Das Alterungsphänomen oder die "relativistische Zeit"

[seeadler]

Da bin ich freundlich zu meinen Freund Agent Scullie, der mir hier sehr geholfen hat und nun muss ich mich rechtfertigen

musst du nicht! Eigentlich bräuchte sich Gott auch nicht für seine Taten rechtfertigen, und doch hat er es getan und tut es noch immer. Er tut es allein schon dadurch, dass er nicht einfach einen "Schlussstrich zieht, sondern auch von all dem, was er "geschaffen" verstanden werden möchte.

Mache ich wirklich den Eindruck, dass ich Mathematik oder Physik studiert hätte? Wo sind meine mathematisierten Beiträge?

, ja ja, Halman, du schreibst :

Vielen Dank für Deine Mühe und fachlich korrekte Beschreibung

Das impliziert mir, dass du imstande bist, dem zu folgen. Und das geht wirklich nur, wenn du dich entsprechend eingehend mit der Materie vertraut gemacht hast. Du hattest auch schon einmal vor sehr langer Zeit das Wesen der Kehr-Matrix erklärt, soviel ich mich noch erinnern kann, und dies wiederum basiert auf die Anwendung von Matrizen und Vektoren im Koordinadensystem... also, das muss man schon drauf haben, wie Pluto ja auch immer wieder von mir einfordert, und ich ihm dann schreiben muss : "nö, das muss man nicht wirklich" . Denn jene Art der vertieften Algebra führt lediglich zu einer scheinbar vereinfachten Darstellung komplexer Sachverhalte... aber, wie gesagt, nur scheinbar. Für jemanden, der´s drauf hat, ist dies selbstverständlich kein Problem . Dies heißt aber nicht, dass man es nicht anders darstellen und erklären kann.

Mache ich wirklich den Eindruck, dass ich Mathematik oder Physik studiert hätte?

, Ja, zumindest stellenweise. Sieh das bitte nicht schon wieder als Kritik, sondern als Kompliment!

Warum sollte ich sie vor Janina verstecken, nachdem sie einen verlinkten Beitrag von mir als Geschwafel abwertete? Warum bin ich ihr gegenüber so hilflos? Wäre ich so hoch gebildet, hätte ich ganz anders aufgetrumpft.

Ne ne, du bewertest Janina falsch! Sie hat Respekt vor dir und einem Können, sonst würde sie sich nicht auf dieser Ebene mit dir unterhalten! Wenn sie bei dir von "Geschwafel" redet, so ist dies anders gemeint, als wenn sie dies zu jemanden sagt, der nachweislich keine Ahnung hat. Sie kommt mir manchmal vor wie eine Studienrätin, wie mein Sohn, der seinen Abschluss mit Summa cum laude gemacht hat, worüber ich verständlicher Weise sehr stolz bin.

Wenn ich davon spreche, dass mein Wissen, welches ich von teilweise Agent Scullie gelernt und teilweise durch eigenständige autodidaktischer Aneignung erworben habe, bescheiden ist, so ist dies nur ehrlich. Du siehst doch hoffentlich in Agent Scullies formelgeballten Beitrag, wo das fachliche Niveau in Relation zu mir liegt. Ich meine dies in Relation zum Anspruch des Themas.

na ja, da ich nicht das Wissen habe, um dies zu beurteilen, werde ich mich da ganz sicher zurückhalten . Dass es beeindruckend ist, versteht sich von selbst. Doch auch Zeus habe ich sehr oft falsch eingeschätzt, und bin immer überrascht, wie er hier die Geistesgrößen zurecht stutzt, mit Wissen, und nicht mit Überheblichkeit... auch wenn er dies mit zum Teil anangenehmen Eigenarten verziert. Was mir an ihm gefällt, ist, dass er nicht abhebt und sich durchaus auch auf das Niveau seines Gegenübers herablässt, um etwas zu erklären, was er gar nicht nötig hätte. Darkside war sich immer zu fein dazu.

Du kannst ja mal die Fachleute Janina, Thomas und Agent Scullie fragen, wie sie meine Bildung aufgrund meiner Postings einschätzen. Sicher kommt da nicht Physiker oder Mathematiker raus.

wie gesagt, du hast Zeus und Pluto vergessen . Sie dürfen das auch nicht, ich darf das! . Aus meinem Mund klingt das anders, als wenn ein Professor seinen Studenten lobt.

Natürlich verstehe ich Deine Argumenation. Aber hattest Du nicht einen IQ von 140?

, es war sogar noch mehr. Doch was nützt dieser, wenn du nicht das Wissen hast, um damit dann entsprechend deiner Fähigkeiten jonglieren zu können. Mein IQ befähigt mich lediglich dazu, Querverbindungen, Vernetzungen herzustellen, die ein anderer nun mal weder sehen noch erkennen kann. Aber auch dies nützt mir nicht viel ohne nachgewiesenes Grundlagenwissen. Und mit meinen 63 Jahren konzentriere ich mich darauf, meiner Enkelin ein toller Opa zu sein. Intelligenzmäßig wird sie mich sowieso sehr bald einholen . Aber damit kann ich leben, irgendwann "haben wir sowieso keine Ahnung mehr". Es ist frustrierend, seine Kinder die gleichen Fehler machen zu sehen, die man selbst gemacht hat, und sie aber dies auch machen zu lassen.... denn es ist ihr Leben, was sie meistern müssen.

Bei der Wissenschaft ist es leider anders. Auch sie erhebt sich zu einer "Vatergestalt", die meint alles diktieren zu können und zu dürfen, und damit man ihr nicht folgen kann, als Otto-Normal-Verbraucher wird das in einer komplizierten Formel verpackt, die dann nur noch eingefleischte verstehen. Und da bekomme ich innerlich schon eine Wut, weil ich dies aufgrund meiner Intelligenz - nicht auf Grund meines Wissens - erkennen kann.

Ich habe einen Freund der hat einen IQ von 121. Immer, wenn ich in besuche, lerne ich hinzu, er ist einfach schlauer als ich. Wie hoch mein IQ ist, weiß ich nicht, ich vermute, dass er so um 110 liegt.

allein diese Einschätzung erfordert schon mal einen größeren IQ

Zum IQ aber noch folgendes - vielleicht sollten wir dazu einen neuen Thread eröffnen - : Einer meiner Söhne hatte einen IQ weit über 150 und hat sich trotzdem durch gepanschtes Heroin schon mit 20 Jahren zu Tode gespritzt, so geschehen vor 8 jahren. Er war allen "über", niemals wirklich herausgefordert und war ein todunglücklicher Mensch.... Ich selbst wollte mir ebenfalls im gleichen Alter das Leben nehmen (Ironie des Schicksals) und bekam niemals wirklich die Möglichkeit, mein Leben selbst in die Hand zu nehmen und zu gestalten. Mein IQ brachte mir also nicht wirklich etwas positives ein.

Ich denke, es ist besser, einen durchschnittlichen IQ zu haben, und seinen Weg zu gehen, für andere da zu sein, eine Familie zu haben und nicht wirklich zu wissen, was ein "Supraleiter" ist. ....

[Pluto]

Das impliziert mir, dass du imstande bist, dem zu folgen. Und das geht wirklich nur, wenn du dich entsprechend eingehend mit der Materie vertraut gemacht hast.

Hat er auch...
Wenn du nicht so störrisch wärst, könnte man das über dich auch sagen. Nur... du weigerst dich ja die Grundlagen zu lernen.

Matrizen und Vektoren im Koordinadensystem... also, das muss man schon drauf haben, wie Pluto ja auch immer wieder von mir einfordert, und ich ihm dann schreiben muss : "nö, das muss man nicht wirklich".

Doch das solltest du. Erst recht wenn dir Halman so was wie ein Vorbild sein soll.

Mache ich wirklich den Eindruck, dass ich Mathematik oder Physik studiert hätte?

, Ja, zumindest stellenweise. Sieh das bitte nicht schon wieder als Kritik, sondern als Kompliment!

Siehst du... solche Komplimente könntest du auch ernten, wenn du dich bloß etwas mehr bemühen würdest.

Ne ne, du bewertest Janina falsch! Sie hat Respekt vor dir und einem Können, sonst würde sie sich nicht auf dieser Ebene mit dir unterhalten! Wenn sie bei dir von "Geschwafel" redet, so ist dies anders gemeint, als wenn sie dies zu jemanden sagt, der nachweislich keine Ahnung hat. Sie kommt mir manchmal vor wie eine Studienrätin, wie mein Sohn, der seinen Abschluss mit Summa cum laude gemacht hat, worüber ich verständlicher Weise sehr stolz bin.

Wenn ich davon spreche, dass mein Wissen, welches ich von teilweise Agent Scullie gelernt und teilweise durch eigenständige autodidaktischer Aneignung erworben habe, bescheiden ist, so ist dies nur ehrlich. Du siehst doch hoffentlich in Agent Scullies formelgeballten Beitrag, wo das fachliche Niveau in Relation zu mir liegt. Ich meine dies in Relation zum Anspruch des Themas.

na ja, da ich nicht das Wissen habe, um dies zu beurteilen, werde ich mich da ganz sicher zurückhalten . Dass es beeindruckend ist, versteht sich von selbst. Doch auch Zeus habe ich sehr oft falsch eingeschätzt, und bin immer überrascht, wie er hier die Geistesgrößen zurecht stutzt, mit Wissen, und nicht mit Überheblichkeit... auch wenn er dies mit zum Teil anangenehmen Eigenarten verziert. Was mir an ihm gefällt, ist, dass er nicht abhebt und sich durchaus auch auf das Niveau seines Gegenübers herablässt, um etwas zu erklären, was er gar nicht nötig hätte. Darkside war sich immer zu fein dazu.

Ich denke, es ist besser, einen durchschnittlichen IQ zu haben, und seinen Weg zu gehen, für andere da zu sein, eine Familie zu haben und nicht wirklich zu wissen, was ein "Supraleiter" ist. ....

Was ist denn ein Supraleiter?

[Halman]

Mache ich wirklich den Eindruck, dass ich Mathematik oder Physik studiert hätte? Wo sind meine mathematisierten Beiträge?

, ja ja, Halman, du schreibst :

Vielen Dank für Deine Mühe und fachlich korrekte Beschreibung

Das impliziert mir, dass du imstande bist, dem zu folgen. Und das geht wirklich nur, wenn du dich entsprechend eingehend mit der Materie vertraut gemacht hast.

Da hast Du mich bei einer unglücklichen Formulierung erwischt. Tatsächlich bin ich außer Stande die fachliche Korrektheit abschließend zu bewerten. Doch, was ich verstehen kann, wie bspw. die Erläuterung, dass die vierdimensionale Raumzeit der SRT "keine euklidische Metrik hat, sondern eine Minkowskische", ist korrekt.
Ich vertraue Agent Scullie halt. Ich urteile nicht wie ein Dozend, sondern wie ein Schüler oder wie ein Patient, der seinem Arzt und Apotheker vertraut.

Du hattest auch schon einmal vor sehr langer Zeit das Wesen der Kehr-Matrix erklärt, soviel ich mich noch erinnern kann, und dies wiederum basiert auf die Anwendung von Matrizen und Vektoren im Koordinadensystem... also, das muss man schon drauf haben, wie Pluto ja auch immer wieder von mir einfordert, und ich ihm dann schreiben muss : "nö, das muss man nicht wirklich" . Denn jene Art der vertieften Algebra führt lediglich zu einer scheinbar vereinfachten Darstellung komplexer Sachverhalte... aber, wie gesagt, nur scheinbar. Für jemanden, der´s drauf hat, ist dies selbstverständlich kein Problem . Dies heißt aber nicht, dass man es nicht anders darstellen und erklären kann.

Dazu hätte ich gerne einen Link, denn ich hatte sicher niemals das Wesen der Kehr-Matrix erklärt. Offengestanden verstehe ich den Wikipedia-Artikel darüber nicht, wie sollte ich auch. Sind für mich "böhmische Dörfer". Da habe ich keinen Schimmer.

Eben habe ich die Suchfunktion genutzt und demnach hat niemand hier im Forum die Kehr-Matrix erklärt. Bei Agent Scullie kommt die S-Matrix vor.
Vielleicht verwechselst Du dies mit der Kerr-Metrik. Dazu schrieb ich aber auch: Leider übersteigt dies meinen bescheidenen Horizont. Pluto, Thomas und/oder Janina können hier sicher besser weiterhelfen.

Mache ich wirklich den Eindruck, dass ich Mathematik oder Physik studiert hätte?

, Ja, zumindest stellenweise. Sieh das bitte nicht schon wieder als Kritik, sondern als Kompliment!

Vielen Dank!

Warum sollte ich sie vor Janina verstecken, nachdem sie einen verlinkten Beitrag von mir als Geschwafel abwertete? Warum bin ich ihr gegenüber so hilflos? Wäre ich so hoch gebildet, hätte ich ganz anders aufgetrumpft.

Ne ne, du bewertest Janina falsch! Sie hat Respekt vor dir und einem Können, sonst würde sie sich nicht auf dieser Ebene mit dir unterhalten! Wenn sie bei dir von "Geschwafel" redet, so ist dies anders gemeint, als wenn sie dies zu jemanden sagt, der nachweislich keine Ahnung hat. Sie kommt mir manchmal vor wie eine Studienrätin, wie mein Sohn, der seinen Abschluss mit Summa cum laude gemacht hat, worüber ich verständlicher Weise sehr stolz bin.

Zurecht!

Du kennst das Temperament von Janina sicher besser als ich.

Wenn ich davon spreche, dass mein Wissen, welches ich von teilweise Agent Scullie gelernt und teilweise durch eigenständige autodidaktischer Aneignung erworben habe, bescheiden ist, so ist dies nur ehrlich. Du siehst doch hoffentlich in Agent Scullies formelgeballten Beitrag, wo das fachliche Niveau in Relation zu mir liegt. Ich meine dies in Relation zum Anspruch des Themas.

na ja, da ich nicht das Wissen habe, um dies zu beurteilen, werde ich mich da ganz sicher zurückhalten . Dass es beeindruckend ist, versteht sich von selbst. Doch auch Zeus habe ich sehr oft falsch eingeschätzt, und bin immer überrascht, wie er hier die Geistesgrößen zurecht stutzt, mit Wissen, und nicht mit Überheblichkeit... auch wenn er dies mit zum Teil anangenehmen Eigenarten verziert. Was mir an ihm gefällt, ist, dass er nicht abhebt und sich durchaus auch auf das Niveau seines Gegenübers herablässt, um etwas zu erklären, was er gar nicht nötig hätte. Darkside war sich immer zu fein dazu.

Zeus ist meines Wissens Ingenieur und verfügt daher über ein solides Wissen der Physik und großes mathematisches Können. Er verhält sich zum Physiker so ähnlich, wie ein Arzt zum Biologen.

Natürlich verstehe ich Deine Argumenation. Aber hattest Du nicht einen IQ von 140?

, es war sogar noch mehr. Doch was nützt dieser, wenn du nicht das Wissen hast, um damit dann entsprechend deiner Fähigkeiten jonglieren zu können. Mein IQ befähigt mich lediglich dazu, Querverbindungen, Vernetzungen herzustellen, die ein anderer nun mal weder sehen noch erkennen kann. Aber auch dies nützt mir nicht viel ohne nachgewiesenes Grundlagenwissen. Und mit meinen 63 Jahren konzentriere ich mich darauf, meiner Enkelin ein toller Opa zu sein. Intelligenzmäßig wird sie mich sowieso sehr bald einholen . Aber damit kann ich leben, irgendwann "haben wir sowieso keine Ahnung mehr". Es ist frustrierend, seine Kinder die gleichen Fehler machen zu sehen, die man selbst gemacht hat, und sie aber dies auch machen zu lassen.... denn es ist ihr Leben, was sie meistern müssen.

Schaue bitte, was wir der IQ Test Skala mit Tabelle und Standardabweichung entnehmen können. Demnach bis Du mit Deinem IQ hochbegabt, was nur auf 2,2 % der Bevölkerung zutrifft und es wäre eine gesonderte Förderung nötig gewesen.

Stephen Hawking und Bill Gates werden mit einen IQ von 160 geschätzt (bei Einstein liegt die Schätzung bei ~165). Dies bedeutet, dass die Differenz zwischen uns größer ist, als zwischen Dir und den genannten Genies. Dies dürfte auch der Grund dafür sein, warum ich Dir oftmals nicht folgen kann.

Mache es wie Zeus, erkläre es einfacher, begebe Dich auf das Niveau des Gesprächspartners.

[seeadler]

seeadler hat geschrieben:
Du hattest auch schon einmal vor sehr langer Zeit das Wesen der Kehr-Matrix erklärt, soviel ich mich noch erinnern kann, und dies wiederum basiert auf die Anwendung von Matrizen und Vektoren im Koordinadensystem... also, das muss man schon drauf haben, wie Pluto ja auch immer wieder von mir einfordert, und ich ihm dann schreiben muss : "nö, das muss man nicht wirklich" . Denn jene Art der vertieften Algebra führt lediglich zu einer scheinbar vereinfachten Darstellung komplexer Sachverhalte... aber, wie gesagt, nur scheinbar. Für jemanden, der´s drauf hat, ist dies selbstverständlich kein Problem . Dies heißt aber nicht, dass man es nicht anders darstellen und erklären kann.

Dazu hätte ich gerne einen Link, denn ich hatte sicher niemals das Wesen der Kehr-Matrix erklärt. Offengestanden verstehe ich den Wikipedia-Artikel darüber nicht, wie sollte ich auch. Sind für mich "böhmische Dörfer". Da habe ich keinen Schimmer.

Eben habe ich die Suchfunktion genutzt und demnach hat niemand hier im Forum die Kehr-Matrix erklärt. Bei Agent Scullie kommt die S-Matrix vor.
Vielleicht verwechselst Du dies mit der Kerr-Metrik. Dazu schrieb ich aber auch: Leider übersteigt dies meinen bescheidenen Horizont. Pluto, Thomas und/oder Janina können hier sicher besser weiterhelfen.

Ich meinte auch Kerr-Metrik , hatte es meines Wissens auch so in die Suchfunktion eingeben wollen, und irgendwie hat mir der Automatismus daraus eine Kehr-Matrix gemacht. Leider hatte ich es dnan nicht weiter untersucht, sondern mich lediglich auf den Beitrag über den Gauß-Jordan-Algorithmus kurz fokuisiert, der wiederum weiter unten mit dem metrischen Tensor vergleichbar ist.

Wie gesagt, ich hatte es nur oberflächlich überflogen, sorry. Trotzdem meine ich, hättest du selbst den metrischen Tensor vorgestellt, oder war es jemand anderes. Bei dir hätte es mich trotzdem nicht gewundert.

Zeus ist meines Wissens Ingenieur und verfügt daher über ein solides Wissen der Physik und großes mathematisches Können. Er verhält sich zum Physiker so ähnlich, wie ein Arzt zum Biologen.

Das solltest du weder Zeus hören lassen, noch einen Mediziner. Der Professor meiner Frau ist Mediziner, Wissenschaftler und Mediziner befinden sich immer irgendwie so ein wenig auf Kriegspfad. Meine Frau selbst ist Wissenschaftlerin, von daher bekomme ich da schon so einiges mit.

Viel eher solltest du hier den Vergleich zwischen einem praktizierenden Physiker und einem theoretischen Physiker heranziehen. Mit theoretischen Physikern habe ich nicht solche Probleme, die können meinen Gedankenabstraktionen eher folgen.

[Agent Scullie]

Wie in deiner PN vor einigen Wochen erbeten, will ich mich mal zu deinen Hypothesen äußern

Ich muß zugeben, dass ich meine Schwierigkeiten habe, dem zu folgen, was du da im einzelnen analytisch darzulegen versucht hast, zumal du ja nun nicht unmittelbar auf meinen Text Bezug nimmst, sondern lediglich eine Sache herauspickst, die ich ja auch schon in ganz anderen Zusammenhängen erwähnt habe

Das Problem ist, dass es hier nicht einen einzigen Text von dir gibt, sondern ganz viele Texte (in diesem Thread), und es mit bislang nicht gelungen ist, da einen Überblick drüber zu gewinnen. Das mit deiner Dreieckskonstruktion war mir halt ins Auge gestochen, und ich dachte, das wäre vielleicht ein brauchbarer Einstieg.

Du fornst nun aus einem zweidimensionalen Dreieck im Grunde genommen ein Dreidimsenionales, also in eine weitere Dimension "gekrümmtes Dreieck".

Du meinst jetzt vermutlich den Schritt vom zwei- zum dreidimensionalen euklidischen Raum. Da kommt allerdings kein irgendwie gekrümmtes Dreieck heraus, sondern gar kein Dreieck. So wie im zweidimensionalen Fall die Größen Δx und Δy zunächst auch kein Dreieck beschreiben, sondern ein Rechteck (das sich dann allerdings in zwei rechtwinklige Dreiecke aufspalten lässt), beschreiben im dreidimensionalen Fall die Größen Δx, Δy und Δz einen Quader, wobei s dann der Abstand zwischen zwei gegenüberliegenden Eckpunkten des Quaders ist.

Der dreidimensionale euklidische Raum war aber auch nur ein Zwischenschritt beim Übergang zur vierdimensionalen Raumzeit, die dann auch wieder nur ein Zwischenschritt war, um deutlich zu machen, dass bei einem Dreick, das in der (x,t)-Ebene liegt (also einer Ebene, die von der Zeitachse und einer der drei Raumachsen aufgespannt wird), für die Hypotenusenlänge nicht

(Hypotenusenlänge)^2 = (Länge der 1. Kathete)^2 + (Länge der 2. Kathete)^2

gilt, sondern

(Hypotenusenlänge)^2 = (Länge der zeitlichen Kathete)^2 - (Länge der räumlichen Kathete)^2

und somit deiner Dreieckskonstruktion in der Relativitätstheorie eine Konstruktion entgegensteht, in der nicht E die Hypotenuse und pc und mc^2 die Katheten, sondern E und pc die Katheten und mc die Hypotenuse.

Du kannst also gerne den dreidimensionalen Fall und den vollen vierdimensionalen Fall überspringen und direkt den Fall betrachten, wo nur Δx und Δt von Bedeutung sind.

Ich bin mir nicht so sicher, ob dies notwendig oder gar sinnvoll ist (trotz meiner Unzulänglichkeit).

Um herauszuarbeiten, wie sich deine Dreieckskonstruktion zu vergleichbaren Konzepten der Relativitätstheorie verhält, ist es notwendig. Wie gesagt, die beiden Zwischenschritte kannst du gerne überspringen.

Denn ich löse dieses Problem einfach damit, dass ich hier von einem jeweiligen Quantensprung spreche, also weder gekrümmt, auch nicht linear gekrümmt, sondern quasi ineinander geschachtelte "Welten", die wir zwar aus unserer Sicht bis zu einem gewissen Grad sehen können, aber eben nicht vollständig, und dann eben auch phasenverschoben, was sich im Spektrum niederschlägt.

Welches Problem genau willst du hier lösen?

Natürlich kann man hier zwar das Minkowski- Diagramm und die Minkowski- Metrik verwenden, aber ich finde es als eine Verkomplizierung

Dass die Metrik der Raumzeit ein Minkowski-Metrik ist, ist notwendig, um die Lorentz-Transformation und die daraus abgeleiteten Formeln für z.B. die Zeitdilatation herauszubekommen. Für die Zeitdilatation habe ich das ja bereits gezeigt.

Hätte die Raumzeit keine Minkowski-Metrik, sondern eine euklidische Metrik, würde sowohl für die Lorentz-Transformation als auch für die Zeitdilatation etwas ganz anderes herauskommen. Auch die Lichtgeschwindigkeit wäre dann überhaupt nicht konstant.

[Agent Scullie]

Diese Formel ist nicht direkt falsch, aber veraltet. Sie besagt im Grunde, dass man die Energie zusätzlich als (dynamische oder relativistische) Masse bezeichnet, und deswegen gezwungen ist, die eigentliche Masse (das, was in der Formel m0 heißt), mittels des Präfix Ruh- von dieser abzugrenzen. Zu Einsteins Lebzeiten sah man so etwas noch als sinnvoll an, weil man dachte, für den Impuls müsse die Newtonsche Beziehung p = m*v gelten. Heute weiß man aber, dass in der Relativitätstheorie die Newtonsche Beziehung durch eine entsprechende relativistische Beziehung

p^μ = m u^μ

ersetzt werden muss, wobei u^μ der Vierer-Geschwindigkeitsvektor ist, dessen Komponenten nicht über die Koordinatenzeit t, sondern über die Eigenzeit Ï„ berechnet werden, wobei Ï„ durch die raumzeitliche Länge der Weltlinie gegeben ist, Ï„ = s/c. Deswegen kann man man mit der (lorentz-invarianten) Ruhmasse m0 identifizieren, und braucht keine zusätzliche geschwindigkeitsabhängige Masse zu definieren. Die Formel bleibt also richtig, wenn man das erste mc^2 herausstreicht und bei den beiden Formulierungen mit m0 das m0 durch m ersetzt.

Das wiederum finde ich "witzig", weil ich die Formulierg m0 in obiger Formel lediglich übernommen habe, ohne davon überzeugt zu sein, dass dies richtig sei. Aber vermutlich aus einem anderen Grund, als den, den du hier nun nicht weiter ausführst.

Welchen Grund führe ich hier nicht weiter aus?

Denn für mich, nach meinen persönlichen Erkenntnissen gibt es keine Ruhemasse, und somit auch keinen Betrag m0. Denn je nachdem, in welchem Inertialsystem ich mich befinde, ist der Wert dafür unterschiedlich - aber nicht innerhalb des Inertialsystems, weil es hier lediglich um eine Verhältnisgleichung geht, sondern von einem Inertialsystem zum anderen gesehen.

Wenn wir nach der veralteten Sprechweise gehen, die zwischen Ruhmasse und dynamischer (geschwindigkeitsabhängiger) Masse unterscheidet, dann ist der Wert für die Ruhmasse immer gleich, unabhängig vom Inertialsystem, nur der Wert für die dynamische Masse ist vom Inertialsystem abhängig. Sei z.B. im Ruhsystem S eines Körpers dessen Ruhmasse 10 kg, dann ist in diesem Ruhsystem auch seine dynamische Masse 10 kg. In einem zweiten Inertialsystem S' dagegen, in dem der Körper bewegt ist, ist seine Ruhmasse immer noch 10 kg, seine dynamische Masse dagegen ist größer als 10 kg, z.B. 20 kg, wenn die Geschwindigkeit, die der Körper in diesem zweiten Inertialsystem hat, 86% der Lichtgeschwindigkeit beträgt.

In der modernen Sprechweise stellt sich das so dar, dass die Masse (= die Ruhmasse der veralteten Sprechweise) des Körpers unabhängig vom Inertialsystem immer 10 kg ist, und seine Energie in seinem Ruhsystem (10 kg) * c^2 ist, in S' dagegen (20 kg) * c^2.

Das ist ja auch meine Intention, warum ich überhaupt der Frage nachgehe, was ist denn nun relativistische Masse. Denn auch wenn man sie nicht mehr so nennt, wird trotzdem damit gerechnet. Mit anderen Worten, jene relativistische Masse 2 fach, die ich dann erreiche, wenn ich mit 260.000 km/s fliege bleiben für mich nach wie vor die Masse 1.

Gehen wir mal nach der veralteten Sprechweise, die du ja zu favorisieren scheinst. Die besagt: um einen Körper der Ruhmasse 10 kg auf 86% der Lichtgeschwindigkeit zu beschleunigen, muss man ihm so viel Energie zuführen, dass seine Energie schließlich (20 kg) * c^2 beträgt. Da die Zufuhr von Energie aber (nach dieser Sprechweise) zugleich auch eine Erhöhung der Masse bedeutet (bei der Zufuhr einer Energiemenge von ΔE wird die Masse um Δm = ΔE/c^2 größer), ist seine dynamische Masse nachher nicht mehr 10 kg, sondern 20 kg.

Zum Vergleich die moderne Sprechweise: um einen Körper der Masse 10 kg auf 86% der Lichtgeschwindigkeit zu beschleunigen, muss man ihm so viel Energie zuführen, dass seine Energie schließlich (20 kg) * c^2 beträgt. Seine Masse bleibt dabei unverändert 10 kg.

Der modernen Sprechweise liegt die Erkenntnis zugrunde, dass die dynamische Masse der veralteten Sprechweise nichts anderes ist als die Energie. Das, womit da "trotzdem" gerechnet wird, ist also einfach die Energie. Dass aber die Energie eines Körpers größer wird, wenn man den Körper beschleunigt, gilt nicht erst in der Relativitätstheorie, sondern schon in der Newtonschen Mechanik. Wenn es dir also darum geht, zu verstehen, warum die Energie eines Körpers mit wachsender Geschwindigkeit größer wird, solltest du dich erst einmal mit Newton beschäftigen statt da mit der Relativitätstheorie einzusteigen.

Oder geht es dir darum, zu verstehen, wie Einstein damals eigentlich auf die Idee gekommen ist, dass eine Energieänderung ΔE mit einer Massenänderung Δm = ΔE/c^2 verknüpft sei? Dazu hat Einstein einen Körper betrachtet, der in seinem Ruhsystem S in zwei entgegengesetzte Richtungen Licht der Gesamtenergie ΔE aussendet, wobei sich die Lichtenergie gleichmäßig auf beide Richtungen verteilt. Dann hat er ein zweites Inertialsystem S' betrachtet, in dem sich der Körper mit konstanter Geschwindigkeit bewegt. Er hat dann die Energie ΔE' berechnet, die in S' im ausgestrahlten Licht steckt, und argumentiert, dass ein Teil dieser Energie (kann auch die Gesamtenergie geweisen sein, weiß ich gerade nicht mehr, kann es aber nochmal nachsehen, wenn du Wert darauf legst) der kinetischen Energie, die dem Körper in S' zukommt, entzogen werden müsse. Da sich die Geschwindigkeit des Körpers in S' aber nicht ändert, könne sich folglich nur seine Masse ändern.

Es ist mir auch nicht möglich, die angebliche Ruhemasse eines anderen Inertialsystems objektiv und neutral zu bestimmen

Die Ruhmasse eines anderen Inertialsystems gibt es auch überhaupt nicht. Ruhmasse wird von Körpern besessen, nicht von Inertialsystemen. Ein Körper besitzt eine Ruhmasse (und eine dynamische Masse), ein Inertialsystem nicht.

Gehen wir nochmal nach der veralteten Sprechweise und betrachten einen Körper, der sich relativ zu dir, also relativ zu deinem Ruhsystem S, bewegt. Für die dynamische Masse des Körpers misst du z.B. 20 kg. Außerdem misst du die Geschwindigkeit des Körpers zu 86% der Lichtgeschwindigkeit. Dann kannst du errechnen, dass die Ruhmasse des Körpers 10 kg beträgt. Zugleich kannst du daraus ermitteln, dass im Ruhsystem S' des Körpers seine dynamische Masse ebenfalls 10 kg betragen würde.

[seeadler]

Wenn wir nach der veralteten Sprechweise gehen, die zwischen Ruhmasse und dynamischer (geschwindigkeitsabhängiger) Masse unterscheidet, dann ist der Wert für die Ruhmasse immer gleich, unabhängig vom Inertialsystem, nur der Wert für die dynamische Masse ist vom Inertialsystem abhängig. Sei z.B. im Ruhsystem S eines Körpers dessen Ruhmasse 10 kg, dann ist in diesem Ruhsystem auch seine dynamische Masse 10 kg. In einem zweiten Inertialsystem S' dagegen, in dem der Körper bewegt ist, ist seine Ruhmasse immer noch 10 kg, seine dynamische Masse dagegen ist größer als 10 kg, z.B. 20 kg, wenn die Geschwindigkeit, die der Körper in diesem zweiten Inertialsystem hat, 86% der Lichtgeschwindigkeit beträgt.

In der modernen Sprechweise stellt sich das so dar, dass die Masse (= die Ruhmasse der veralteten Sprechweise) des Körpers unabhängig vom Inertialsystem immer 10 kg ist, und seine Energie in seinem Ruhsystem (10 kg) * c^2 ist, in S' dagegen (20 kg

Zunächst einmal Danke für deine Kommentare. In der Regel sind sie mir fachlich viel zu hoch, um da folgen zu können.

Vielleicht sollte man hier noch zwischen absoluter und relativer Masse unterscheiden, denn eigentlich sehe ich genau das als Problem an, weniger die Unterscheidung zwischen Ruhemasse und dynamischer Masse. Denn dein Beispiel impliziert nach meinem Verständnis nach wie vor, dass die Wertung, um was es sich handelt, stets von der Geschwindigkeit des beobachtbaren Inertialsystem im Verhältnis zu mir als ruhender Beobachter abhängt. Soll heißen, die Energie die im Maximum frei wird ist im bewegten Inertialsystem m c² aber in Bezug zum ruhenden Beobachter eben m c² + 1/2 m v² (bei niedrigen Geschwindigkeiten)

Und genau hier setzt meine eigentliche Frage ja an!

Ist es nicht viel eher so, dass sich von Haus aus die "Ruhemasse innerhalb des Inertialsystems bereits durch die Bewegung erhöht. Und jene erhöhte Ruhemasse existiert als solche nur so lange, wie sich jenes Inertialsystem mit der beobachtbaren Geschwindigkeit durch den Raum bewegt. Das bedeutet, diese "Ruhemasse" reduziert sich und erhöht sich automatisch im Zuge der veränderten Geschwindigkeit. Oder, wie ich es deshalb ausgedrückt habe, eigentlich gibt es nicht wirklich eine Ruhemasse, sondern stets nur eine bewegte Masse.

Denn da sich ja alles innerhalb des bewegten Inertialsystems zueinander in gleicher Weise verändert, so werde ich demnach auch immer innerhalb des Inertialsystems die gleiche scheinbare Masse messen können, weil sich das Verhältnis der betreffenden Masse zur bewegten Gesamtmasse des Inertialsystems nicht geändert hat. Egal ob mit 260.000 km/s oder eben mit 0 km/s.

Ich denke, hier wäre eine Modifizierung des Ausdrucks "Masse" notwendig. Darum gibt es ja schon auch den Unterschied zwischen träger und schwerer Masse. Wobei diese Unterscheidung auch nicht weiter führt, weil sich ja auch hier das Verhältnis der Massen untereinander innerhalb des gleichen Gravitationsfeldes nicht ändert.

Für mich stellt sich an dieser Stelle die Frage, passiert irgend etwas in der Masse selbst, verändert sich beispielsweise das Verhältnis von potentieller Energie der Masse zur kinetischen Energie der Teilchen innerhalb der Masse? Mit anderen Worten, kommen hier bei gleicher Kraft und gleicher "potentieller" Energie ( nämlich mc²) die Teilchen der Massen mehr und mehr in Bewegung, so dass sich neben ihrer eigentlich vorhandenen potentiellen Energie auch die kinetische Energie der Teilchen innerhalb der Massen erhöht wird, und sich dabei dann zwangsläufig der relative Anteil von ruhender und bewegter Masse innerhalb der Massen selbst verändert? So zum Beispiel als triviales Vorbild "ruhendes Proton" zum "bewegten Elektron".

Denn auch hier geht meine persönliche Erkenntnis in eine etwas andere Richtung. Ich spreche hier von der Formel c² = (c-vb)² + ve² [dabei bedeutet vb die Geschwindigkeit im Bezug zur Gravitation, und ve die Geschwindigkeit in Bezug zur elektromagnetischen Kraft (also die Geschwindigkeit der Elektronen). Jene Formel besagt nichts anders, als dass sich hier die Elektronengeschwindigkeit innerhalb eines stärker werdenden Gravitationsfeldes auch verändert, oder anders ausgedrückt, jenes betreffende Atom nimmt entweder an Volumen zu, bei abnehmender Gravitation, oder ab, bei zunehmender Gravitation. Und da das Volumen zugleich auch ein Indikator für die Massenzahl ist, verändert sich auch die Massenzahl der Atome innerhalb eines Gravitationsfeldes mit veränderter Gravitationsfeldstärke. Sie wird um so kleiner, je sträker das Gravitationsfeld ausfällt, und kann sogar in den Minusbereich gehen, wie man dann bei der Sonne erkennt, wo man dann von einer anderen Beschaffenheit der Atome ausgehen muss. Zum Beispiel "Plasma".

Dass aber die Energie eines Körpers größer wird, wenn man den Körper beschleunigt, gilt nicht erst in der Relativitätstheorie, sondern schon in der Newtonschen Mechanik. Wenn es dir also darum geht, zu verstehen, warum die Energie eines Körpers mit wachsender Geschwindigkeit größer wird, solltest du dich erst einmal mit Newton beschäftigen statt da mit der Relativitätstheorie einzusteigen.

Wer meine zahlreichen Beiträge gelesen hat, weiß, dass ich dies schon seit zwanzig Jahren tue, und ich denke, dies bringe ich auch zum Ausdruck.

Oder geht es dir darum, zu verstehen, wie Einstein damals eigentlich auf die Idee gekommen ist, dass eine Energieänderung ΔE mit einer Massenänderung Δm = ΔE/c^2 verknüpft sei? Dazu hat Einstein einen Körper betrachtet, der in seinem Ruhesystem S in zwei entgegengesetzte Richtungen Licht der Gesamtenergie ΔE aussendet, wobei sich die Lichtenergie gleichmäßig auf beide Richtungen verteilt. Dann hat er ein zweites Inertialsystem S' betrachtet, in dem sich der Körper mit konstanter Geschwindigkeit bewegt. Er hat dann die Energie ΔE' berechnet, die in S' im ausgestrahlten Licht steckt, und argumentiert, dass ein Teil dieser Energie (kann auch die Gesamtenergie gewesen sein, weiß ich gerade nicht mehr, kann es aber nochmal nachsehen, wenn du Wert darauf legst) der kinetischen Energie, die dem Körper in S' zukommt, entzogen werden müsse. Da sich die Geschwindigkeit des Körpers in S' aber nicht ändert, könne sich folglich nur seine Masse ändern.

Nein, nicht direkt!. Es geht mir darum, dass ich davon überzeugt bin, dass sich die "Lebensspanne" der Materie innerhalb einer bewegten Masse um so mehr verändert, je größer seine Geschwindigkeit wird. Ein ruhender Körper setzt weniger Energie in kinetische Energie seiner Teilchen um, und gibt deshalb auch im gleichen Maße mehr Energie an den Raum ab. Die abgegebene Energie entspricht dabei exakt dem gegenwart der ansonsten in kinetische Energie umgesetzten Energie. Mit anderen Worten, betreffende Energie verbleibt länger in der Masse und muss nicht ständig ausgetauscht und erneuert werden, was zum Alterungsprozess führt. Einfaches Beispiel Ich selbst gebe auf der Erdoberfläche im ruhenden Zustand die Gravitationsenergie G mE mi /R an den Raum ab [mE = Erdmasse, mi meine Masse; R = Erdradius. Würde ich mich nun aber mit 7908 m/s um die Erde bewegen, so reduziert sich meine abgegebene Energie pro gleicher Zeiteinheit um den Wert (m v²) - (m v³/4 pi a) oder anders ausgedrückt ich gebe dann statt dessen um jenen Wert 1/m v² / T weniger Energie an den Raum ab. T ist dabei die Umlaufzeit um den Planeten. Wenn du nachrechnest, so wirst du feststellen, dass sich dadurch dann meine Lebensspanne um den Wert T0 + ((1/2 m v²/c²) * T0) erhöht hat. [ T0 ist gleich irdische Normalzeit]

Aber genau dieser Umstand ist es, der dafür sorgt, dass sich innerhalb der Masse die kinetische Energie der Teilchen erhöht. Ich würde sagen, die Masse nimmt hier Energie aus dem Raum auf und macht sie sich zu eigen, wodurch sich die Eigenenergie im relativistischen Sinne erhöht, und die Masse selbst entsprechend weniger Energie abgibt, exakt um den gleichen Wert weniger Energie, den sie an relativistischer Energie zunimmt.

Und nur darum geht es mir auch bei der einfachen Formel c² = (c - vb)² + ve². Denn sie beinhaltet genau diese Veränderung innerhalb einer bewegten Masse.

Die Konkrete Auswirkung dieser Formel beinhaltet nochmals auf den Punkt gebracht, dass sich das Elektron auf der Bohrschen Grundbahn um etwa 10.500 m/s. langsamer um den Kern dreht, wenn sich die Masse auf einer Orbitalbahn um die Erde dreht, sich also mit 7908 m/s um die Erde bewegt. Also statt 2.188.266 m/s (nur) noch 2.178.000 m/s .

seeadler hat geschrieben:
Es ist mir auch nicht möglich, die angebliche Ruhemasse eines anderen Inertialsystems objektiv und neutral zu bestimmen
Die Ruhmasse eines anderen Inertialsystems gibt es auch überhaupt nicht. Ruhmasse wird von Körpern besessen, nicht von Inertialsystemen. Ein Körper besitzt eine Ruhmasse (und eine dynamische Masse), ein Inertialsystem nicht.

Das würde ich so nicht stehen lassen wollen, denn es ist das bewegte Inertialsystem welches sich im Gesamtbild verändert; so verändert sich alles, was zu diesem Inertialsystem gehört, somit auch der Raum selbst und zugleich die Zeit innerhalb jenes bewegten Raumes!

[seeadler]

sondern

(Hypotenusenlänge)^2 = (Länge der zeitlichen Kathete)^2 - (Länge der räumlichen Kathete)^2

und somit deiner Dreieckskonstruktion in der Relativitätstheorie eine Konstruktion entgegensteht, in der nicht E die Hypotenuse und pc und mc^2 die Katheten, sondern E und pc die Katheten und mc die Hypotenuse.

Du kannst also gerne den dreidimensionalen Fall und den vollen vierdimensionalen Fall überspringen und direkt den Fall betrachten, wo nur Δx und Δt von Bedeutung sind.

Es wäre nett, wenn du mir hier doch ein wenig auf die Sprünge hilfst. Einfach ausgedrückt, zwar haben wir schon dank kepler eine gewisse Analogie zwischen Raum und Zeit in seiner bekannten dritten Formel r³ entspricht t², aber auch hier musst du schon, um diese beiden vollkommen unterschiedlichen Größen miteinander zu verbinden, gleich von vornherein, eine eigene "Raumzeit-Geometrie" konstruieren mit gekoppelten aber unterschiedlichen Größen. Ist damit die Metrik gemeint?

Anderseits sehe ich darin die Gefahr, dies sich hier auf "grüppelskraft" unbedingt so hinbiegen zu wollen, damit das Ergebnis wiederum stimmt?. Oder wie meine Frau schon mehrmals betonte, wenn man ein bestimmtes Ergebnis haben möchte, kann man sich den Weg dahin auch entsprechend "hinbiegen"- im sinne des "gekrümmten Raumes" .

Darum hatte ich ja schon mehrfach ergebnislos gefragt hier im Forum, ob der Wert der sich daraus ergebenden Krümmung, also der Krümmungsindex nun proportional mit der veränderten Beschleunigung übereinstimmt, oder mit der veränderten Masse. Denn im ersteren Fall spielt mehr die Energie und im zweiten Fall lediglich die Masse eine Rolle. Die daraus ergebenden Krümmungskurven unterscheiden sich merklich. Und da wird dann auch die Erklärung für die eigentliche Ursache eine andere. Denn dann kann ich nicht mehr so ohne weiteres nach Newton behaupten, die Gravitation sei den Massen proportional, auch nicht dem Produkt der Massen, sondern der innewohnenden Energie, worauf ich ja, seit ich hier bin, herumreite.

So hatte ich einige male schon die Form des Waschbeckens vorgeschlagen, um sich den Weg zu veranschaulichen, den eine Masse geht, wenn sie denn sich in das Zentrum der Gravitation begibt, die dann aber nichts mit der Krümmung an sich zu tun hat, sondern lediglich mit der Masse.

[Halman]

Ich denke, hier wäre eine Modifizierung des Ausdrucks "Masse" notwendig. Darum gibt es ja schon auch den Unterschied zwischen träger und schwerer Masse. Wobei diese Unterscheidung auch nicht weiter führt, weil sich ja auch hier das Verhältnis der Massen untereinander innerhalb des gleichen Gravitationsfeldes nicht ändert.

Darf ich an dieser Stelle an das Eötvös-Experiment erinnen?

[seeadler]

Ich denke, hier wäre eine Modifizierung des Ausdrucks "Masse" notwendig. Darum gibt es ja schon auch den Unterschied zwischen träger und schwerer Masse. Wobei diese Unterscheidung auch nicht weiter führt, weil sich ja auch hier das Verhältnis der Massen untereinander innerhalb des gleichen Gravitationsfeldes nicht ändert.

Darf ich an dieser Stelle an das Eötvös-Experiment erinnen?

ich kann mich an deinen Beitrag erinnern, und soviel ich weiß gibt es auch betreffende YouTube- Videos dazu. Aber ich möchte dabei auf etwas anderes hinaus. "Träge Masse" ist ICH-bezogen, "Schwere-Masse" ist FREMD-bezogen. Das heißt die hier auftretenden Vektoren gehen in eine andere Richtung. Weshalb man dies auch grundsätzlich nicht miteinander vergleichen dürfte.
Aber wenn ich von "träger Masse" spreche, dann meine ich die Masse an sich. Spreche ich dagegen von einer "schweren Masse", dann meine ich die Gravitationsmasse, also die Masse als Ganzes im Gravitationsfeld.

Zumindest versteh ich dies so. Und genau darum geht es mir ja auch in meiner näheren Erläuterung an deinen Mentor. Dazu hatte ich ja auch irgendwo einen Thread eröffnet mit dem Kernthema, Atome im Gravitationsfeld, wie verhalten sie sich darin. Und habe da versucht aufzuzeigen, dass das Verhalten der Atome sehr wohl von der Stärke des Gravitationsfeldes abhängen kann - was ich ja in meinen letzten Beiträgen noch einmal unterstrich.