edronyi hat geschrieben:Naja entschuldige meine mir nicht ersichtliche Bildungslücke, aber ein Regentropfen könnte doch auf seiner Geodäte exakt verkehrt herum wandern? Also von der Erde weg.
Der angesprochene Gradient soll mir doch aufzeigen, dass ein Körper x entlang eines Gefälles wandert. Dieses Gefälle bräuchte ein oben und unten. Zumindest aus Sicht von x.
Das Bild, das Pluto verlinkt hat, stellt lediglich die Krümmung des Raumes dar, nicht die der Raumzeit. Würde sich ein frei fallender Körper auf einer Geodäte im gekrümmten Raum bewegen, dann könnte er tatsächlich sowohl auf ein Gravitationszentrum zu- als auch von diesem weg fallen, oder auch einfach an Ort und Stelle verharren. Um zu verstehen, warum ein Körper auf ein Gravitationszentrum zu beschleunigt wird, muss man die Krümmung der Raumzeit berücksichtigen, die des Raumes reicht dazu nicht.
Um zu verstehen, wie sich die Krümmung der Raumzeit auf die Bewegung von Körpern auswirkt, muss man erst einmal verstehen, was eine Weltlinie ist. Dabei handelt sich um eine Art Flugbahn des betreffenden Körpers, jedoch nicht im Raum, sondern in der Raumzeit. Siehe z.B. hier:
https://de.wikipedia.org/wiki/Weltlinie
Wenn die Raumzeit nicht gekrümmt ist, ist die Weltlinie eines Körpers, auf den keine Kräfte wirken, einfach eine Gerade, der Körper bewegt sich dann geradlinig gleichförmig. Ist die Raumzeit hingegen gekrümmt, so wird die Weltlinie zu einer Geodäte, d.h. zu einer geradestmöglichen Linie. Wie sie dann verläuft, hängt von der genauen Krümmung der Raumzeit ab. In der Umgebung eines Himmelskörpers großer Masse ist die Raumzeit so gekrümmt, dass alle geodätischen Weltlinien zum Himmelskörper hin gebogen werden, d.h. selbst ein sich anfänglich von Himmelkörper fort bewegender Körper wird so umgelenkt, dass er alsbald auf den Himmelskörper zu stürzt.
Allerdings lässt sich die Krümmung der Raumzeit nicht so einfach darstellen wie die Krümmung des Raumes im von Pluto verlinkten Bild. Deswegen wird in populärwissenschaftlichen Quellen häufig nur die Krümmung des Raumes in Bildform illustriert und so getan, als könne dadurch die Gravitation korrekt beschrieben werden.
Ein sehr gutes Buch, in dem auch die Krümmung der Raumzeit in einer für Laien einigermaßen verständlichen Form beschrieben wird, ist "Gravitation und Raumzeit" von John A. Wheeler. Kannst ja mal gucken, ob du das in einer Bibliothek findest.