dinge behaupten die so nicht stimmen oder gegen die Grundlagen der Physik verstoßen.

Jeder Neuanfang, jede Erneuerung ist eine Verneinung des Gegenwärtigen.

Aber keine Verneinung dessen, von dem sofort zu erkennen ist, dass es von der Logik und Anschauung her unübersehbar war ist.

Jeder Neuanfang, jede Erneuerung, den/die es bislang gegeben hat, zeichnete sich immer durch logische und anschauliche Konsistenz aus. Die eine oder andere Neuerung mag zu dem Zeitpunkt, als sie aufkam, dem ein oder anderen kontraintuitiv vorgekommen sein, aber wann immer so jemand dann versuchte, der Neuerung mangelnde Schlüssigkeit nachzuweisen, kam früher oder später heraus, dass sich eine solche eben nicht nachweisen ließ.

Bei deinen Ideen sind solche Unschlüssigkeiten aber unübersehbar und ganz trivial nachzuweisen.

[Agent Scullie]

hier haben wir eine sehr schöne "zweigleisige" Darstellung von Helix und Wellenstruktur:

Vielleicht willst du ja darauf hinaus, dass in der Animation eine rote und eine blaue Sinusschwingung zu sehen sind, die sich daraus ergeben, dass die schwarze Spiralkurve auf die x-z- bzw. y-z-Ebene projiziert wird. Die Bahn des Mondes in dem Bezugssystem, das dem x-y-z-Koordinatensystem der Animation vergleichbar ist, ist aber weder die auf die x-z-Ebene noch die auf die y-z-Ebene projizierte Sinus-Kurve, sondern die schwarze Spiralbahn. Bezugssysteme beschreiben den 3-dimensionalen Raum, keine 2-dimensionalen Projektionen. Deswegegen gibt es in dem betreffenden Bezugssystem auch nirgendwo eine lineare Schwingung des Mondes.

[Agent Scullie]

ich kann mich sehr gut daran erinnern, als ich darauf hinwies, dass bei jeglicher Rotation,wo ich darauf hinwies, dass dies zugleich auch eine Schwingung ist, der betreffende Körper und somit das betreffende Gravitationsfeld sehr wohl Energie aufnimmt und wieder abgibt. Und dass dies eine Schwingung ist, hat ja nun janina bestätigt, oder möchtest du sie auch gleich mal für dumm verkaufen?

Du dagegen, wie auch Pluto wolltest es sofort in eine bestimmte Richtung lenken, als ihr argumentiertet, dass hier weder Energie aufgenommen noch abgegeben wird, und wo ihr beide einhellig geschrieben habt, hier würde lediglich potentielle Energie in kinetische Energie umgesetzt wie auch umgekehrt.

Du selbst hattest geschrieben, hier wird weder Energie aufgenommen noch abgegeben!!!

Vermutlich ist es einfach so, dass Zeus nicht deine Vorliebe teilt, es sich unnötig kompliziert zu machen, und es deswegen vorzog, die Situation in einem Inertialsystem zu betrachten. Von daher ist seine Aussage durchaus korrekt. Aber auch in einem Nichtinertialsystem, wie du es so gerne hast, wird, wenn man das Gesamsystem betrachtet, also beim System Erde+Sonne Erde und Sonne, und nicht nur die Erde, heraus, dass keine Energie aufgenommen oder abgegeben wird, siehe Rechnung.

Denn was genau passiert denn deiner Meinung nach mit jenem "anderen Teil" der Energie, der nicht in kinetische und ergo auch nicht in potentielle Energie umgewandelt wird?!

Wie vorgerechnet, gibt es auch in dem von dir favorisierten Nichtinertialsystem keinen solchen "anderen Teil" der Energie. Alles, was die Erde an kinetischer Energie verliert, gewinnt die Sonne an kinetischer Energie (die in deinem Nichtinertialsystem ja ebenfalls bewegt ist).

Aber mal ne ganz andere Frage: wieso sollte ein Teil der Energie, der nicht in kinetische Energie umgewandelt wird, "ergo" auch nicht in potentielle Energie umgewandelt werden? Spezielle Beziehungen zwischen potentieller und kinetischer Energie wie z.B. der Virialsatz gelten nur in Inertialsystemen, nicht in beliebig komplizieren Nichtinertialsystemen.

Ich merke gerade, dass ich wieder innerlich aggressiv werde

Da du uns das ja auch zumutest, hast du kein Recht, dich deswegen zu beschweren.

Und findest damit zumindest einen Ansatzpunkt zu meiner Aussage, dass jegliche Rotation zugleich eine Schwingung sei, wie ja nun auch Janina bestätigt hatte.

Bist du sicher, dass Janina sich bewusst war, dass du mit Schwingung eine lineare Schwingung meinst? Kreisbewegungen bezeichnet man zuweilen auch als (Kreis-)Schwingungen, vielleicht dachte sie ja, dass du das damit meinen würdest.

So wies ich darauf hin, dass zum Beispiel sich die Venus der Erde periodisch während eines Zyklus von 586 Tagen wie ein schwingender Körper nähert und auch wieder entfernt. Die dabei erfolgte Rotation der Erde um die Sonne, wie zugleich auch der Venus um die Sonne ist dabei unerheblich.

Es wird sicherlich möglich sein, ein Nichtinertialsystem zu konstruieren, in dem Erde und Venus relativ zueinander linear schwingen. Auf jeden Fall würde dieses Nichtinertialsystem dann auch rotieren, und zwar mit veränderlicher Winkelgeschwindigkeit. In erster Näherung würde ich schätze, dass man das System Sonne+Erde+Venus dann folgendermaßen beschreiben könnte:

Die Sonne hätte eine veränderliche kinetische Energie (da sie sich in so einem Bezugssystem unweigerlich auch bewegen würde) und eine veränderliche potentielle Energie aufgrund der Trägheitskräfte. Außerdem gäbe es potentielle Energie für die Subsysteme Sonne+Erde und Sonne+Venaus, die aber als konstant angenommen werden könnten, da sich die Abstände Sonne-Erde und Sonne-Venus nicht ändern. Die gravitative Anziehung zwischen Erde und Vernus wäre vernachlässigbar, entsprechend gäbe es keine potentielle Energie für das Subsystem Erde-Venus. Und dann natürlich die kinetischen Energie von Erde und Venus, und die potentiellen Energien der beiden aufgrund der Trägheitskräfte.

Also wären sechs Energien relevant:
- kinetische Energie der Erde
- kinetische Energie der Venus
- kinetische Energie der Sonne
- potentielle Energie der Erde wegen der Trägheitskräfte
- potentielle Energie der Venus wegen der Trägheitskräfte
- potentielle Energie der Sonne wegen der Trägheitskräfte

Zwischen diesen sechs Energiebeiträgen würde dann munter umgewandelt werden.

Auch wäre die Rotation von Erde und Venus um die Sonne keineswegs unerheblich, denn die hätte maßgeblichen Einfluss darauf, wie stark des Bezugssystem beschleunigt und rotierend sein muss, um auf eine lineare Bewegung von Erde und Venus zu kommen.

Fakt ist, dass hier eine Schwingung zwischen Erde und Sonne initiiert wird, die schneller ist, als dies der Fall wäre wenn es sich hierbei um ein rein schwingendes System handeln würde wie bei deinem schwingenden Pendel.

Wie kommst du darauf, dass sie schneller ist? Gäbe es die Sonne nicht, sondern würde man Erde und Venus alleine betrachten, und deren gravitative Anziehung außer acht lassen, die ja viel schwächer ist als die Anziehung der Sonne auf beide Planeten, gäbe es da gar keine Schwingung. Erde und Venus würden sich unabhängig voneinander gleichförmig bewegen. Von daher gibt es da gar keine Vergleichsmöglichkeit.

Auch unser Mond vollzieht eine solche Schwingung in Bezug zur Sonne, die schneller ist, als wie sie es wäre, wenn sich der Mond frei um die Sonne bewegen würde. Er wechselt also 13 mal schneller seinen Abstand gegenüber der Sonne, als er dies in einem "freien Zustand" tun würde.

Wie schon geschrieben, vollzieht der Mond in dem Inertialsystem, in dem die Sonne ruht, das also nicht mit dem Erde-Mond-System mitrotiert, keine lineare Schwingung. Auch würde er, wenn es die Erde nicht gäbe, sondern sich einfach entlang der Erde um die Sonne bewegen würde, seinen Abstand zur Sonne gar nicht ändern, so dass da gar keine Vergleichsmöglichkeit wie "13mal schneller" besteht.

Das hatte ich auch in Bezug zwischen Erde und Venus beschrieben, wo ich darauf hinwies, dass hier der Energiepegel insgesamt etwa 35 mal höher ist, als er dies unter "normalen Umständen" wäre.

Wie kommst du denn auf den Faktor 35? Rechne mal vor.

Damit aber nicht genug. Dies betrifft ja nicht nur das System Erde- Venus. Sondern auch die Venus in Bezug zu allen anderen Körpern des Universums.

Also wenn du jetzt mehr als zwei Körper betrachtest, wirst du aber i.a. keine lineare Schwingung mehr hinbekommen, in keinem Bezugssystem. Nehmen wir neben Erde und Venus noch Merkur und Mars. Wenn du das Bezugssystem so wählst, dass Erde und Venus relativ zueinander linear schwingen, werden Merkur und Mars mit Sicherheit nicht linear schwingen.

Und dieses "Mehr an Energie", welches seinen eigenen individuellen Zyklus hat, also seine eigene "Lebenszeit", wie ich es nenne, äußert sich unter anderem darin, dass aus jener potenzierten Energie "ein Körper" entstehen kann, der diese potenzierte Energie gewissermaßen "verwaltet" und damit lebt, sie anwendet und umsetzt. Es ist, als würde ich Geld zur Bank bringen, welches ich erst nach 30 Jahre vielleicht zurück haben möchte. In der Zwischenzeit kann mit dem Geld alles mögliche passieren und in anderen Wertgegenständen angelegt werden usw.... Exakt so ist dies dann auch mit jener Energie. Sie nimmt hier auf der Erde wie auch auf der Venus eine Form an, die nur so lange existiert, bis jener "individuelle Energie" ein mal vollkommen ausgetauscht wurde.

Und hier sind wir wieder beim Zyklus der Frau, den ihr beide ja so kategorisch ablehnt, also du und Pluto, weil ihr meint, dies habe nichts miteinander zu tun. Denn dieser ist für mich ein typisches sogar bildhaftes Abbild vom Werden und Vergehen einer solchen Energie, die sich auf zeit in einem Körper manifestieren kann, und sozusagen nur für 28 tage "lebt", bevor sie von einem neuen Zyklus und damit zugleich auch einem "neuen Körper" abgelöst wird.

Im Lateinischen gibt es den Spruch "Ex falso quodlibet", zu deutsch: aus falschem folgt beliebiges. Heißt hier: aus deinen falschen Annahmen lassen sich beliebig absurde Schlussfolgerungen ziehen. Das bedeutet jedoch nicht, dass an deinen Schlussfolgerungen etwas dran wäre, sondern ganz einfach, dass deine Annahmen falsch sind.

[Agent Scullie]

hier haben wir eine sehr schöne "zweigleisige" Darstellung von Helix und Wellenstruktur:

Da fällt mir noch etwas ein: du hattest ja kürzlich in Zusammenhang mit der ART und der Krümmung der Raumzeit von einem "Krümmungsindex" gesprochen, mit dem du irgendeine "Sinuskurve" meinen würdest. Kann es sein, dass du die rote und blaue Sinuskurve in deiner Animation damit meintest?

Ja, wenn man in deiner Animation die z-Achse durch die t-Achse, also die Zeitachse ersetzt, und dabei von der Schwarzschildschen Koordinatenzeit ausgeht, dann ist die Weltlinie z.B. der Erde bei ihrem Umlauf um die Sonne so eine Schraubenline wie die schwarze Kurve in der Animation. Und tatsächlich wird, für den Speziallfall der Schwarzschildmetrik, durch den Radius der Schraubenlinie (= Bahnradius der Erdbahn) und die Windungsdichte (also wie oft die Erde die Sonne in einem gegebenen Zeitintervall umläuft) eindeutig die Krümmung der Raumzeit festgelegt. Und wenn man die Schraubenlinie durch Projektion in x-t-Ebene oder y-t-Ebene zu einer Sinuskurve macht, wird die Krümmung der Raumzeit entsprechend eindeutig durch diese Sinuskurve festgelegt. Aber: diese eindeutige Beziehung gilt eben nur für den Spezialfall der Schwarzschildlösung. Für andere Lösungen der ART-Feldgleichungen gibt es i.d.R keine so einfache Beziehung für die Krümmung der Raumzeit.

[seeadler]

seeadler hat geschrieben:
hier haben wir eine sehr schöne "zweigleisige" Darstellung von Helix und Wellenstruktur:
Da fällt mir noch etwas ein: du hattest ja kürzlich in Zusammenhang mit der ART und der Krümmung der Raumzeit von einem "Krümmungsindex" gesprochen, mit dem du irgendeine "Sinuskurve" meinen würdest. Kann es sein, dass du die rote und blaue Sinuskurve in deiner Animation damit meintest?

wenn ich jetzt unehrlich wäre, würde ich ja sagen, aber da ich dies nicht bin, auch wenn mir so mancher das Gegenteil beweisen möchte, muss ich leider zunächst nein sagen - mit der Einschränkung, dass dies allerdings dann eine resultierende Schlussfolgerung wäre, weshalb ich den Gedanken schon wieder recht interessant finde, den du damit ansprichst.

Aber zunächst einmal, so "kompliziert" (zu mindest aus meiner Sicht) meinte ich das eigentlich gar nicht mit dem "verkehrten Wort" Krümmungsindex.

Ich dachte dabei mehr an die graphischen Darstellungen, in denen die Massen auf einer Decke liegen, und in Abhängigkeit von ihrer "Schwere der Masse" diese Decke krümmen.
Bei einer einfachen Konstruktion brauchst du demnach nur die "Ruhemasse" auszutauschen, und entsprechend dehnt sich die Decke nach unten.

Dabei war jedoch meine damalige Frage, ob die Krümmungskurve, die sich aus den ansteigenden Beschleunigungswerten ergibt identisch ist mit der Proportionalität zur Masse selbst. Ich denke nein?! Schon gar nicht, wenn man dann auch noch m + 1/2 m v²/c² da mit einbezieht, worauf ich später eingegangen bin, weil ich meinte, dass die Gravitationswirkung dann auch größer sein müsste.

[Agent Scullie]

seeadler hat geschrieben:
hier haben wir eine sehr schöne "zweigleisige" Darstellung von Helix und Wellenstruktur:
Da fällt mir noch etwas ein: du hattest ja kürzlich in Zusammenhang mit der ART und der Krümmung der Raumzeit von einem "Krümmungsindex" gesprochen, mit dem du irgendeine "Sinuskurve" meinen würdest. Kann es sein, dass du die rote und blaue Sinuskurve in deiner Animation damit meintest?

wenn ich jetzt unehrlich wäre, würde ich ja sagen, aber da ich dies nicht bin, auch wenn mir so mancher das Gegenteil beweisen möchte, muss ich leider zunächst nein sagen - mit der Einschränkung, dass dies allerdings dann eine resultierende Schlussfolgerung wäre, weshalb ich den Gedanken schon wieder recht interessant finde, den du damit ansprichst.

Aber zunächst einmal, so "kompliziert" (zu mindest aus meiner Sicht) meinte ich das eigentlich gar nicht mit dem "verkehrten Wort" Krümmungsindex.

Ich dachte dabei mehr an die graphischen Darstellungen, in denen die Massen auf einer Decke liegen, und in Abhängigkeit von ihrer "Schwere der Masse" diese Decke krümmen.

Ach so. Solchen Darstellungen solltest du allerdings, wenn du die ART verstehen willst, nicht allzu viel Beachtung schenken. Zum einen wird da nur die Krümmung des Raumes dargestellt, nicht die der Raumzeit, und dennoch so getan, als würde dadurch die Wirkweise der Gravitation auf die Bewegung von Körpern verdeutlicht. In der ART aber bestimmt nicht die Krümmung des Raumes die Bewegung von Körpern, sondern die Krümmung der Raumzeit: die Weltlinie eines frei fallenden Körpers ist eine Geodäte, d.h. geradestmögliche Linie, in der Raumzeit, nicht seine Bahn eine Geodäte im Raum. Nimm als Beispiel die Bahn des Mondes um die Erde: die ist weit davon entfernt, eine Geodäte zu sein, lediglich die Weltlinie des Mondes, die man sich Schraubenlinie vorstellen kann, ist eine Geodäte (in der Raumzeit). Deswegen sind solche Darstellungen eigentlich völlig verkehrt.

Und zum zweiten sind die durch so eine Darstellung beschriebene Raumkrümmung auch erst mal nur für die Schwarzschildlösung, und da auch erstmal nur in Schwarzschildkoordinaten. Für andere Lösungen der Feldgleichungen kommen ganz andere Raumkrümmungen heraus.

Dabei war jedoch meine damalige Frage, ob die Krümmungskurve, die sich aus den ansteigenden Beschleunigungswerten ergibt identisch ist mit der Proportionalität zur Masse selbst.

Und da ich die Frage seinerzeit nicht verstanden habe, und auch nach wie vor nicht verstehe, weil ich keine Ahnung habe, von was für einer Krümmungskurve oder von was für ansteigenden Beschleunigungswerten du da redest, habe ich versucht zu enträtseln, um was es in deiner Frage eigentlich geht. War ich wohl nicht erfolgreich mit.

Hier gleich der nächste Rateversuch: du hast gerade das Bild mit den Massen auf einer Decke angesprochen, in dem die Massen die Decke eindellen, meintest du das vielleicht mit "Krümmungskurve"? Dass du also die Delle in der Decke als Rotationskörper auffasst, der sich aus der Drehung einer Kurve ergibt, und diese Kurve dann "Krümmungskurve" nennst?

Schon gar nicht, wenn man dann auch noch m + 1/2 m v²/c² da mit einbezieht, worauf ich später eingegangen bin, weil ich meinte, dass die Gravitationswirkung dann auch größer sein müsste.

Zu der Thematik, ob eine Theorie logisch konsistent sein kann, die davon ausgeht, dass die dynamische Masse Quelle des Gravitationsfeldes ist:

Betrachten wir mal die Kreisbewegung eines Körper um einen zweiten Körper im Rahmen der SRT, wobei wir zunächst offenlassen, welche Wechselwirkung (Gravitation, Elektromagnetismus, ...) den Körper auf seiner Bahn hält. Sei S das Inertialsystem, in dem das Zweikörpersystem ruhe. In S ruht der zweite Körper also im Koordinatenursprung (x,y,z) = (0,0,0), während sich der erste Körper auf einer Kreisbahn in der y-z-Ebene bewegt:

(x(t), y(t), z(t)) = (0, R cos(ω t), R sin(ω t))

Ein Umlauf dauere im System S die Zeit T = 2Ï€/ω. Nun gehen wir in ein zweites Inertialsystem S', das sich relativ zu S mit der Geschwindigkeit v in x-Richtung bewegt. In S' ist die Bahn des ersten Körpers gegeben durch

(x'(t'), y'(t'), z'(t')) = (v t', R cos(ω' t'), R sin(ω' t'))

Der Bahnradius R ist in beiden Inertialsystemen gleich, da er senkrecht zur x-Richtung liegt, und daher z.B. keiner Längenkontraktion unterliegt. Für die Kreisfrequenz ω' der Umlaufbewegung in S' ist gegen durch ω' = 2Ï€/T', wobei T' die Umlaufzeit in S' ist. Aufgrund der Zeitdilatation gilt

T' = T / (1 - v²/c²)^(1/2)

d.h. der erste Körper braucht in S' länger als in S zum Umlauf um den zweiten Körper. Da die Umlaufbewegung in S' also langsamer ist als in S, ist auch die auf den ersten Körper wirkende Zentripetalbeschleunigung

(0, ay', az') = (0, - a' cos(ω' t), - a' sin(ω' t))

vom Betrag a' her kleiner als in S, und zwar um den Faktor (1 - v²/c²), da die Zentripetalbeschleunigung proportional zu ω'² und damit zu 1/T'² ist, wie man sich folgendermaßen klarmachen kann:

(x'(t'), y'(t'), z'(t')) = (v t', R cos(ω' t'), R sin(ω' t'))
(ax'(t'), ay'(t'), az'(t') = (0, - ω'² R cos(ω' t'), - ω'² R sin(ω' t')) = (0, - ω'² y'(t'), - ω'² z'(t'))

Geht man entsprechend der Sprechweise der dynamischen Masse davon aus, dass die träge Masse des ersten Körpers in S' um den Faktor 1/(1 - v²/c²)^(1/2) gegenüber ihrem Wert in S vergrößert ist, so erhält man für die wirkende Zentripetalkraft, also die Kraft, die den ersten Köper auf seiner Bahn hält:

F' = m' a' = [m / (1 - v²/c²)^(1/2)] (1 - v²/c²) a = (1 - v²/c²)^(1/2) m a = (1 - v²/c²)^(1/2) F

wobei m die träge Masse in S ist und F die Zentripetalkraft in S. Die Zentripetalkraft ist in S' also kleiner als in S. Die Anziehung des zweiten Körpers auf den ersten ist somit im System S', in dem beide Körper bewegt sind, schwächer als im System S, in der zweite Körper ruht.

Naiverweise könnte man das jetzt so deuten, dass in dem Fall, dass die Gravitation für die Anziehung beider Körper verantwortlich ist, die als Quelle des Gravitationsfeldes fungierende Größe bei Bewegung kleiner werden müsste, und zwar um den Faktor (1 - v²/c²)^(1/2), im Gegensatz zur dynamischen Masse, die um den umgekehrte Faktor 1/(1 - v²/c²)^(1/2) vergrößert ist. Über die Analogie zum elektromagnetischen Feld kann man sich aber leicht klarmachen, dass das zu naiv gedacht wäre: in einem Bezugssystem S', in dem sich eine elektrische Ladung bewegt, berechnet sich das von ihr verursachte elektrische Feld nicht mehr auf so einfache Weise wie im Ruhsystem S der Ladung, sondern man muss da mit den Lienard-Wiechert-Potentialen rechnen. Dabei kommt dann heraus, dass die als Quelle des Feldes wirkende Ladung im System S' genauso groß ist wie im System S.

Nimmt man an, dass es beim Gravitationsfeld so ähnlich ist wie beim elektromagnetischen Feld, so kann man davon ausgehen, dass wenn die Masse als Quelle des Gravitationsfeldes zugrundegelegt wird, diese analog zur elektrischen Ladung invariant unter dem Wechsel des Bezugssystem sein sollte, also unverändert bleiben sollte, wenn der sie tragende Körper sie sich bewegt. Das spricht dagegen, dass die dynamische Masse, die mit wachsender Geschwindigkeit größer wird, in logisch konsistenter Weise als Quelle des Gravitationsfeldes aufgefasst werden kann.