Das Fallen und die Schwerelosigkeit

[Scrypt0n]

Wobei aber Körper in etwa auf der Höhe 600 km und höher nicht mehr zu Boden fallen.

Natürlich tun sie das.
Wenn dessen Bahngeschwindigkeit nicht reicht, um der Gravitation entgegen zu wirken dann fällt das Objekt auf die Erde. Ob das nun eine Höhe von 400km, 600km oder 800km besitzt spielt dabei keine Rolle.

Nun lehrt uns aber die Satelliten-Raumfahrt, dass Satelliten in etwa auf der Höhe 600 km und höher nicht mehr fallen.
Womit dann wohl die Newton´sche Gravitation-These falsifiziert wäre, oder etwa nicht?

Wenn man keine Ahnung hat, sollte man...
Tatsächlich trifft genau das Gegenteil deiner Aussage zu - du solltest deine Darstellungen daher noch einmal überdenken.

1. Newtons Gesetze erklären exakt, wie diese Bewegung von Satelliten - ob natürlich oder nicht - beschrieben werden müssen und eben weil wir wissen, wie sie sich bewegen müssen, ohne wieder runterzufallen, fallen sie auch nicht wieder runter, solange die Bahn stabil bleibt.

2. Ganz nüchtern betrachtet, fallen Satelliten tatsächlich kontinuierlich auf die Erde, nur eben, dass sie die Erde aufgrund ihrer Bahngeschwindigkeit ebenso kontinuierlich verfehlen!

denn die Lichtgeschwindigkeit beruht auf Berechnung, nicht auf Messung.

Diese Aussage kann ebenso wie die vorangegangenen durch Tatsachen einfach widerlegt werden.
Hier findest du eine Liste von Messungen der Lichtgeschwindigkeit, angefangen im Jahr ~1620:
>Klick<

[ThomasM]

Schwerkraft (Gewicht, Gravitation):

F = m * g (Newton-Schwerkraft-Gleichung)

Wobei g = 9,81 m/s²

Schwerkraft (Gewicht, Gravitation):

F = G * m * M / R² (Newton-Gravitation-Gleichung)

R : Radius Erde (6.350 km)
M: Masse Erde (6 * 10^24 kg)
G: Gravitation-Konstante (6,6 * 10^11 (m³ / kg * s²))

Mit der Newton-Gravitation-Gleichung lässt sich also nichts weiter als das Gewicht eines Körpers mit der Masse „m“ berechnen. Was aber viel einfacher und genauer mit F = m*g zu berechnen ist. Denn g = 9,81 m/s² ist ja bekannt.

Wohingegen die Masse der Erde nur eine Abschätzung sein kann, denn die Dichte der Erde lässt sich lediglich abschätzen. Womit denn auch die Gravitation-Konstante G nur eine Abschätzung sein kann. Denn die Gravitation-Konstante berechnet sich aus:

G = g * R² / M

Wobei M die Masse der Erde ist. Und die Masse der Erde lässt sich lediglich abschätzen.

Also wo ist das Problem?
Nimmt man die etwas genaueren Werte
G = 6,67384 * 10^(-11) m³ / kg * s²
M = 5,9722 10^24 Kg
R = 6,371 10^6 m (mittlerer Erdraius)

dann bekommen wir
g = G * M / R² = 6,67384 * 5,9722 / (6,371)^2 10^(-11) * 10^24 * 10^(-12) m/s² = 9,81962 m/s²

Woraus man sieht, dass die Formel F = mg gleich der 0-ten Näherung der Formel F = G * m * M / r² für r ungefähr gleich R ist.

[clausadi]

Also wo ist das Problem?

Also ich habe da kein Problem ...

Nimmt man die etwas genaueren Werte
G = 6,67384 * 10^(-11) m³ / kg * s²
M = 5,9722 10^24 Kg
R = 6,371 10^6 m (mittlerer Erdraius)

dann bekommen wir
g = G * M / R² = 6,67384 * 5,9722 / (6,371)^2 10^(-11) * 10^24 * 10^(-12) m/s² = 9,81962 m/s²

Das Ergebnis ist ja auch nicht weiter verwunderlich, denn die Newton-Schwerkraft-Gleichung wurde ja mit der Newton-Gravitation-Gleichung gleichgesetzt.

F = m * g (Newton-Schwerkraft-Gleichung)
F = G * m * M / R² (Newton-Gravitation-Gleichung)

F = F
m * g = G * m * M / R²
g = G * M / R²

Umgestellt nach der Gravitation-Konstante G ergibt sich:

G = g * R² / M

g : Fallbeschleunigung (g = 9,81 m/s²)
R : Radius Erde (6.350 km)
M: Masse Erde (6 * 10^24 kg)
G: Gravitation-Konstante (6,6 * 10^11 (m³ / kg * s²))

Und wie gesagt, die Masse-Kennzahl M der Erde kann nur eine Abschätzung sein, denn die Dichte der Erde lässt sich lediglich hochrechnen oder abschätzen.
Und die Gravitation-Konstante G ist dann lediglich so genau, wie die Masse der Erde bekannt ist.

[Scrypt0n]

@Clausadi:
Wirds mal was?

http://4religion.de/viewtopic.php?p=149096#p149096

[Pluto]

Und wie gesagt, die Masse-Kennzahl M der Erde kann nur eine Abschätzung sein, denn die Dichte der Erde lässt sich lediglich hochrechnen oder abschätzen.
Und die Gravitation-Konstante G ist dann lediglich so genau, wie die Masse der Erde bekannt ist.

Verwechselst du da nicht zwei völlig unterschiedliche Begriffe -- Gewicht und Masse?

Dies ist besonders für Laien eine nicht ganz einfache Frage...
Hier wirst du geholfen: http://www.sueddeutsche.de/wissen/frage ... n-1.912909

Und zugleich wird die Mär der stationären Erde um die sich alles dreht, als Humbug entlarvt.

[clausadi]

Und wie gesagt, die Masse-Kennzahl M der Erde kann nur eine Abschätzung sein, denn die Dichte der Erde lässt sich lediglich hochrechnen oder abschätzen.
Und die Gravitation-Konstante G ist dann lediglich so genau, wie die Masse der Erde bekannt ist.

Verwechselst du da nicht zwei völlig unterschiedliche Begriffe -- Gewicht und Masse?

Nö, denn die Masse-Kennzahl eines Körpers ist:

Masse = Dichte * Volumen

Und gemäß Newton-Mechanik ist:

Gewicht = Masse * Fallbeschleunigung (F = m * g)

Und gemäß Newton ist die Gravitation-Konstante:

G = g * R² / M

g : Fallbeschleunigung (g = 9,81 m/s²)
R : Radius Erde (6.350 km)
M : Masse-Kennzahl Erde (6 * 10^24 kg)
G : Gravitation-Konstante (6,6 * 10^-11 (m³ / kg * s²))

Und zur Bestimmung der Gravitation-Konstante benötigt man die Masse-Kennzahl der Erde.
Hat man aber die Masse-Kennzahl der Erde, macht es wenig Sinn die Masse der Erde mit der Gleichung

G = g * R² / M

berechnen zu wollen.
Denn das wäre ja lediglich eine Rückwärts-Rechnung zur Kontrolle der vorher unabhängig bestimmten Masse-Kennzahl der Erde.

[clausadi]

Wobei aber Körper in etwa auf der Höhe 600 km und höher nicht mehr zu Boden fallen.

Natürlich tun sie das.

Nö ...

1. Newtons Gesetze erklären exakt, wie diese Bewegung von Satelliten - ob natürlich oder nicht - beschrieben werden müssen und eben weil wir wissen, wie sie sich bewegen müssen, ohne wieder runterzufallen, fallen sie auch nicht wieder runter, solange die Bahn stabil bleibt.

Da nun aber die Newton-Gravitation-Gleichung (F = G * m * M / R²) lediglich die Gewichtskraft eines Satelliten auf den Erdboden beschreibt, bringt die Anwendung dieser Gleichung für Satelliten auf ihrem Orbit nichts.

[Janina]

G = g * R² / M
Und wie gesagt, die Masse-Kennzahl M der Erde kann nur eine Abschätzung sein, denn die Dichte der Erde lässt sich lediglich hochrechnen oder abschätzen.

Wenn du irgendwann mal zuhören würdest, müsstest du hier nicht so eine Luftnummer abgeben.
Die Dichte der Erde ist nicht messbar. Die Masse der Erde ist nicht messbar.
Da G messbar ist, wird die Masse und Dichte der Erde aus G bestimmt.

Und zur Bestimmung der Gravitation-Konstante benötigt man...

Google hätte geholfen.
Bitte VOR dem Reden von Blödsinn Suchfunktion benutzen!

[Pluto]

Verwechselst du da nicht zwei völlig unterschiedliche Begriffe -- Gewicht und Masse?

Nö, denn die Masse-Kennzahl eines Körpers ist...

Doch tust du dies. Oder aber du verarscht dich selbst.
Gewicht erhält ein Körper NUR im Gravitationsfeld der Erde. Du beweist die Abhängigkeit des Gewichts von der Gravitation ja selber mit dieser Formel:

Gewicht = Masse * Fallbeschleunigung (F = m * g)

Beantwortest du meine Frage noch, warum g von Ort zu Ort auf der Erde schwankt?

[clausadi]

Die Dichte der Erde ist nicht messbar.

Doch, denn nimmt man einen Liter Erde und stellt diesen auf die Waage, so erhält man das Gewicht.
Und gemäß Newton-Mechanik ist:

Gewicht = Masse * Fallbeschleunigung >> Masse = Gewicht / Fallbeschleunigung

Masse = Dichte * Volumen >> Dichte = Masse / Volumen

Daraus folgt:

Dichte = Gewicht / (Fallbeschleunigung * Volumen)

Wobei Volumen, Fallbeschleunigung und Gewicht ja bekannte Messgrößen sind.

Die Masse der Erde ist nicht messbar.

Die Masse der Erde ist insofern nicht messbar, als dass sich die Dichte der Erde nicht bestimmen lässt. Denn wer will schon wissen aus welchem Material das Erdinnere besteht. Da kann man doch nur raten.

Da G messbar ist, wird die Masse und Dichte der Erde aus G bestimmt.

Das sagte ich ja, dass sich die Masse-Kennzahl der Erde nicht aus der Gravitation-Konstante bestimmen lässt. Denn die Gravitation-Konstante ist ja mit der Masse der Erde bestimmt worden. Denn die Gravitation-Konstante ist gemäß Newton-Gravitation-Gleichung:

G = g * R² / M

g : Fallbeschleunigung (g = 9,81 m/s²)
R : Radius Erde (6.350 km)
M : Masse Erde (6 * 10^24 kg)

Also, zur Bestimmung der Gravitation-Konstante benötigt man die Masse-Kennzahl der Erde. Und die Masse-Kennzahl der Erde lässt sich bestimmen aus:

Masse = Dichte * Volumen