seeadler hat geschrieben:Hallo Agent Scullie,
Agent Scullie hat geschrieben:Derweil habe ich mich in den letzten Tagen mal mit der Frage befasst, wie denn nach der ART das Gravitationsfeld eines Himmelskörpers aussieht, der sich mit einer hohen Geschwindigkeit bewegt, ob also inbesondere das Feld um den Faktor γ = 1/√(1 - v²/c²) "verstärkt" ist, wie man naiverweise erwarten könnte, wenn man davon ausgehen würde, die Quelle des Gravitationsfeldes sei die dynamische Masse aus der SRT.
lassen wir mal den Zusatz "naiver Weise" weg, und gehen davon aus, dass dem real so ist
Laut der ART ist dem aber eben nicht real so, dass die dynamische Masse die Quelle des Gravitationsfeldes wäre.
seeadler hat geschrieben:so bleibt trotz deiner sehr umfangreichen detaillierten Antwort, die dann im Rahmen der ART erfolgt trotzdem die Schlussfrage, lässt sich dies wirklich "nachweisen"
Die beiden Beispiele mit den Testteilchen könnte man prinzipiell experimentell überprüfen.
seeadler hat geschrieben:Denn meine Frage, die zugleich meine Hypothese mit einbezieht, beinhaltet ja die Überlegung, ob wir es zum Beispiel in unserem Fall hier auf der Erde, die wir quasi alles um uns herum auf 0 setzen, es nicht schon längst mit "dynamischer Masse" also "relativistischer Masse" zu tun haben? Denn es dürfte uns nicht möglich sein, hier einen Normzustand oder Sollzustand zu defieneren, also einen absoluten Grundzustand.
Weshalb ich auch bereits die Definition von "Ruhemasse" als "verkehrt" ansehe. Respektive ist hier die Ruhemasse lediglich ein Teil meines Inertialsystems, welches ich als "in Ruhe befindlich" definiere.
In einem Bezugssystem, in dem die Erde sich bewegt, ist ihre Energie um den Faktor γ = 1/√(1 - v²/c²) größer als in ihrem Ruhsystem, und damit auch ihre dynamische Masse, wenn du die Energie durch c² dividiert als dynamische Masse bezeichnest. Warum sollte deswegen die Definition der Ruhmasse verkehrt sein?
seeadler hat geschrieben:Schon in dem Augenblick, wo ich die "Ruhemasse" eines bewegten Körpers messen möchte, werde ich niemals mehr den gleichen Wert unmittelbar erkennen.
Doch, denn wie du hier richtig bemerkst:
seeadler hat geschrieben:Da ich jedoch weiß, in welcher Größe sich die Masse im Verhältnis zur Geschwindigkeit gemäß der Allgemeinformel 1 / √ 1- (v/c)², kann ich natürlich dann die derart ermittelte Masse herausrechnen.
kannst du z.B. aus der gemessenen Energie bzw. dynamischen Masse über die Formel
E = m c² / √ (1- (v/c)²)
die Ruhmasse m berechnen. Oder bist du vielleicht der Ansicht, dass die Ruhmasse auf diese Weise gar nicht gemessen, sondern nur berechnet wird, weil sie ja über diese Formel errechnet werden muss? Dieses Argument wäre aber grundfalsch: ganz viele messbare Größen lassen sich nur dadurch messen, dass sie unter Verwendung von Formeln aus anderen messbaren Größen errechnet werden. Stell dir z.B. mal vor, du willst die kinetische Energie eines Autos berechnen. Dann kannst du das z.B. dadurch tun, dass du das Auto gegen eine Wand prallen lässt und aus dem Schaden an Wand und Auto die Verformungsarbeit ermittelst, von der du dann unter Anwendung der Energieerhaltung annehmen kannst, dass sie gleich der kinetischen Energie des Autos kurz vor dem Aufprall ist.
seeadler hat geschrieben:Doch ändert dies nichts an der Tatsache, dass wir uns ja auch schon im Raum bewegen und somit unsere "scheinbare Ruhemasse" trotzdem auch eine dynamische Masse intus hat
In einem Bezugssystem, in dem die Erde sich bewegt, hat sie natürlich eine höhere Energie als in ihrem Ruhsystem, das ist klar, und damit auch eine höhere dynamische Masse, wenn man die Energie durch c² dividiert als dynamische Masse bezeichnet.
Oder willst du sagen, dass du noch nicht verstanden hast, was ein Bezugssystem ist? Die Energie eines Körpers ist eine vom Bezugssystem abhängige Größe, sie ist von Bezugssystem zu Bezugssystem unterschiedlich. In einem Bezugssystem S, in dem der Körper ruht, seine Geschwindigkeit v also 0 ist, ist seine Energie E = m c², in einem zweiten Bezugssystem S', in dem der Körper sich mit einer Geschwindigkeit v' > 0 bewegt, ist seine Energie größer, sie beträgt dort E' = m c² / √ 1- (v'/c)², und wenn man dann eine dynamische Masse m' = E/c² definiert, so ist diese dann in S' natürlich ebenfalls größer.
seeadler hat geschrieben:
Ich meine : man kann durchaus feststellen, was von dem, was wir an uns selbst als Ruhemasse definieren, schon dynamische Masse ist, die eben, wie ich es etwas salopp und anders formuliert habe eben nur eine bestimmbare Zeit existiert.
Denn im Grunde beinhaltet meine Hypothese ja
Deine Hypothese interessiert hier nicht, wir reden hier über die RT.
seeadler hat geschrieben:So besteht zwischen der Erde und uns die Beziehung 2 G mE m / R = m vf².
Nein, tut es nicht. Wir bewegen uns ja nicht mit vf = 7,9 km/s um die Erde, sondern sind relativ zur Erde in Ruhe.
seeadler hat geschrieben:Diese Energie haben wir durch die Beziehung der Erde in uns, es ist die "erdbezogene Gravitationsenergie" unseres Körpers. So. die dazugehörige "dynamische Masse" hätte demnach in diesem Vergleich den Wert mvf²/c².
Ich selbst wiege m = 77 kg; vf = 11,2 km/s; c = 3*10^8 m/s, ergo wäre m´ = m vf²/c² = 1,394 *10^-9 * 77 kg = 1*10^-7 kg´
Somit wäre meine "Ruhemasse" abzüglich der erdbezogenen dynamischen Masse 77 kg - 1*10^-7 kg = 76,9999998926 kg.
Was ich damit sagen möchte: Jeder Teil meines Körpers ist mit jedem Teil der Masse des Universums verbunden und bezieht durch diese Verbindung auch die entsprechende Energie, die letztlich zu dem Betrag m c² führt
Du machst da gerade einen schwerwiegenden methodologischen Fehler: wenn du voraussetzt, dass bei einem mit vf = 7,9 km/s bewegten Körper die kinetische Energie E_kin = 1/2 m vf² einen Beitrag
E_kin / c² = 1/2 m vf²/c²
zur dynamischen Masse liefert, dann setzt du bereits voraus, dass E = m c² gilt, du kannst also auf diese Weise nicht herleiten wollen, dass E = m c² gilt. Wenn du die Formel E = m c² herleiten willst, dann darfst du sie nicht bereits als gültig voraussetzen, denn das wäre dann nur ein Zirkelschluss.