"Dynamische relativistische Masse", was ist das?

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seeadler
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#1 "Dynamische relativistische Masse", was ist das?

Beitrag von seeadler » So 20. Apr 2014, 06:29

hallo zusammen. Wendet man die Formel m / √ (1-(v/c)², so erhält man zwangsläufig eine entsprechend dann bis ins Unendliche gehende "dynamische Masse", die aber in dem Moment zu 0 geht, sobalt jene "Masse" die Lichtgeschwindigkeit erreicht.

Meine Frage nun : Was genau versteht man denn unter einer dynamsichen Masse, unter einer relativistischen Masse? Oder auch anders gefragt, gibt es eine "unantastbare "Eigenmasse" , die sich über alle Geschwindigkeiten hinweg als "absolute Masse" erweist? Und wenn nein, ist dann die Masse an sich ein Produkt des Unterschiedes der Geschwindigkeiten im Verhältnis zu c ? Ist dann die Masse eventuell nichts anderes als ein Ausdruck von Trägheit der Raumzeit gegenüber der Geschwindigkeit c (man spricht ja auch von "träger Masse")

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Pluto
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#2 Re: "Dynamische relativistische Masse", was ist das?

Beitrag von Pluto » So 20. Apr 2014, 11:37

Während √0 = 0 ist, ist lim x→0 √x in der Tat undefiniert.
Daher ist auch das Ergebnis in deinem Beispiel (m rel = m + 1/2 m v²/c²) nicht null sondern die Ruhe Masse wird bei v=c undefiniert.

Man soll, laut Einstein nicht von "dynamischer", bzw. realtivisischer Masse reden , denn das verwirrt nur.
Albert Einstein hat geschrieben:Es ist nicht gut, von der Masse eines bewegten Körpers zu sprechen, da von Mv keine klare Definition gegeben werden kann. Man beschränkt sich besser auf die 'Ruhe-Masse' mR. Daneben kann man ja den Ausdruck für Impuls und Energie geben, wenn man das Trägheitsverhalten rasch bewegter Körper angeben will.
[A. Einstein 1948]
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Halman
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#3 Re: "Dynamische relativistische Masse", was ist das?

Beitrag von Halman » So 20. Apr 2014, 15:18

seeadler hat geschrieben:hallo zusammen. Wendet man die Formel m / √ (1-(v/c)², so erhält man zwangsläufig eine entsprechend dann bis ins Unendliche gehende "dynamische Masse", die aber in dem Moment zu 0 geht, sobalt jene "Masse" die Lichtgeschwindigkeit erreicht.
Laut allgemeiner Darstellung wird die "dynamische Masse" unendlich.

seeadler hat geschrieben:Meine Frage nun : Was genau versteht man denn unter einer dynamsichen Masse, unter einer relativistischen Masse?
Darunter versteht man den relativistischen Massezuwachs bewegter Körper.

seeadler hat geschrieben:Oder auch anders gefragt, gibt es eine "unantastbare "Eigenmasse" , die sich über alle Geschwindigkeiten hinweg als "absolute Masse" erweist?
Dies wäre dann die Ruhemasse gemäß Bild. Diese ist unabhängig von der Geschwindigkeit.

seeadler hat geschrieben:Und wenn nein, ist dann die Masse an sich ein Produkt des Unterschiedes der Geschwindigkeiten im Verhältnis zu c ?
nein

seeadler hat geschrieben:Ist dann die Masse eventuell nichts anderes als ein Ausdruck von Trägheit der Raumzeit gegenüber der Geschwindigkeit c (man spricht ja auch von "träger Masse")
Im 19. Jahrhundert unterschied man zwischen träger - und schwerer Masse. Doch das Eötvös-Experiment bestätigte die Vorhersage der ART, dass es zwischen diesen Massen keinen Unterschied gibt.

Auch auf die Gefahr hin mich zu wiederholen: Für bewegte Objekte gilt E²=(mc²)²+(pc)². Dabei steht p für die räumlichen Impulskomponten. Aus dieser Formel ergibt sich eine Energiezuname, aber keine Massenzunahme. (Allerdings kenne ich hierzu auch eine andere Ansicht.)
In WIKIPEDIA wird hierzu ausgesagt:
Diese Interpretation der Masse ist aber fragwürdig (siehe den Abschnitt zur sogenannten relativistischen Masse), und Einstein selbst lehnte sie ab[4]. In vielen modernen Lehrbüchern wird daher das Konzept der relativistischen Masse als unzweckmäßig zurückgewiesen.
Diese relativistische Energie zusätzlich mit dem Begriff "Masse" zu belegen, erscheint m. E. sinnfrei. Daher wurde m. K. n. die Terminologie ökononischer gestaltet, indem man nur noch von Energie spricht (abgesehen von der Popularwissenschaft natürlich, die "traditionsverhaftet" ist).
Sinnvollerweise sollte man nur einen Massebegriff verwenden. Diesbezüglich verweise ich auf Sog. relativistische Masse und Ruhemasse.
Tja, ein Proton müsste man sein: Dann würde man die Quantenphysik verstehen, wäre immer positiv drauf und hätte eine nahezu unendliche Lebenszeit:-) - Silvia Arroyo Camejo

ThomasM
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#4 Re: "Dynamische relativistische Masse", was ist das?

Beitrag von ThomasM » So 20. Apr 2014, 15:41

seeadler hat geschrieben: Meine Frage nun : Was genau versteht man denn unter einer dynamsichen Masse, unter einer relativistischen Masse? Oder auch anders gefragt, gibt es eine "unantastbare "Eigenmasse" , die sich über alle Geschwindigkeiten hinweg als "absolute Masse" erweist? Und wenn nein, ist dann die Masse an sich ein Produkt des Unterschiedes der Geschwindigkeiten im Verhältnis zu c ? Ist dann die Masse eventuell nichts anderes als ein Ausdruck von Trägheit der Raumzeit gegenüber der Geschwindigkeit c (man spricht ja auch von "träger Masse")
Wie Halman bereits betonte, unterscheidet man klassisch zwischen träger und schwerer Masse.

Masse taucht in beiden Fällen ausschließlich als Proportionalitätsfaktor auf.
Newtons Gesetz lautete:
--> Kraft und Beschleunigung sind proportional. Je mehr Kraft man aufwendet, desto stärker wird ein Körper beschleunigt.
Den Proportionalitätsfaktor nennt man (träge) Masse, also F = m a

Genauso formulierte Newton, dass die Planeten und alle Körper sich mit einer Gravitationskraft anziehen. auch hier die Aussage
--> Gravitationskraft und Beschleunigung auf Grund der Gravitation sind auf der Erde proportional
Den Proportionalsfaktor nennt man (schwere) Masse F = m g

Grundsätzlich musste man also zwischen schwerer und träger Masse unterscheiden, weil eventuell unterschiedliche physikalische Situationen dahinter stecken. Einstein hat aber in seiner ART geschlossen
--> träge und schwere Masse sind identisch, Beschleunigung und Gravitationskraft sind physikalisch ununterscheidbar.
Diese Aussage ist durch Messungen mit einem extrem guten Verhältnis als korrekt nachgewiesen.

Doch zurück zur relativistischer Masse:
Dort behandelt man die Masse, die durch Beschleunigung ins Spiel kommt (also die träge Masse). Die besagt also: Je höher die Masse, desto mehr Kraft muss ich aufwenden, um eine Beschleunigung zu erzielen.
Nun bedeutet Beschleunigung ja Änderung von Geschwindigkeit, ein Körper der (positiv) beschleunigt, erhöht seine Geschwindigkeit.
Nun ist aber nach der SRT c die höchste Mögliche Geschwindigkeit. Wieso kann ich da nicht drüber gehen, wenn ich weiter Kraft ausübe?

Ganz einfach. Durch die Erhöhung der Geschwindigkeit in Richtung c erhöht sich die Masse nach der von dir genannten Formel. Je näher der Körper an c herankommt, desto höher seine träge Masse. Wenn ich also dieselbe Kraft ausübe, dann verringert sich die Beschleunigung, weil sich die Masse erhöht. Eine kleinere Beschleunigung bedeutet ein geringerer Geschwindigkeitszuwachs.
Das Ganze ist so, dass c nie überschritten werden kann, weil dann die träge Masse unendlich wird und ich eine unendliche Kraft bräuchte, um weiter zu beschleunigen.

Die relativistische Masse ist keine Eigenschaft eines Körpers, da ja seine Geschwindigkeit von dem Koordinatensystem abhängt, in dem ich diesen betrachte. Aber es gibt ein ausgezeichnetes Koordinatensystem, das nämlich, in dem der Körper in Ruhe ist (falls es das gibt). Daher ist es eine Eigenschaft des Körpers, eine Ruhemasse zu haben.
Photonen haben keine Ruhemasse, es gibt kein Koordinatensystem, in dem ein Photon in Ruhe ist.

Gruß
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#5 Re: "Dynamische relativistische Masse", was ist das?

Beitrag von Zeus » So 20. Apr 2014, 17:09

ThomasM hat geschrieben:[...]
Den Proportionalitätsfaktor nennt man (träge) Masse, also F = m a
Eine Masse als puren Proportionalitätsfaktor zu definieren gefällt mir nicht,
denn:
m stellt die (träge, unveränderliche) Masse eines Gegenstandes dar.
F und A sind Vektoren, also variable Größen.
Ich würde diese Newtonsche Formel deshab so schreiben :
A =F / m
Interpretation:
F = Ursache
A= Wirkung
Wenn man auf einen Köper (mit der Masse m) die Kraft F wirken lässt, wird erfährt er die Beschleunigung A.

Gruß
Zeus

PS.

Nachdem ich gerade im Google nachgeschaut habe, stelle ich fest, dass auch Newton meiner Meinung war:
„Die Änderung der Bewegung ist der Einwirkung der bewegenden Kraft proportional und geschieht nach
der Richtung derjenigen geraden Linie, nach welcher jene Kraft wirkt.“
:)
z.
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#6 Re: "Dynamische relativistische Masse", was ist das?

Beitrag von ThomasM » So 20. Apr 2014, 19:32

Zeus hat geschrieben: Nachdem ich gerade im Google nachgeschaut habe, stelle ich fest, dass auch Newton meiner Meinung war:
„Die Änderung der Bewegung ist der Einwirkung der bewegenden Kraft proportional und geschieht nach
der Richtung derjenigen geraden Linie, nach welcher jene Kraft wirkt.“
:)
z.
ähhhh :? :o :roll:
Das Zitat aus Google sagt mit anderen Worten folgendes
ThomasM hat geschrieben: Kraft und Beschleunigung sind proportional. Je mehr Kraft man aufwendet, desto stärker wird ein Körper beschleunigt.
Den Proportionalitätsfaktor nennt man (träge) Masse, also F = m a
Also inwiefern jetzt bist du anderer Meinung als ich? Ich habe die Vektorenpfeile über den Größen nicht erwähnt, weil dazu braucht es mindestens Oberstufen Mathematik. Und ich wollte es Seeadler einfach erklären.

Gruß
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#7 Re: "Dynamische relativistische Masse", was ist das?

Beitrag von seeadler » So 20. Apr 2014, 20:50

ThomasM hat geschrieben:Also inwiefern jetzt bist du anderer Meinung als ich? Ich habe die Vektorenpfeile über den Größen nicht erwähnt, weil dazu braucht es mindestens Oberstufen Mathematik. Und ich wollte es Seeadler einfach erklären.

das habe ich gemerkt, Thomas, und dafür danke ich dir auch.... aber ich habe durchaus auch das verstanden, was Halman, Pluto und Zeus geschrieben haben. Es scheint wirklich so zu sein, dass du nicht allzuviel liest von mir, was ich sehr bedaure, denn dadurch kommt es zu Missverständnissen und Fehleinschätzungen seines Gegenüber.

Aber trotzdem danke für deine Erklärung!

Mir geht es jedoch darum. Ist die "Ruhmasse", nenne es träge Masse irgend eines beliebigen Körpers, wenn dieser mit 299.999 km/s fliegt, genauso groß, wie die hier auf der Erde gemessene Ruhmasse? Oder hat sie dort den etwa 387-fachen Wert, und gilt dann in jenem Inertialsystem als Ruhmasse?

Oder etwas einfacher ausgedrückt, wie Pluto es schon schrieb, die Masse beträgt in der Regel m + 1/2 m*v²/c² (bei kleinen Geschwindigkeiten). Beispiel: die Erde fliegt mit 30 km/s um die Sonne. dies würde heißen, die "Ruhmasse" hat hier den Wert bei 1kg = 1kg + 1*10^-8kg oder aber etwa ,999999998 kg + 1*10^-8 kg = 1 kg Ruhmasse ??; demnach wären dann bei 299.999 km/s 1kg effektiv 387 kg.... oder sagen wir anders, 1kg träger Masse, verhalten sich bei 299.999 km/s wie 387 kg ??

Gruß
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#8 Re: "Dynamische relativistische Masse", was ist das?

Beitrag von Pluto » So 20. Apr 2014, 21:53

seeadler hat geschrieben:Oder etwas einfacher ausgedrückt, wie Pluto es schon schrieb, die Masse beträgt in der Regel m + 1/2 m*v²/c² (bei kleinen Geschwindigkeiten). Beispiel: die Erde fliegt mit 30 km/s um die Sonne. dies würde heißen, die "Ruhmasse" hat hier den Wert bei 1kg = 1kg + 1*10^-8kg oder aber etwa ,999999998 kg + 1*10^-8 kg = 1 kg Ruhmasse ??; demnach wären dann bei 299.999 km/s 1kg effektiv 387 kg.... oder sagen wir anders, 1kg träger Masse, verhalten sich bei 299.999 km/s wie 387 kg ??
Zwei kleine Korrekturen, und wir sind am Ziel.

1. Für Masse verwendet man üblicherweise kp (kilopont) und nicht kg.
2. Die Ruhemasse eines Körpers bleibt (in deinem Beispiel) 1kp, egal wie schnell sich der Körper bewegt.
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#9 Re: "Dynamische relativistische Masse", was ist das?

Beitrag von Zeus » So 20. Apr 2014, 23:03

Pluto hat geschrieben:
seeadler hat geschrieben:Oder etwas einfacher ausgedrückt, wie Pluto es schon schrieb, die Masse beträgt in der Regel m + 1/2 m*v²/c² (bei kleinen Geschwindigkeiten). Beispiel: die Erde fliegt mit 30 km/s um die Sonne. dies würde heißen, die "Ruhmasse" hat hier den Wert bei 1kg = 1kg + 1*10^-8kg oder aber etwa ,999999998 kg + 1*10^-8 kg = 1 kg Ruhmasse ??; demnach wären dann bei 299.999 km/s 1kg effektiv 387 kg.... oder sagen wir anders, 1kg träger Masse, verhalten sich bei 299.999 km/s wie 387 kg ??
Zwei kleine Korrekturen, und wir sind am Ziel.

1. Für Masse verwendet man üblicherweise kp (kilopont) und nicht kg.
2. Die Ruhemasse eines Körpers bleibt (in deinem Beispiel) 1kp, egal wie schnell sich der Körper bewegt.

Pluto, wenn du kp durch Kg ersetzen würdest, stimmte deine kleine Korrektion :lol:
Das Kilopond (von lat. pondus, ‚Gewicht‘) ist eine veraltete, nicht SI-konforme Einheit der Kraft. Es war eine Basiseinheit des technischen Maßsystems. Das Kilopond ist per Gesetz seit 1. Januar 1978 in Deutschland für die Angabe der Kraft unzulässig und wurde durch das Newton ersetzt
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#10 Re: "Dynamische relativistische Masse", was ist das?

Beitrag von Pluto » So 20. Apr 2014, 23:06

Zeus hat geschrieben:Pluto, wenn du kp durch Kg ersetzen würdest, stimmte deine kleine Korrektion :lol:
Stimmt. :oops:
Warum lachst du?
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