Umdenken in der Physik-Eine neue Theorie der Gravitation?

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seeadler
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#61 Re: Umdenken in der Physik-Eine neue Theorie der Gravitation?

Beitrag von seeadler » Fr 3. Mär 2017, 17:49

Pluto hat geschrieben:Also was ist diese mysteriöse Kraft, die keine ist, vermag sie doch so Vieles in Bewegung setzen?

Es könnte die Expansion des Universums sein, wie ich es beschrieben habe, die scheinbar paradox für die Gravitation verantwortlich ist. Und jene dem Universum zugeführte "geheimnisvolle Energie", von der ich ebenfalls schrieb, die der Expansionsenergie entspricht, entspricht demzufolge exakt der Gravitationsenergie, die von allen Körpern frei gesetzt wird, und somit die Körper an sich zusammenhält, während der Raum selbst weiterhin expandiert. Es ist meiner Meinung nach ein entsprechender Schubeffekt, der bei dieser Freisetzung erzielt wird, also der Expansion entgegen wirkt.

Ich halte dieses Prinzip für sehr simpel, vielleicht für einige Spezialisten einfach zu simpel. ;) .

Warum man jene von jeglicher Masse frei gesetzte Energie, die der Gravitationsenergie entspricht, noch nicht erkannt und somit nachgewiesen hat, könnte eventuell in der Eigenschaft jener Energie begründet liegen, also ihre "Zusammensetzung". Es könnte etwas sein, was man zwar mit Gravitonen in Verbindung bringen könnte, welches vielleicht aber auch eine Art "Quantenschaum" ist, der sich im Universum ausbreitet und somit das Universum expandieren lässt. Die Materie setzt jenen "Quantenschaum" frei, denn wenn sie dies nicht tun würde, würde sie selbst instabil werden und wie eine Hefekuchen auseinander gehen.

Möglicherweise wird jener "Quantenschaum", wie ich es jetzt behelfsmäßig nenne, auch innerhalb des "leeren Raumes", also zwischen den Massen frei gesetzt und kann sich in diesem "ungehindert" ausbreiten. Von den Massen wird sie/es dagegen absorbiert wie ein Schwamm, und im Rahmen eines Umwandlunsgprozesses innerhalb der Materie schließlich wieder frei gesetzt. Nach meiner Idee "verbleibt" dabei jene "Energie", jener "Quantenschaum" für eine Zeit innerhalb der Masse und veranlasst die Masse zu bestimmten Reaktionen, wie wir es im Rahmen der Gravitation wahrnehmen und somit nachvollziehen können.
Alles, was ich hier schreibe, verstehe ich lediglich als Gedanken und Anregungen, Inspirationen, keine Fakten! Wenn es mit tatsächlichen abgleichbaren Fakten übereinstimmt, dann zufällig.

Agent Scullie
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#62 Re: Umdenken in der Physik-Eine neue Theorie der Gravitation?

Beitrag von Agent Scullie » Fr 3. Mär 2017, 19:08

seeadler hat geschrieben:
Agent Scullie hat geschrieben:Letztlich existieren tut nach der ART nur die Raumzeit, so dass es wenig Sinn macht, danach zu fragen, ob wir in einem betrachteten Augenblick auf einer Hyperfläche existieren oder dies sogar feststellen können. Anders ist es in der kanonischen Quantengravitation: da sind die Hyperflächen primär, und die Raumzeit wird aus diesen aufgebaut. Was wir feststellen können, ist, dass wir in einem Raum leben, und dass wir das Verstreichen von Zeit feststellen. Da eine Hyperfläche nichts anderes als der Raum zu einem einzigen Zeitpunkt ist, können wir so gesehen auch feststellen, dass wir in jedem Augenblick auf einer Hyperfläche existieren.

Aber gerade deshalb verstehe ich nicht so ganz, warum du damit hier Probleme hast, "Hyperflächen" zu "Hyperschalen" werden zu lassen, da ja der einzigste Unterschied in der Geschlossenheit der Hyperflächen liegt, während deine Hyperfläche offen sind, also keinerlei Begrenzung haben. Zumal du ja an Hand der geometrisch mathematischen Modelle von Hyperflächen lediglich einen bestimmten "Raumpunkt" zum Zeitpunkt tx1 festhältst, und diesen gegebenenfalls dann mit einem späteren Zeitpunkt tx2 über entsprechende Vektoren verbindest.
Die raumartigen Hyperflächen, von denen ich gesprochen habe, sind solche, die die Zerlegung der Raumzeit in Raum und Zeit beschreiben, d.h. auf jeder Hyperfläche gilt t = const, da haben also alle Raumpunkte die gleiche Zeitkoordinate, es werden keine Punkte verbunden, deren Zeitkoordinaten unterschiedlich sind.

Man kann zwar im Prinzip die Raumzeit auch so in Hyperflächen zerlegen, dass auf jeder Hyperfläche die Zeitkoordinate variiert, das ist dann aber nicht mehr die Zerlegung, von der ich gesprochen habe.

seeadler hat geschrieben:Wenn ich mir zum Beispiel jenes Bild ansehe Bild
Da du leider eine sehr kleine Version des Bildes gewählt hast, erkennt man da kaum etwas. Ich erlaube mir mal, die Lupe herauszukramen:
Bild
Da kann man deutlich sehen, dass keine der Achsen mit t beschriftet ist, die Achsbeschriftungen lauten auf x,y,z. Da geht es also offenbar nicht um Hyperflächen, die sich aus einer Zerlegung der Raumzeit ergeben. Da du nicht angegeben hast, in welchem Artikel dieses Bild zu finden ist, kann ich da leider nicht viel mehr zu sagen.

seeadler hat geschrieben:ebenfalls zu beachten die entsprechenden Formen des Universums : Bild

Bild

Und schließlich die geschlossene Kugel. also meine Hyperschale : Bild
Diese Bilder beschreiben allerdings nicht die Zerlegung der Raumzeit in raumartigen Hyperflächen, sondern die Einbettung des gekrümmten Raumes (also einer einzelnen raumartigen Hyperfläche) in eine euklidische vierdimensionale Umgebung. Diese vierdimensionale Umgebung hat mit der ebenfalls vierdimensionalen Raumzeit nichts zu tun, von der gleichen Dimensionenzahl einmal abgesehen.

Wenn du ein Bild haben willst, wo sowohl die Zerlegung der Raumzeit in raumartige Hyperflächen beschrieben wird als auch die Einbettung der gekrümmten Hyperflächen in eine höherdimensionale Umgebung, so musst du zu einem Bild greifen, in dem die gekrümmte Raumzeit selbst in eine höherdimensionale Umgebung eingebettet wird, sprich: in eine fünfdimensionale Umgebung, da die Raumzeit selbst bereits vier Dimensionen hat. Das sähe dann z.B. so aus:
Bild
Die glockenförmige blaue Fläche entspricht der Raumzeit, von der hier zwei Dimensionen dargestellt sind, eine der drei Raumdimensionen und die Zeitdimension. Da das Einbettungsdiagramm eigentlich fünfdimensional sein müsste, die Darstellung aber nur drei Dimensionen haben kann, fehlen zwei der fünf Dimensionen. Die gelbe und die braune Linie verlaufen in Richtung der Zeitdimension (also jeweils entlang einer Zeitkoordinatenlinie), die orange entlang der verbleibenden einen Raumdimension (Raumkoordinatenlinie). Die rote Linie beschreibt die Weltlinie eines Lichtstrahls. Die dritte Dimension des Diagramms ist die Zusatzdimension der fünfdimensionalen Umgebung.

Statt wie eine Kugeloberfläche wie in deinen Bildern, in denen von den drei Dimensionen nur eine weggelassen ist und damit zwei übrigbleiben, sieht der Raum hier nur wie ein Kreis aus, weil zwei von seinen Dimensionen weggelassen sind nur somit nur noch eine übrigbleibt.

Vor kurzem hatten wir ein ähnliches Bild, in dem die Raumzeit wie ein Football aussah, dieses Bild finde ich aber gerade nicht mehr, und ich finde, dieses Bild hier sieht sogar schöner aus.

seeadler hat geschrieben:Denn auch die Zeit beschreibt genau genommen einen geschlossenen Kreis und ist ebenso wenig offen.
Sofern wir nach der ART gehen, beschreibt die Zeit keinen Kreis. Auch in den meisten Quantengravitationstheorien beschreibt sie keinen Kreis. Von Richard Gott gibt es ein kosmologisches Modell mit geschlossenen zeitartigen Kurven zu Beginn des Universums, das wäre dann tatsächlich eine einen geschlossenen Kreis beschreibende Zeit. Gott hat da auch ein Bild zu gemacht:
Bild
"Atheisten langweilen mich, weil sie immer nur von Gott reden"
(aus "Ansichten eines Clowns" von Heinrich Böll)

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#63 Re: Umdenken in der Physik-Eine neue Theorie der Gravitation?

Beitrag von seeadler » Fr 3. Mär 2017, 21:36

Agent Scullie hat geschrieben: kann man deutlich sehen, dass keine der Achsen mit t beschriftet ist, die Achsbeschriftungen lauten auf x,y,z. Da geht es also offenbar nicht um Hyperflächen, die sich aus einer Zerlegung der Raumzeit ergeben. Da du nicht angegeben hast, in welchem Artikel dieses Bild zu finden ist, kann ich da leider nicht viel mehr zu sagen.

Die Quelle ist auch hier Wikipedia

Agent Scullie hat geschrieben:Wenn du ein Bild haben willst, wo sowohl die Zerlegung der Raumzeit in raumartige Hyperflächen beschrieben wird als auch die Einbettung der gekrümmten Hyperflächen in eine höherdimensionale Umgebung, so musst du zu einem Bild greifen, in dem die gekrümmte Raumzeit selbst in eine höherdimensionale Umgebung eingebettet wird, sprich: in eine fünfdimensionale Umgebung, da die Raumzeit selbst bereits vier Dimensionen hat. Das sähe dann z.B. so aus:
eine eindrucksvolle Grafik. An dieser kann man auch das nachzeichnen, was ich vor einiger Zeit gefragt habe, und wo du mi9t der Frage nichts anfangen konntest, und statt dessen meintest, es gäbe keinen "Krümmungsindex". Wenn ich eine Sinuskurve zeichnen, in der das Verhältnis von Beschleunigung zur Entfernung dargestellt wird, so ergibt dies für jede beliebige Masse das gleiche entsprechend vergleichbare Bild. Als ich vom Waschbecken sprach, fragte ich ebenso nach dem "Krümmungsindex" der Raumzeit, womit ich die Form des Waschbeckens als zweidimensionales Bild, graphisch darstellbar in drei Dimensionen gemeint habe; genauso gut könnte ich jene "Glocke" von dir dazu benutzen. Denn offenbar gibt es auch hier eine geometrisch mathematische Beziehung (Hyperbel?) für die graphische Darstellung jener "Raumzeit", wovon du hier ebenfalls nur zwei Dimensionen (die blaue Fläche) verwendet hast- wenn du so etwas anfertigst, dann brauchst du doch entsprechendes Zahlenmaterial, also das Verhältnis der Kurven der Glocke zum Verhältnis der eigentlichen Größe usw... Was liegt hierfür zugrunde? Die Öffnung der "Glocke" erinnert mich jetzt doch an ein Schwarzes Loch, respektive dem Durchmesser des Ereignishorizontes - ist das zufällig oder bewusst so gewählt.... oder hat dies auch keine nähere Bedeutung?

Agent Scullie hat geschrieben:Vor kurzem hatten wir ein ähnliches Bild, in dem die Raumzeit wie ein Football aussah, dieses Bild finde ich aber gerade nicht mehr, und ich finde, dieses Bild hier sieht sogar schöner aus.

wir hatten das Thema hier schon einmal näher erläutert. Auch da hatte ich den Begriff der Isotropie falsch verwendet, der ja nichts mit dem erreichbaren Endzustand zu tun hat, es ging um die endgültige Singularität. hier ebenfalls das Universum als Football

Mir stellt sich bei dieser bildhaften Analogie auch die Frage, ob jene Dilatationsformel für die Zeit in der graphischen Demonstration ebenfalls zur Anwendung kommt.
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#64 Re: Umdenken in der Physik-Eine neue Theorie der Gravitation?

Beitrag von seeadler » Sa 11. Mär 2017, 04:49

Da folgender Beitrag meinerseits als Antwort an Agent Scullie eigentlich auch in diesen Thread gehört, kopiere ich ihn hier herein:

Agent Scullie hat geschrieben:
seeadler hat geschrieben:Und es interessiert mich, dass es bei Minus 270° Celsius bereits schon keine wirkliche Wechselwirkung mehr zwischen den "Stoffen" gibt
Dass es da sehr wohl noch wirkliche Wechselwirkungen gibt, kann man z.B. an Supraleitern erkennen. Wie du hier:

https://de.wikipedia.org/wiki/Supraleit ... upraleiter

nachlesen kannst, hat Quecksilber eine Sprungtemperatur von 4,2 K, also -269°C, und aus der Tatsache, dass man bei dieser Temperatur die Supraleitfähigkeit dadurch feststellen konnte, dass man einen elektrischen Strom erzeugt hat, ist ersichtlich, dass zumindest die elektromagnetische Wechselwirkung da unverändert wirksam sein muss. Auch würden bei so niedrigen Temperaturen keine Atome mehr zusammenhalten können, wenn die elektromagnetische und überdies die starke nukleare Wechselwirkung da nicht mehr wirksam wären, denn die Elektronen werden durch den Elektromagnetismus an die Atomkerne gebunden, und die Protonen und Neutronen in den Kernen werden durch die starke Kernkraft zusammengehalten.


Für mich interessant wäre, ob sich hier die Bindungskraft etwa genauso reduziert haben könnte, wie allgemein die Bewegung der Teilchen untereinander. So zusagen das ganze wie beim Computer auf das Level "Energie sparen" eingestellt ist. Denn das die Bewegung der Teilchen in diesem Temperaturbereich nicht sehr hoch sein kann, bedingt sich durch die Wechselbeziehung zwischen kinetischer Energie und Temperatur. Warum also sollte dnan nicht auch die Kraft selbst in diesem Bereich auf ein Minimum eingestellt sein, weil es nun mal keiner größeren Kraft bedarf?!

Sofern ich damals Frau Dr. Brixen verstanden habe, ist in diesem Temperaturbereich eine Art "Konformität" zu beobachten, dass sich quasi alle Atome in Reih und Glied in nur eine Richtung ausgerichtet haben, sozusagen tatsächlich kaum noch Bewegung statt findet. Somit liegt es für mich nahe, dass hier auch weniger Kraft benötigt wird....

Dies würde dann auch erklären, dass in diesen Bereichen, wo allgemein die Temperatur um Kosmos extrem niedrig ist, also fast gleich dem absoluten Nullpunkt, die Gravitation nicht mehr so wirkt, wie in den "normalen Temperaturen". Hier handelt es sich ja auch um den "supra fluiden Zustand", der laut Brixen eventuell sogar für die veränderte Gravitationslage in den äußeren Bereichen der Systeme vorliegt, wo die Gravitationskraft seitens des jeweiligen Zentralkörpers einen bestimmbaren Wert unterschreitet.

siehe auch den aufschlussreichen Link http://www.chemie.de/lexikon/Suprafluidit%C3%A4t.html Quantenmechanischer Ansatz

Supraflüssigkeit lässt sich gut im Modell der Bose-Einstein-Kondensation verstehen. Nach diesem Modell besetzt ein makroskopischer Anteil aller Bosonen den selben Quantenzustand. Dadurch können sämtliche He-Teilchen, die in diesen Grundzustand kondensiert sind, durch eine einzige Wellenfunktion beschrieben werden. Die suprafluide Phase ist ebenso wie der Laser, der Quanten-Hall-Effekt und die supraleitende Phase ein makroskopischer Quantenzustand. Als kritische Temperatur für den Phasenübergang zu suprafluidem Helium erhält man dabei 3,1 K, was zwar qualitativ richtig ist, aber deutlich höher liegt als die gemessenen 2,17 K. Ferner befinden sich bei T = 0 Kelvin nur 8 % der Atome im Grundzustand, nicht 100 %, wie das Modell der Bose-Einstein-Theorie vorhersagt. Ursache dieser Diskrepanzen ist die atomare Wechselwirkung der He-Atome, die im Bose-Einstein-Modell Null gesetzt wird.[/url]
Alles, was ich hier schreibe, verstehe ich lediglich als Gedanken und Anregungen, Inspirationen, keine Fakten! Wenn es mit tatsächlichen abgleichbaren Fakten übereinstimmt, dann zufällig.

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#65 Re: Umdenken in der Physik-Eine neue Theorie der Gravitation?

Beitrag von Agent Scullie » Mo 20. Mär 2017, 19:18

seeadler hat geschrieben:
Agent Scullie hat geschrieben: kann man deutlich sehen, dass keine der Achsen mit t beschriftet ist, die Achsbeschriftungen lauten auf x,y,z. Da geht es also offenbar nicht um Hyperflächen, die sich aus einer Zerlegung der Raumzeit ergeben. Da du nicht angegeben hast, in welchem Artikel dieses Bild zu finden ist, kann ich da leider nicht viel mehr zu sagen.

Die Quelle ist auch hier Wikipedia
Und aus dieser Quelle ist ersichtlich, dass es da um das mathematische Konzept der Hyperfläche im allgemeinen, also
n-dimensionale Ebenen in einem (n+1)-dimensionalen affinen Raum
geht, und nicht etwa im speziellen um raumartige Hyperflächen, in die man die Raumzeit zerlegen kann.

seeadler hat geschrieben:
Agent Scullie hat geschrieben:Wenn du ein Bild haben willst, wo sowohl die Zerlegung der Raumzeit in raumartige Hyperflächen beschrieben wird als auch die Einbettung der gekrümmten Hyperflächen in eine höherdimensionale Umgebung, so musst du zu einem Bild greifen, in dem die gekrümmte Raumzeit selbst in eine höherdimensionale Umgebung eingebettet wird, sprich: in eine fünfdimensionale Umgebung, da die Raumzeit selbst bereits vier Dimensionen hat. Das sähe dann z.B. so aus:
eine eindrucksvolle Grafik. An dieser kann man auch das nachzeichnen, was ich vor einiger Zeit gefragt habe, und wo du mi9t der Frage nichts anfangen konntest, und statt dessen meintest, es gäbe keinen "Krümmungsindex".
Mit der Frage kann ich auch nach wie vor nichts anfangen, da es auch bei der glockenförmigen Fläche in der Grafik keinen "Krümmungsindex" gibt. Die vierdimensionale Raumzeit hat eine Krümmung, die durch den Riemannschen Krümmungstensor beschrieben werden kann, einem mathematischen Gebilde mit 4 x 4 x 4 x 4 = 256 Komponenten, von denen 20 voneinander unabhängig sind. Wenn man wie in der Grafik zwei der vier Raumzeitdimensionen weglässt, so dass sich eine zweidimensionale Fläche ergibt, so hat diese Fläche eine Krümmung, die durch einen Krümmungstensor mit 2 x 2 x 2 x 2 = 16 Komponenten beschreibbar ist, von denen nur noch eine einzige unabhängig ist und gleich dem Ricci-Skalar ist. Dieser Ricci-Skalar ist kein "Krümmungsindex", sondern der Ricci-Skalar.

Und der Ricci-Skalar kann auch nur die Krümmung der dargestellten zweidimensionalen Fläche vollständig beschreiben, nicht die volle Krümmung der vierdimensionalen Raumzeit, die ja neben den zwei dargestellten noch zwei weitere Dimensionen hat. Für die volle Krümmung braucht man 20 Komponenten des Krümmungstensors.

seeadler hat geschrieben:Wenn ich eine Sinuskurve zeichnen, in der das Verhältnis von Beschleunigung zur Entfernung dargestellt wird, so ergibt dies für jede beliebige Masse das gleiche entsprechend vergleichbare Bild.
Eine Sinuskurve ist wie jede Kurve ein eindimensionales Gebilde, sie kann also gar kein vergleichbares Bild ergeben, das mit einer zweidimensionalen Fläche oder gar einer vierdimensionalen Raumzeit vergleichbar wäre. Und da sie eindimensional ist, ist für sie auch gar keine Krümmung definiert (im Sinne einer inneren Krümmung im Sinne der Riemannschen Geometrie, und nur um eine solche geht es, wenn in der ART von der Krümmung der Raumzeit oder des Raumes die Rede ist). Gekrümmt sein können nur Räume mit mindestens zwei Dimensionen. Neben der inneren und äußeren Krümmung der Riemannschen Geometrie gibt es auch noch den Krümmungsbegriff der Analysis, nach dem eine Funktion mit einer einzigen Variablen, deren Funktionsgraph somit eindimensional ist, eine Krümmung im Sinne der zweiten Ableitung nach der Funktionsvariablen besitzt, diese Art von Krümmung interessiert hier aber nicht.

Zum zweiten würde mich mal interessieren, bei was für einem System eine Sinuskurve herauskommen soll, wenn das Verhältnis der Beschleunigung zur Entfernung aufgetragen wird. Beim lokalen Gravitationsfeld eines Himmelskörpers z.B. ist die Schwerebeschleunigung umgekehrt proportional zum Quadrat der Entfernung, da ergibt sich also eine 1/r²-Funktion, und ganz sicher keine Sinus-Funktion.

Und wenn du in einem Funktionsgraphen irgendeine Größe über einer anderen aufträgst, dann ist der Funktionsgraph ganz unabhängig von seiner Dimensionenzahl (ob eindimensional wie bei einer Sinus- oder einer 1/r²-Funktion, zweidimensional oder sonst irgendeine Dimensionenzahl) in den meisten Fällen nicht die Raumzeit.

seeadler hat geschrieben:Als ich vom Waschbecken sprach, fragte ich ebenso nach dem "Krümmungsindex" der Raumzeit, womit ich die Form des Waschbeckens als zweidimensionales Bild, graphisch darstellbar in drei Dimensionen gemeint habe; genauso gut könnte ich jene "Glocke" von dir dazu benutzen.
Als du vom Waschbecken sprachst, sprachst du aber offensichtlich von der Schwarzschildmetrik, also dem lokalen Gravitationsfeld eines Himmelskörpers, von dem z.B. ein Probekörper angezogen werden kann. Die Glocke aus meinem Bild dagegen ist ein Einbettungsdiagramm für die FLRW-Metrik, die das Universum als Ganzes beschreibt, das entweder expandieren oder kontrahieren kann. Die Anziehung eines Probekörpers durch ein lokales Gravitationsfeld kann durch die FLRW-Metrik und damit durch die Glocke im Bild nicht erfasst werden. Dafür wäre ein Einbettungsdiagramm für die Schwarzschildmetrik erforderlich, und zwar eines für die Raumzeit, nicht für den Raum. So ein Diagramm sähe dann völlig anders aus.

Aber wie bei der FLRW-Metrik gibt es auch bei der Schwarzschildmetrik keinen "Krümmungsindex".

seeadler hat geschrieben:Denn offenbar gibt es auch hier eine geometrisch mathematische Beziehung (Hyperbel?) für die graphische Darstellung jener "Raumzeit"
Um so ein Einbettungsdiagramm erstellen zu können, benötigt man eine Einbettungsfunktion. Die kann z.B. die Form z(r,t) haben, wobei r und t die beiden dargestellten Dimensionen der Raumzeit sind und z die Zusatzdimension der einbettenden Umgebung. Diese Einbettungsfunktion ist ebenfalls kein "Krümmungsindex", sondern eine Einbettungsfunktion.

seeadler hat geschrieben:wovon du hier ebenfalls nur zwei Dimensionen (die blaue Fläche) verwendet hast- wenn du so etwas anfertigst, dann brauchst du doch entsprechendes Zahlenmaterial, also das Verhältnis der Kurven der Glocke zum Verhältnis der eigentlichen Größe usw... Was liegt hierfür zugrunde?
Die Einbettungsfunktion kann man aus der Metrik der einzubettenden Raumzeit - in diesem Fall der FLRW-Metrik - gewinnen, über die Forderung, dass die Krümmung der einbettenden Umgebung verschwinden soll.

seeadler hat geschrieben:Die Öffnung der "Glocke" erinnert mich jetzt doch an ein Schwarzes Loch, respektive dem Durchmesser des Ereignishorizontes - ist das zufällig oder bewusst so gewählt.... oder hat dies auch keine nähere Bedeutung?
Es hat keine nähere Bedeutung. Einbettungsdiagramme für schwarze Löcher, die so ähnlich aussehen, wie z.B. dieses:

Bild

sind Einbettungsdiagramme für die Schwarzschildmetrik, und zwar für den Raum, nicht für die Raumzeit. Das Diagramm mit der Glocke hingegen ist ein Einbettungsdiagramm für die Raumzeit, und zwar für die FLRW-Metrik. Man kann für die FLRW-Metrik auch ein Einbettungsdiagramm für den Raum erstellen, das sieht dann ganz anders aus, z.B. für k = +1 so:

Bild

Insbesondere gibt es in der FLRW-Metrik und damit auch auf der Glockenfläche keinen Ereignishorizont. Die hellblaunen Linien bzw. die gelbe Linie stellen ja die Zeitrichtung dar - und da die Zeit unweigerlich voranschreitet, bewegt man sich auf diesen Linien unweigerlich aufwärts, es kann somit nicht passieren, dass einen die Gravitation davon abhält, das zu tun.

seeadler hat geschrieben:Mir stellt sich bei dieser bildhaften Analogie auch die Frage, ob jene Dilatationsformel für die Zeit in der graphischen Demonstration ebenfalls zur Anwendung kommt.
In der FLRW-Metrik gibt es keine Zeitdilatation (alle Uhren, die sich auf den hellblauen Weltlinien auf der Glockenfläche bewegen, gehen gleich schnell), also kann da auch keine Zeitdilatationsformel zur Anwendung kommen.

Bei einer Einbettungsdiagramm für die Raumzeit der Schwarzschildmetrik käme die Formel für die gravitative Zeitdilatation für die Schwarzschildmetrik tatsächlich zur Anwendung. Das sieht dann z.B. so aus:

Bild

Also völlig anders als ein Einbettungsdiagramm für den Raum der Schwarzschilmetrik, und auch völlig anders als Einbettungsdiagramme für die FLRW-Metrik. Hier wird dann auch näher erläutert, wie dieses Diagramm zustandekommt:

http://physics.stackexchange.com/questi ... f-2d-space
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