#1 "Baryzentrum" - ein nichtssagender bedeutungsloser Ort?
Verfasst: Fr 7. Apr 2017, 18:11
Da ich mich seit einiger Zeit in verschiedenen Threads gerade auch mit dem Baryzentrum befasse, dem ich mehr Bedeutung beimesse, als dies bisher getan wurde, möchte ich mich in diesem Thread diesem Ort etwas näher widmen, und denen die Möglichkeit bieten, die mein Interesse für das Baryzentrum und somit auch meine Gedanken dazu nicht teilen können und wollen, Platz für entsprechend fachliche Argumentationen anzubieten, wodurch man mich von meiner Idee überzeugend abbringen kann, dass dem Baryzentrum mehr Bedeutung zukommen sollte, als es getan wird.
Ich werde in diesem Thread auch meine Gedanken / Ideen dazu äußern, die mir durch reine Beobachtung der Natur kamen, also durch eigentlich bekannte nachvollziehbare Phänomene, die aber niemals bisher in der Form wie ich dies tue mit dem "Baryzentrum" in Verbindung gebracht wurden.
Zunächst hier einmal erst das, was Wikipedia dazu zu sagen hat: Mit Baryzentrum (von altgriechisch βαÏÏÏ‚ barys, deutsch ‚schwergewichtig‘, auch Massenmittelpunkt) bezeichnet man in der Geometrie den gewichteten Schwerpunkt (genauer: Massenmittelpunkt) mehrerer (Punkt-)Massen,[1] in dem nach dem Schwerpunktsatz die Trägheitskraft „angreift“. In der Himmelsmechanik sind die Gewichtungsfaktoren der Punkte ihre Massen bzw. im Fall kontinuierlicher Massenverteilung ihre Dichten.
In einem homogenen äußeren Gravitationsfeld ist das Baryzentrum auch das Gravizentrum, d. h. der mittlere Angriffspunkt der auf die Punkte wirkenden äußeren Kräfte. Im inhomogenen Feld sind Baryzentrum und Gravizentrum nicht mehr identisch, in diesem Fall kann ein Drehmoment entstehen.
Das gemeinsame Gravitationsfeld kugelsymmetrischer Massenverteilungen wirkt so, als wäre die ganze Masse im Baryzentrum konzentriert, siehe Newtonsches Schalentheorem oder Birkhoff-Theorem. Für andere Massenverteilungen wie die folgenden Mehrkörpersysteme gilt das nur in großer Entfernung näherungsweise.
Für Erde und Mond liegt das Baryzentrum knapp innerhalb der Erde, siehe Erde-Mond-Schwerpunkt. auch Da die Massen von Erde und Mond in einem Verhältnis von rund 81:1 stehen: liegt ihr gemeinsamer Schwerpunkt etwa um ein Zweiundachtzigstel des Abstandes der beiden Massezentren außerhalb des Massezentrums der Erde : also ca. 4700 km vom Erdmittelpunkt entfernt in Richtung des Mondes bzw. etwa 1700 km unter der Erdoberfläche. (Anmerkung von mir: etwa dem Radius des Mondes)
was unter anderem zu einer periodischen Schwankung der Bahn von Erde und Mond um die Sonne führt : Während die Bahn des gemeinsamen Schwerpunkts um die Sonne eine fast perfekte Keplerellipse darstellt, verlässt die Erde diese Bahn um bis zu 4700 km. Es ergibt sich eine Welligkeit von ca. 0,03 ‰ (als Quotient aus 4700 km und dem mittleren Sonne-Erde-Abstand von einer AE) – eine Abweichung, die in maßstabsgetreuen Darstellungen nicht erkennbar ist.
Beim Mond beträgt die Schwankung aber immerhin 1,2 %. Weil sich die Erde vom Mond aus gesehen hinter dem Bahnmittelpunkt befindet, ist die Differenz der Bahnachse der Mondbahn und ihrer linearen Exzentrität um 4700 km oder 1,2 % kleiner als die Perigäumsdistanz sowie die Summe der Mondbahnachse und ihrer linearen Exzentrizität um 4700 km oder 1,2 % kleiner als die Apogäumsdistanz.
Umgekehrt schwankt auch die Entfernung des Erdmittelpunkts zum Erde-Mond-Schwerpunkt um 1,2 %, also etwa ±60 km in Rhythmus der anomalistischen (keplerschen) Bahnperiode des Mondes.
Worauf ich auch schon eingegangen bin und hier noch einmal zum Thema des Threads eingehe, denn hier haben wir es auch mit dem von mir beschriebenen Trabanteneffekt zu tun.
Zu beachten ist hier unter anderem auch: Durch die Exzentrizität der Mondbahn variiert der Erde-Mond-Abstand um über 13 Prozent zwischen (im Durchschnitt) 356.410 und 406.740 km im Rhythmus des anomalistischen Monats. Sowohl der Mond als auch der Erdmittelpunkt haben somit einen variierenden Abstand zum Erde-Mond-Schwerpunkt.
sowie ein sehr kurzer Hinweis auf die doppelt gebundene Rotation von Pluto und Charon um das gemeinsame Baryzentrum : Das Baryzentrum des Pluto-Charon-Systems liegt durch das relativ kleine Massenverhältnis von ca. 8/1 ca. 1200 km über Plutos Oberfläche. Dieses wird von Charon und von Pluto umkreist.
und dann noch jenes Phänomen zwischen Jupiter und der Sonne, wo das Baryzentrum fast in die Oberfläche der Sonne hineinreicht. Auch dazu hatte ich shcon Stellung bezogen und werde es hier in diesem Zusammenhang noch einmal tun : Die Lage des Baryzentrum des Sonnensystems hängt vor allem von der Stellung des Jupiters und des Saturns zueinander ab, siehe große Konjunktion. Die beiden Riesenplaneten besitzen 0,10 bzw. 0,03 Prozent der Masse der Sonne, sodass sie das Baryzentrum um diesen Bruchteil ihrer Bahnhalbachsen beeinflussen (um ca. 740.000 und 410.000 km). Da der Sonnenradius 696.000 km beträgt, liegt das Baryzentrum mal innerhalb, mal außerhalb der Sonnenoberfläche.
Das Baryzentrum des Sonnensystems ist nicht nur der geometrische Ursprung des baryzentrischen ekliptikalen Koordinatensystems, sondern auch der Ort für eine virtuelle Atomuhr, die die Temps atomique barymetrique (TAB) definiert, siehe gravitative Zeitdilatation.
usw.....
Was für mich ebenfalls zu einem wichtigen Aspekt geworden ist, ist jene Aussage als Beispiel: Auswirkung der Abweichung von Massenmittelpunkt und Gravizentrum
Eine Langhantel der Länge d falle scheinbar „schwerelos“ in einem niedrigen Orbit um die Erde. Sie sei schräg zur Vertikalen orientiert, so dass die beiden Gewichte eine Höhendifferenz von einem Meter haben. Die Schwerebeschleunigung g nimmt pro Meter Höhe um etwa 3·10−7 g ab. Bezogen auf den Massenmittelpunkt (Baryzentrum) liegt also das Gravizentrum um 1,5·10−7 d näher am tiefer liegenden Ende der Hantel. Im Gravizentrum greift die Schwerkraft an, während die Trägheitskraft (Zentrifugalkraft) im Baryzentrum angreift. Es entsteht ein kleines Drehmoment in Richtung vertikaler Ausrichtung, siehe Gravitationsstabilisierung von Satelliten.
Auf die gleiche Weise entsteht das Drehmoment bei der Gezeitenreibung.
Ich werde in diesem Thread auch meine Gedanken / Ideen dazu äußern, die mir durch reine Beobachtung der Natur kamen, also durch eigentlich bekannte nachvollziehbare Phänomene, die aber niemals bisher in der Form wie ich dies tue mit dem "Baryzentrum" in Verbindung gebracht wurden.
Zunächst hier einmal erst das, was Wikipedia dazu zu sagen hat: Mit Baryzentrum (von altgriechisch βαÏÏÏ‚ barys, deutsch ‚schwergewichtig‘, auch Massenmittelpunkt) bezeichnet man in der Geometrie den gewichteten Schwerpunkt (genauer: Massenmittelpunkt) mehrerer (Punkt-)Massen,[1] in dem nach dem Schwerpunktsatz die Trägheitskraft „angreift“. In der Himmelsmechanik sind die Gewichtungsfaktoren der Punkte ihre Massen bzw. im Fall kontinuierlicher Massenverteilung ihre Dichten.
In einem homogenen äußeren Gravitationsfeld ist das Baryzentrum auch das Gravizentrum, d. h. der mittlere Angriffspunkt der auf die Punkte wirkenden äußeren Kräfte. Im inhomogenen Feld sind Baryzentrum und Gravizentrum nicht mehr identisch, in diesem Fall kann ein Drehmoment entstehen.
Das gemeinsame Gravitationsfeld kugelsymmetrischer Massenverteilungen wirkt so, als wäre die ganze Masse im Baryzentrum konzentriert, siehe Newtonsches Schalentheorem oder Birkhoff-Theorem. Für andere Massenverteilungen wie die folgenden Mehrkörpersysteme gilt das nur in großer Entfernung näherungsweise.
Für Erde und Mond liegt das Baryzentrum knapp innerhalb der Erde, siehe Erde-Mond-Schwerpunkt. auch Da die Massen von Erde und Mond in einem Verhältnis von rund 81:1 stehen: liegt ihr gemeinsamer Schwerpunkt etwa um ein Zweiundachtzigstel des Abstandes der beiden Massezentren außerhalb des Massezentrums der Erde : also ca. 4700 km vom Erdmittelpunkt entfernt in Richtung des Mondes bzw. etwa 1700 km unter der Erdoberfläche. (Anmerkung von mir: etwa dem Radius des Mondes)
was unter anderem zu einer periodischen Schwankung der Bahn von Erde und Mond um die Sonne führt : Während die Bahn des gemeinsamen Schwerpunkts um die Sonne eine fast perfekte Keplerellipse darstellt, verlässt die Erde diese Bahn um bis zu 4700 km. Es ergibt sich eine Welligkeit von ca. 0,03 ‰ (als Quotient aus 4700 km und dem mittleren Sonne-Erde-Abstand von einer AE) – eine Abweichung, die in maßstabsgetreuen Darstellungen nicht erkennbar ist.
Beim Mond beträgt die Schwankung aber immerhin 1,2 %. Weil sich die Erde vom Mond aus gesehen hinter dem Bahnmittelpunkt befindet, ist die Differenz der Bahnachse der Mondbahn und ihrer linearen Exzentrität um 4700 km oder 1,2 % kleiner als die Perigäumsdistanz sowie die Summe der Mondbahnachse und ihrer linearen Exzentrizität um 4700 km oder 1,2 % kleiner als die Apogäumsdistanz.
Umgekehrt schwankt auch die Entfernung des Erdmittelpunkts zum Erde-Mond-Schwerpunkt um 1,2 %, also etwa ±60 km in Rhythmus der anomalistischen (keplerschen) Bahnperiode des Mondes.
Worauf ich auch schon eingegangen bin und hier noch einmal zum Thema des Threads eingehe, denn hier haben wir es auch mit dem von mir beschriebenen Trabanteneffekt zu tun.
Zu beachten ist hier unter anderem auch: Durch die Exzentrizität der Mondbahn variiert der Erde-Mond-Abstand um über 13 Prozent zwischen (im Durchschnitt) 356.410 und 406.740 km im Rhythmus des anomalistischen Monats. Sowohl der Mond als auch der Erdmittelpunkt haben somit einen variierenden Abstand zum Erde-Mond-Schwerpunkt.
sowie ein sehr kurzer Hinweis auf die doppelt gebundene Rotation von Pluto und Charon um das gemeinsame Baryzentrum : Das Baryzentrum des Pluto-Charon-Systems liegt durch das relativ kleine Massenverhältnis von ca. 8/1 ca. 1200 km über Plutos Oberfläche. Dieses wird von Charon und von Pluto umkreist.
und dann noch jenes Phänomen zwischen Jupiter und der Sonne, wo das Baryzentrum fast in die Oberfläche der Sonne hineinreicht. Auch dazu hatte ich shcon Stellung bezogen und werde es hier in diesem Zusammenhang noch einmal tun : Die Lage des Baryzentrum des Sonnensystems hängt vor allem von der Stellung des Jupiters und des Saturns zueinander ab, siehe große Konjunktion. Die beiden Riesenplaneten besitzen 0,10 bzw. 0,03 Prozent der Masse der Sonne, sodass sie das Baryzentrum um diesen Bruchteil ihrer Bahnhalbachsen beeinflussen (um ca. 740.000 und 410.000 km). Da der Sonnenradius 696.000 km beträgt, liegt das Baryzentrum mal innerhalb, mal außerhalb der Sonnenoberfläche.
Das Baryzentrum des Sonnensystems ist nicht nur der geometrische Ursprung des baryzentrischen ekliptikalen Koordinatensystems, sondern auch der Ort für eine virtuelle Atomuhr, die die Temps atomique barymetrique (TAB) definiert, siehe gravitative Zeitdilatation.
usw.....
Was für mich ebenfalls zu einem wichtigen Aspekt geworden ist, ist jene Aussage als Beispiel: Auswirkung der Abweichung von Massenmittelpunkt und Gravizentrum
Eine Langhantel der Länge d falle scheinbar „schwerelos“ in einem niedrigen Orbit um die Erde. Sie sei schräg zur Vertikalen orientiert, so dass die beiden Gewichte eine Höhendifferenz von einem Meter haben. Die Schwerebeschleunigung g nimmt pro Meter Höhe um etwa 3·10−7 g ab. Bezogen auf den Massenmittelpunkt (Baryzentrum) liegt also das Gravizentrum um 1,5·10−7 d näher am tiefer liegenden Ende der Hantel. Im Gravizentrum greift die Schwerkraft an, während die Trägheitskraft (Zentrifugalkraft) im Baryzentrum angreift. Es entsteht ein kleines Drehmoment in Richtung vertikaler Ausrichtung, siehe Gravitationsstabilisierung von Satelliten.
Auf die gleiche Weise entsteht das Drehmoment bei der Gezeitenreibung.