Stimmt der 1. Hauptsatz der Thermodynamik?

[Halman]

Im flachen 3D-Raum gilt die euklidische Geometrie, in gekrümmten 2D-Raum gilt sie nicht.

Ist nicht möglicherweise 3D gekrümmt und 2D flach?

Nicht notwendigerweise. Die Anzahl der Dimenionen sagt nicht über Krümmung aus.

[Hemul]

Zur Klarstellung, ich denke du meinst mit "Inhalt" Volumen, nicht wahr?

Richtig!
Mir geht es darum, dass wenn das Universum expandiert, Materie zwar "verdünnt" wird, aber die (dunkle) Energie nicht.

Wie Shakespeare in Hamlet sagte: Etwas ist faul im Staate Dänemark.

So langsam nähern wir uns dem Wesentlichen-gelle? :Smiley popcorn:

[Pluto]

Beim Casimir-Effekt treten hingegen KEINE virtuellen Teilchen auf, es handelt sich lediglich um Vakuumfluktuatationen, also um die Unschärfe der Feldstärke der immateriellen Quantenfelder, welche gemäß der Quantenfeldtheorie (GFT) den gesamten Raum erfüllen.

Stimmt. Da gebe ich dir Recht.

Um diese Quantenfelder geht es mir aber... Was geschieht mit den Quantenfelder, wenn man das Volumen eines Vakuums verdoppelt?
Halbieren sich etwas die Quantenfelder?
Ich denke sie bleiben pro Volumeneinheit gleich, was einer Verdoppelung der Energie gleichkommt.

Wenn dann aber wie beim Casimir-Effekt ein Teil der Moden unterdrückt wird und die Gesamtenergie des Vakuumzustandes kleiner ist als sonst üblich, hat das den Effekt, dass die Energie des Vakuumzstandes negativ wird.

Ja. Dadurch entsteht der äußere Druck auf die Platten.

Mein Eindruck ist, dass die Energieerhaltung nur dann uneingeschränkt gilt, wenn der Raum staatisch ist.
Die einsteinischen Feldgleichungen zeigen, dass die Energiedichte an der Geometrie der Raumzeit gekoppelt ist. Vielleicht gibt es eine Kopplung zwischen Energie und Raum oder Raumzeit. (s. Der Rand eines Randes ist Null .)

Die einsteinschen Feldgleichungen sind eine "andere Baustelle".
Richtig sagst du, dass der Energieerhaltungssatz aus der Zeit-Invarianz folgt. Aber in Wirklichkeit leben wir in einem beschleunigt(!) expandierenden Universum. Die Schlussfolgerung ist: Das Universum ist nicht zeit-invariant und deshalb darf man es nicht als geschlossenes System betrachten. Muss man nun die Kosmologie umschreiben?

Oder ist die Expansion des Universums nicht der Weisheit letzter Schluss?

Nun brauche ich nur noch einen fachkompeteneten User, der mir dieses Fachchinesisch "übersetzt"?

Das dürfte hier ein Problem sein. Es übersteigt ebenfalls meine mathematischen Fähigkeiten.

[Janina]

Beim Casimir-Effekt treten nach meiner Kenntnis KEINE virtuellen Teilchen auf.

Virtuelle Teilchen sind die, die in einem Feynman Diagramm nicht den Rand überschreiten.
Also in deinem Beispiel ist das W-Boson das virtuelle Teilchen.


Feynman-Diagramm-Quelle

Hier haben wir auch gleich mehrere virtuelle Teilchen.
Und da überhaupt keine Teilchen den Rand überschreiten, geht kein Teilchen rein, und keines raus. Es handelt sich um die Vakuum-Fluktuation, und da gibt es NUR virtuelle Teilchen.


http://www.steffen-grimm.de/zufallundse ... physik.htm

[Thaddäus]

Beim Casimir-Effekt treten nach meiner Kenntnis KEINE virtuellen Teilchen auf.

Virtuelle Teilchen sind die, die in einem Feynman Diagramm nicht den Rand überschreiten.
Also in deinem Beispiel ist das W-Boson das virtuelle Teilchen.


Feynman-Diagramm-Quelle

Hier haben wir auch gleich mehrere virtuelle Teilchen.
Und da überhaupt keine Teilchen den Rand überschreiten, geht kein Teilchen rein, und keines raus. Es handelt sich um die Vakuum-Fluktuation, und da gibt es NUR virtuelle Teilchen.


http://www.steffen-grimm.de/zufallundse ... physik.htm

So kurz, bündig und elegant habe ich das selten erkärt gesehen! Eigentlich noch nie ...

[Pluto]

So kurz, bündig und elegant habe ich das selten erkärt gesehen! Eigentlich noch nie ...

Stimmt!
Ninchen ist eine wahre Konifere ... und Physikerin dazu.

[ThomasM]

Es handelt sich um die Vakuum-Fluktuation, und da gibt es NUR virtuelle Teilchen.

Ich möchte darauf hinweisen, dass der Begriff der virtuellen Teilchen daher kommt, dass man eine ganz bestimmte Näherungsmethode zur Berechnung benutzt, die Störungstheorie.
Die Störungstheorie ist in der QED (Quantenelektrodynamik) extrem erfolgreich und liefert ein exzellentes Ergebnis.
In der QCD (Quantenchromodynamik) funktioniert sie gar nicht mehr und das ist die Ursache für viele Probleme, die man bis heute hat.

Aber die Physik ist die Physik. Sie ist unabhängig davon, welche Rechenmethode man benutzt.
Daher sind virtuelle Teilchen eben Nichts Reales. Sie sind ein Sinnbild für einen Effekt, den man messen kann, den man in bestimmten Umständen auch näherungsweise berechnen kann, der aber mit diesem Begriff im Grunde falsch bezeichnet ist.

[Halman]

@Janina
@ThomasM

Danke für eure interessanten Antworten. Sie zeigen mir, dass auch unter Fachleuten bei so kniffligen Themen eine Kontroverse besteht. Was haltet ihr von folgender Erklärung:

Zitat von Agent Scullie:

Zitat von mimesot:
Zitiere: "Im Kontext der Vakuumfluktuationen werden Feynman-Diagramme ohne äußere Linien betrachtet, in denen also Teilchen aus dem Vakuum entstehen und wieder zerfallen, und so zur Vakuumenergie beitragen. Hier treten also ausschließlich virtuelle Teilchen auf."

es gibt natürlich Feynman-Diagramme ohne äußere Linien, die aber hängen nicht direkt mit Vakuumfluktuationen zusammen. Nimm zwei Quantenfelder mit Vakuumfluktuationen, z.B. Elektronenfeld (Diracfeld) und EM-Feld. Diese beiden Felder wechselwirken miteinander, wozu auch die Vakuumfluktuationen beider Felder einen Beitrag leisten. Das bedeutet aber nicht, dass die virtuellen Teilchen mit den Fluktuationen zu identifizieren sind. Siehe meine Erläuterung zum Lamb-Shift, da ist das virtuelle Photon auch nicht die Fluktuation des EM-Feldes, auch wenn diese zum Lamb-Shift beiträgt.

Feynman-Diagramme beschreiben stets wechselwirkende Felder. Vakuumfluktuationen aber treten auch bei freien Felder ohne WW auf. Virtuelle Teilchen erhält man auch nur, wenn man WW-Prozesse mit der Störungsrechnung berechnet. In nicht-störungstheoretischen Verfahren, wie z.B. der Gitter-Eichtheorie, sieht man von virtuellen Teilchen ausgesprochen wenig. Sie sind wohl eher ein Artefakt eines mathematischen Tricks: man formuliert die Störungsrechung im Wechselwirkungsbild, dadurch haben die Feldoperatoren von wechselwirkenden Feldern die gleiche Gestalt wie die von freien Feldern im Heisenbergbild, können folglich mit Erzeuge- und Vernichte-Operatoren dargestellt werden.

[Janina]

Eine Erklärung ist immer gut, wenn der Angesprochene dadurch etwas erkennt, ein "Ah"-Erlebnis hat.
Ich beziehe mich nochmal auf den Begriff "virtuell":

https://de.wikipedia.org/wiki/Virtuelles_Teilchen
"VIrtuell" ist ein Teichen mit der "falschen Masse".
Oben tauchte ein W-Boson auf, das viel schwerer als die Differenz von n- und p-Masse ist. Nach dem Energieerhaltungssatz darf das also nicht passieren.
Nun gibt es aber die Unschärferelation. Und die gilt nicht nur für Impuls und Ort, sondern auch für Energie und Zeit. Das heißt, dass ein Teilchen sich für seine Entstehung die dafür nötige Energie E für die kurze Zeit t ausleihen darf, wenn E * t = h/4Pi. Dann heißt es virtuell.
Und das tut das W-Boson hier. Weil die Zeit aber so kurz ist, ist sein Leben auch gleich wieder vorbei, und es zerfällt. Dabei muss es die ausgeliehene Energie wieder zurückgeben. Kassensturz wird am Rand des Feynman Diagramms gemacht. Innerhalb darf auch ein W-Teilchen entstehen und vergehen.
Die Teilchen des fluktuierenden Vakuums haben auch die falsche Masse. Die Summe sollte Null sein, aber für kurze Zeit darf eine Abweichung bestehen. Daher virtuell, und bei Kassensturz sind alle wieder weg.
Deshalb bleiben virtuelle Teilchen immer innerhalb des Feynman Diagramms.
Austauschteilchen, die eine Wechselwirkung vermitteln, sind auch virtuell. Denn am Rand des Feynman Diagramms gehen nur zwei Teilchen rein, und kommen getreut wieder raus.

Hier wechselwirken zwei Elektronen durch Austausch eines virtuellen Photons:

https://de.wikipedia.org/wiki/Feynman-Diagramm

Die Zeit, die das Photon hat, um zu wechselwirken, ist unendlich, da es lichtschnell ist und daher keine Eigenzeit hat. Daher ist die Reichweite der EM-Wechselwirkung unendlich.
Ersetze die Elektronen durch Protonen oder Neutronen, und das Photon durch ein Pion, dann ist die Reichweite des Pions sehr kurz. Daher rührt die kurze Reichweite des Yukawa-Potentials.

Hier ist die Wechselwirkung "Compton-Streuung" dargestellt.

Da ist das Elektron in der Mitte virtuell.

[clausadi]

Zur Klarstellung, ich denke du meinst mit "Inhalt" Volumen, nicht wahr?

Richtig!
Mir geht es darum, dass wenn das Universum expandiert, Materie zwar "verdünnt" wird, aber die (dunkle) Energie nicht.

Wie Shakespeare in Hamlet sagte: Etwas ist faul im Staate Dänemark.

Also betrachtet man den Kosmos als geschlossenes System, d. h. es kommt keine Materie hinzu oder weg, so ist die Materiemenge, sprich innere Energie des Kosmos konstant. Denn Energie ist der Materie innewohnende Wirkungsvermögen bzw. Arbeitsvermögen. Wo aber keine Materie ist, ist aber auch keine Energie.

Vergrößert sich nun das Volumen des Kosmos, so ändern sich die Zustandsgrößen Druck und Temperatur. Der Druck fällt ab, sprich die Dichte verringert sich, und die Temperatur sinkt, denn die Expansions-Energie (Volumenarbeit) kommt aus dem Wärmegehalt (Enthalpie) des Kosmos.