Doch der Raum.Münek hat geschrieben: Nee, mein lieber Pluto, jetzt ganz im Ernst. Ich kann mir einfach nicht vorstellen, wie Masse den sie umgebenden Raum krümmt. Was genau wird da gekrümmt? Da ist doch nichts, was gekrümmt werden könnte.
Der Raum ist gekrümmt, wenn er eine von 0 verschiedene Krümmung hat, welches eine topologische Invariante ist und daher in einem beliebigen Koordinatensystem bestimmt werden kann.
Du kannst die Krümmung auch messen, z.B. an der Winkelsumm in einem Dreieck. Nur in einem flachen Raum beträgt die Winkelsumm genau 180 Grad. Ist der Raum gekrümmt, dann weicht die Winkelsumme von diesem Wert ab.
Menschen haben das Problem, dass sie sich eine Krümmung nicht vorstellen können, wenn sie nichts haben, worin sich diese hineinkrümmt. Bei den Analogbeispielen Kugel etc. geht das noch mit der Vorstellung, aber wenn man sich vorstellen möchte der 3D-Raum ist gekrümmt, dann wird es schwierig.
Das ist aber egal. Denn mathematisch und physikalisch kann man eine Krümmung eines 3D-Raumes feststellen, ohne auf eine 4. Dimension zurückgreifen zu müssen.