Wie wahrscheinlich ist das Unwahrscheinliche?

[sven23]

Jeder hat sich sicher schon einmal mit Wahrscheinlichkeitsberechnungen befaßt. Jeder weiß inzwischen, daß die Wahrscheinlichkeit beim Lotto den Jackpot zu gewinnen, ca. 1:140 Mio liegt.

Noch höher pokert Warren Buffet. Er hat einen Preis von 1 Milliarde Doller ausgesetzt für denjenigen, der alle 67 College-Basketballspiele richtig tippt.

http://www.sueddeutsche.de/wirtschaft/a ... -1.1870997

Wesentlich überschaubarer scheint dagegen das Ziegenproblem zu sein, auch als Monty-Hall Dilemma bekannt, da hier nur drei Optionen zu Wahl stehen.
http://de.wikipedia.org/wiki/Ziegenproblem

Aber nur auf den ersten Blick. Bei näherer Betrachtung ist das Problem wesentlich komplexer als gedacht.

[kamille]

Hallo Sven.
Ich glaube, dass alles, was sich ein Mensch denken kann auch realisierbar ist. Und wenn schon nicht in diesem Leben, so doch bestimmt in einem jenseitigen.

[ThomasM]

Hallo Sven

Jeder hat sich sicher schon einmal mit Wahrscheinlichkeitsberechnungen befaßt. Jeder weiß inzwischen, daß die Wahrscheinlichkeit beim Lotto den Jackpot zu gewinnen, ca. 1:140 Mio liegt.
Noch höher pokert Warren Buffet. Er hat einen Preis von 1 Milliarde Doller ausgesetzt für denjenigen, der alle 67 College-Basketballspiele richtig tippt.
http://www.sueddeutsche.de/wirtschaft/a ... -1.1870997
Wesentlich überschaubarer scheint dagegen das Ziegenproblem zu sein, auch als Monty-Hall Dilemma bekannt, da hier nur drei Optionen zu Wahl stehen.
http://de.wikipedia.org/wiki/Ziegenproblem

Aber nur auf den ersten Blick. Bei näherer Betrachtung ist das Problem wesentlich komplexer als gedacht.

Ich frage mich, was deine Überschrift mit den zitierten Beispielen zu tun hat. Daher in loser Folge meine Gedanken dazu.

Die Wahrscheinlichkeitsrechnung sagt nichts, genau genommen GAR NICHTS über Einzelereignisse aus. Wenn die Wahrscheinlichkeit, ein Ereignis zu beobachten 10^(-1000) ist und ich beobachte es, dann ist das so. Man kann sich wundern, aber einen Zusammenhang gibt es nicht.
Wahrscheinlichkeitsrechnung sagt nur etwas über eine (große) Menge des Ereignisses. Wenn ich bei dem Beispiel das Ereignis sehen will und mache ein Experiment, dann muss ich eben ziemlich viele davon machen, um es ein Mal zu sehen. Ich brauche mich aber auch nicht zu wundern, wenn ich es nicht sehe. Dazu gibt es übrigens ein berühmtes Beispiel. Alle String-Theoretiker erwarten, dass das Proton instabil ist und zerfällt. Nur beobachtet hat man das bis heute nicht.

Das Beispiel von Buffet ist so etwas. Er kann sich schon recht sicher sein, dass er sein Geld behält. Aber er braucht sich auch nicht zu wundern, wenn er es verliert.

Das Ziegenproblem ist von einer anderen Sorte. Hier geht es um das nicht-intuitive Wirken von bedingten Wahrscheinlichkeiten. Menschen können sehr gut mit unabhängigen Ereignissen umgehen, wie z.B. mehrmals hintereinander würfeln. Aber sobald es eine Kette voneinander abhängige Ereignisse gibt, die jeweils statistisch zu beschreiben sind, gerät unsere Intuition in Bedrängnis. Das Ziegenproblem ist das klassische Beispiel hierzu.

Gruß
Thomas

[sven23]

Die Wahrscheinlichkeitsrechnung sagt nichts, genau genommen GAR NICHTS über Einzelereignisse aus.

Hi Thomas
Absolut richtig. Kann man auch jede Woche beim Lotto beobachten. Die Wahrscheinlichkeit des Eintritts eines Ereignisses (hier 6 Richtige mit Superzahl) ist nur eine statistisch errechnete theoretische Größe. Obwohl eigentlich genügend Tips vorliegen, wird der Jackpot oft nicht geknackt.
Doch gerade diese Unberechenbarkeit macht die Sache so interessant.

Das Ziegenproblem ist von einer anderen Sorte. ..... Das Ziegenproblem ist das klassische Beispiel hierzu.

Genau so ist es. Bei der Beurteilung von solch eigentlich recht überschaubaren Wahrscheinlichkeitsproblemen versagt unsere Intuition völlig.

[R.F.]

Jeder hat sich sicher schon einmal mit Wahrscheinlichkeitsberechnungen befaßt.
- - -

Absolut unwahrscheinlich ist die autonome Entstehung von Leben. Wer das Gegenteil beweist, hat für alle Zeiten ausgesorgt...

[sven23]

Jeder hat sich sicher schon einmal mit Wahrscheinlichkeitsberechnungen befaßt.
- - -

Absolut unwahrscheinlich ist die autonome Entstehung von Leben. Wer das Gegenteil beweist, hat für alle Zeiten ausgesorgt...

Vielleicht (noch) nicht als wissenschaftlich exakter Beweis, aber doch als äußerst starkes Indiz dafür ist das entstandene Leben.

Die Schöpung durch einen mythologischen Schöpfer halte ich dagegen für 10 hoch 20 mal unwahrscheinlicher.

[piscator]

http://i1180.photobucket.com/albums/x41 ... 5ef591.jpg

Nach dieser Karikatur, die ich aus einem nach rechts offen Forum (Freigeistforum) kopiert habe, ist die Wahrscheinlichkeit, dass überall im Universum ähnliche Bindungen zur Entstehung von Leben herrschen, deutlich sichtbar.

Das wird auch durch den Gebrauch der englischen Sprache durch die Aliens erhärtet, was die Wahrscheinlichkeit unterstützt, dass die englische Sprache, die auch bei StarTrek oder Krieg der Sterne benutzt wird, eine Art Universalsprache im Universum darstellt.

Kritische Zeitgenossen merken jetzt üblicherweise an, dass die Entfernungen im Universum zu groß sind, um interstellare Reise durchführen zu können. Besonders aufgeweckte Exemplare dieser Skeptiker vermuten sogar, ass die Lichtgeschwindigkeit keine Grenze darstellt, aber dies ist nur extrem unwahrscheinlich, sondern physikalisch unmöglich.

Um dieses Dilemma zu lösen wurde der

Unendliche Unwahrscheinlichkeitsdrive

entwickelt, der von Douglas Adams in seinem berühmtesten Roman treffend beschrieben wurde:

Dabei handelt es sich um einen Raumschiffantrieb, der die Bewältigung von gewaltigen Distanzen ohne Zeitverlust erlaubt. Der eigentliche Antrieb des Drives ist ein unendlich schneller Computer, der mit Unwahrscheinlichkeitsberechnungen beschäftigt wird. Der Trick besteht darin, möglichst etwas absolut Unwahrscheinliches, quasi „unendlich unwahrscheinlich“, als Aufgabe zu stellen, so dass der Computer, der ja unendlich schnell ist, versucht, Unendliches sofort zu berechnen. Die Aufgabe, die dann zum Durchbruch der Leistung des Antriebes führte, war, wie unwahrscheinlich es sei, diesen „unendlichen Unwahrscheinlichkeitsdrive“ herzustellen. Das Raumschiff durchfliegt mit aktiviertem Antrieb praktisch jeden Punkt des Universums gleichzeitig; außerdem wird die Reise häufiger von den absurdesten Zwischenfällen begleitet, zum Beispiel löst eine Aktivierung des Antriebs die Entstehung des Lebens aus und eine andere sorgt dafür, dass das Schiff samt Besatzung auf Miniaturgröße geschrumpft wird und in Zaphods Jackentasche landet. Das passiert, da die Geschwindigkeit des Raumschiffs mittels Instochastik berechnet und von Unwahrscheinlichkeitsfaktoren bestimmt wird. Dadurch werden unwahrscheinliche Dinge auf einmal wahrscheinlich. Der Effekt hebt sich einige Minuten nach der Deaktivierung des Antriebs langsam selbst auf, die meisten Folgeerscheinungen bleiben jedoch bestehen. Der Antrieb stellt in der Geschichte des Anhalter-Universums eine technologische Neuerung dar, wird aber wegen seiner Unzuverlässigkeit und der unvorhersehbaren Zwischenfälle bald durch den Bistr-O-Mathik-Drive abgelöst.

Frei nach Wiki

[sven23]

hat sich erledigt

[R.F.]

Jeder hat sich sicher schon einmal mit Wahrscheinlichkeitsberechnungen befaßt.
- - -

Absolut unwahrscheinlich ist die autonome Entstehung von Leben. Wer das Gegenteil beweist, hat für alle Zeiten ausgesorgt...

Vielleicht (noch) nicht als wissenschaftlich exakter Beweis, aber doch als äußerst starkes Indiz dafür ist das entstandene Leben.

Typischer Zirkelschluss. Hast Du Dir mal überlegt, welche Folgen es hätte, wenn wir Menschen tatsächlich zur Schaffung von Leben imstande wären?

Die Schöpung durch einen mythologischen Schöpfer halte ich dagegen für 10 hoch 20 mal unwahrscheinlicher.

Ich bin mir ziemlich sicher, dass Du in Kürze so etwas nicht mehr sagen wirst...

[Pluto]

Absolut unwahrscheinlich ist die autonome Entstehung von Leben. Wer das Gegenteil beweist, hat für alle Zeiten ausgesorgt...

Vorsicht mit solchen Äusserungen, lieber Erwin.
Sag niemals nie... hiess Sean Connerys letzter James Bond Film.

und Aristoteles sagte:
Zur Wahrscheinlichkeit gehört auch, dass das Unwahrscheinliche eintritt.

Da sich nunmehr über 40 unabhängige Forschergruppen weltweit mit dem Problem des Entstehens von Leben auf der Erde befassen, ist es nur eine Frage der Zeit, bis sie erfolgreich werden.
Am Ende winkt der Nobelpreis...