Korrekt.Anton B. hat geschrieben:Embacher hat sich hier ein ganz bestimmtes Verfahren herausgepickt, welches nicht mit dem übereinstimmt, was Dein Navi benutzt.
Und weil eigentlich alles nötige ohnehin schon im Web steht einfach mal zitieren - Erwin stünde es natürlich frei, selbiges zu widerlegen.
Da er dazu bisher nie in der Lage war, ist weiter nichts zu erwarten.
http://www.weltderphysik.de/gebiet/planeten/erde/gps/weltderphysik.de hat geschrieben:Relativistische Korrekturen nach Einstein
Für Positionsangaben mit Genauigkeiten von ±15 Metern sind also Zeitmessungen mit Genauigkeiten im Bereich von ±0,000.000.010 Sekunden notwendig. Bei diesem Genauigkeitsbereich sind auch relativistische Korrekturen nach Einstein zu berücksichtigen. Grundlage der speziellen Relativitätstheorie Einsteins ist seine Überlegung und experimentell bestätigte Tatsache, dass die Lichtgeschwindigkeit c konstant ist. Nichts ist schneller als das Licht. Aus dieser Grundaussage folgt die so genannte relativistische Zeitdilatation, die besagt: „Eine bewegte Uhr geht langsamer als eine ruhende Uhr“. Das bedeutet, dass es bei der Bestimmung eines Zeitintervalls einen Unterschied macht, ob man mit einer Uhr auf der festen Erde oder in einem bewegten System, z.B. mit einer Atomuhr auf einem Satelliten misst. Aus Einsteins Theorien folgt, dass die Uhr auf dem Satelliten langsamer geht als auf der Erde. Um wieviel die Satellitenuhr langsamer geht, hängt dabei von der Geschwindigkeit des Satelliten ab. Bewegt sich der GPS-Satellit relativ zum Empfänger mit einer Geschwindigkeit von 3,9 Kilometern pro Sekunde, so läuft die Satellitenuhr um den winzigen Anteil von 0,83â‹…10−8 Prozent zu langsam.
Auf den ersten Blick scheint dieser Effekt für das GPS vernachlässigbar klein zu sein. Aber für eine feste Messzeit erhalten wir aus diesem Fehler in der Zeitbestimmung einen Fehler in der Laufstrecke. Und mit fortlaufender Zeit wird dieser Fehler immer größer, er akkumuliert. So liegt schon nach nur zwölf Stunden die ermittelte GPS-Position um einen guten Kilometer neben der tatsächlichen Position.
Einfluss der Schwerkraft
Gravierender im wahrsten Sinne des Wortes ist für die Genauigkeit des GPS aber der Einfluss der Schwerkraft. Hier kommt Einsteins Theorie zum zweiten Mal ins Spiel, nun mit der Allgemeinen Relativitätstheorie, die besagt: „Je größer die Schwerkraft, desto langsamer vergeht die Zeit!“ Da die Schwerkraft im Satelliten (0,56 Newton) nur etwa sechs Prozent der Schwerkraft auf der Erde (9,81 Newton) beträgt, geht nach Einsteins Theorie die Uhr im Satelliten schneller. Das ist genau das umgekehrte Verhalten als durch die schnelle Satellitenbewegung und die Zeitabweichung nach Einsteins Spezieller Relativitätstheorie. Doch beide Effekte heben sich nicht genau auf. Zwar bedeutet der Einfluss der Schwerkraft, dass ein Zeitintervall auf der Erde gemessen stets kleiner ist als im Satelliten. Doch dieser Effekt muss genau bestimmt werden. Eine genauere Berechnung ergibt, dass nach der allgemeinen Relativitätstheorie die Zeit im Satelliten um einen Anteil von 5,28â‹…10−8 Prozent zu schnell abläuft. Beide relativistischen Abweichungen zusammen genommen, ergeben folgenden Gesamtfehler: die Atomuhr in einem GPS Satelliten geht insgesamt um 0,445 Milliardstel Sekunden zu schnell. In der Praxis bedeutet das, dass nach nur 24 Stunden das GPS die tatsächliche Position um etwa 11,5 Kilometer verfehlt. Ohne Berücksichtigung von Einsteins Theorien führte das GPS also in die Irre.
Korrekturen gemäß Einstein
Da der Fehler aber linear in der Zeit ist, also mit der Zeit immer gleich anwächst, lässt sich leicht Abhilfe schaffen. Die Modulationsfrequenzen für das GPS System wurden leicht korrigiert: Man setzt sie von 1023 MHz auf 1022,999.999.545 MHz zurück. Damit werden die relativistischen Fehler für die Satellitenuhr korrigiert. Mit diesem einfachen Trick muss man sich bei der Positionsbestimmung mit dem GPS nicht mehr mit der Relativitätstheorie auseinandersetzen. Einstein würde das sicher bedauern. Andererseits beweist das GPS auch die Richtigkeit seiner Überlegungen. Das wiederum hätte Einstein sicher erfreut.
