Computerprogramm bestätigt Gödels Gottesbeweis

[sven23]

Darum geht es mir auch gar nicht ... wie ich Gott nenne ist völlig zweitrangig ... entscheidend ist das Wesen bzw. die Substanz. Die ständige Erwähnung des Spaghettimonsters - scheinbar bei jeder Gelegenheit - finde ich lediglich öde.

Das Wesen oder die Substanz kann Gödel auch nicht beweisen, da bewegt man sich in Glaubenssphären.

Ps. wohin ist übrigens dein Beitrag verschwunden?

[closs]

Wie Pluto schon sagte, kann man mit Logik den Wahrheitsgehalt von Begrifflichkeiten "beweisen". Nette Hirnakrobatik, mehr nicht.

Aus Sicht des Naturalisten verständlich - immer dieselbe Mauer.

[sven23]

Wie Pluto schon sagte, kann man mit Logik den Wahrheitsgehalt von Begrifflichkeiten "beweisen". Nette Hirnakrobatik, mehr nicht.

Aus Sicht des Naturalisten verständlich - immer dieselbe Mauer.

Nein, nur Mißverständnis, oder glaubst du, daß Gödel Gott in personam bewiesen hat, das wäre ein grandioser Irrtum.

[closs]

daß Gödel Gott in personam bewiesen hat, das wäre ein grandioser Irrtum.

Gödel hat Gott NICHT naturalistisch bewiesen - ich denke auch, dass er das weiß.

[Thaddäus]

Eine mathematische Kugel ist natürlich immer eine Kugel, da hast du vollkommen recht!
Aber was ist eine Kugel in der realen Welt?

Genau darauf wollte ich hinaus.
Es existiert keine gegenständliche Kugel, die der mathematischen Definition exakt entspräche und bei der jeder Punkt der Kugeloberfläche absolut exakt gleicht weit entfernt ist von ihrem Mittelpunkt (es wird in der Oberfläche einer materiellen Kugel immer Dellen geben und seien sie auch noch so klein). Dennoch kann z.B. das Volumen einer Billardkugel mit hinreichender Exaktheit mit Hilfe der entspechenden Formel berechnet werden, obwohl sich diese Formel auf einen idealen Gegenstand der Geometrie bezieht.
Mathematik/Geometrie ist also hilfreich bei der Erfassung der gegenständlichen Wirklichkeit.

Normalerweise meint man aber, wenn man von "Gott" spricht, in der Regel kein gegenständliches Ding. Gläubige glauben an die Wirklichkeit eines Wesens, das zwar wirklich ist, aber nicht gegenständlich, also kein Objekt der materiellen Welt. Man klassifiziert es vielmehr als transzendent.

In welchem Sinne ist also dieses geglaubte Wesen "Gott" wirklich?
In dem Sinne, wie eine ideale Kugel in der Mathematik beschrieben wird, der aber nichts Gegenständliches entspricht? Die ideale Kugel "existiert" nur als mathematisches Objekt. Welchem Grad von Wirklichkeit entspricht dies? Welchem Grad von Wirklichkeit entspräche ein transzendentes Wesen? Ganz sicher ist es kein gegenständliches Ding, dennoch wird es als Teil der Wirklichkeit betrachtet.


Der Gott in Gödels Gottesbeweis existiert notwendig als logisches Objekt. Es ist nun die Frage, welchen Grad an Wirklichkeit man diesem logischen Objekt zusprechen will?

Gaudilo war ein sehr viel schlauerer Logiker als Anselm. Er nahm als Beispiel die Vorstellung einer perfekten Insel.
Doch dann fragte er, "Wenn ich beweise, dass meine Vorstellung einer Insel existiert, muss dann logischerweise auch eine solche Insel in der Wirklichkeit existieren?"

Verkürzt entspricht dies Kants Kritik am ontologischen Gottesbeweis, dass 100 gedachte Taler noch keine 100 wirklichen Taler sind (er hat aber auch noch den Einwand, dass zu existieren keine Eigenschaft eines Dinges sein kann).
Anselm hätte auf die Kritik vermutlich geantwortet, dass sowohl Gaudilos Insel als auch Kants Taler nichts sind, über das hinaus nichts Vollkommeneres gedacht werden kann. Zur Vorstellung einer Insel oder Talern gehört nicht Vollkommenheit. Zur Vorstellung Gottes schon. Vollkommen kann aber nichts sein, was nicht existierendes Bestandteil der Wirklichkeit ist.

PS: Tut mir leid wenn ich dich an deinem ersten Tag so stressen. Es ist eine echt interessante Diskussion.

Keine Ursache.



Ob man das, was Gödel in seinem formallogischen Beweis als "G" bezeichnet, nun "Gott" oder "Spaghettimonster" nennt, ist unerheblich. Erfüllt das Spaghettimonster die von Gödel gemachten logischen Voraussetzungen und die Bestimmung, dass es alle positiven Eigenschaften in sich vereint, dann existiert auch ein "Spaghettimonster" in allen möglichen Welten mit logischer Notwendigkeit.


Ist Gödels Beweis nur die intellektuelle Spielerei, die Hirnakrobatik eines etwas sonderlichen Menschen, der offensichtlich nichts Besseres mit seiner Zeit anzufangen wusste?
Das kann man so sehen, wenn man will.
In diesem Falle wäre z.B. der Beweis der Poincaré-Vermutung durch den russischen (und ebenfalls sehr sonderbaren) Mathematiker Grigori Perelmann, ebenfalls nichts weiter als bloße - Hirnakrobatik.
Man sollte dann aber bedenken, dass die Poincaré-Vermutung im Jahr 2000 vom Clay Mathematics Institute zu den sieben bedeutendsten ungelösten mathematischen Problemen gezählt wurde, den sogenannten Millennium-Problemen. Für den Beweis der Poincaré-Vermutung hatte das Institut eine Belohnung von 1 Mill. US-Dollar ausgeschrieben, die Perelmann für seine mathematische Jahrtausendleistung erhalten sollte sowie die Fields-Medaille, dem Nobelpreis für Mathematiker. Beides lehnte Perelmann ab. Stattdessen hat er sich aus der Mathematik vollständig zurückgezogen. (Das meine ich mit sonderbar).

[Pluto]

Diesseitig beweisen kann das niemand mit Mitteln des Naturalismus - logisch. - Würde Gott jeden Tag im Fernseher auftreten, hätte Gödel wahrscheinlich auch gar nicht seinen BEweisversuch gestartet.

Es geht nicht darum Gott naturalistisch zu beweisen, sondern nur mit der Logik.

Gödels (Anselms) Gottesbeweis ist gar keiner. In der Kurzfassung lautet die Hypothese Anselms wie folgt:

Gott ist das, worüber hinaus nichts Größeres gedacht werden kann.

Was also damit bewiesen wird, ist ledlich die Existenz der menschliche Vorstelllung Gottes.
Das ist aber ein Zirkelschluss, um nicht zu sagen eine Tautologie. Aber damit ist Gott selbst mit nichten bewiesen, sonder lediglich die Vorstellung.

Wie es einst der Mönch Gaudilo sagte.
In der Phantasie ist es möglich sich die perfekte Insel vorzustellen, worüber es keine schöneren Inseln geben kann auf der Welt. Aber damit ist nicht der Beweis erbracht, dass es diese Insel auch tatsächlich gibt.

[Pluto]

Mathematik/Geometrie ist also hilfreich bei der Erfassung der gegenständlichen Wirklichkeit.

Mathematik ist in der Tat ein hervorragendes Hiflsmittel um virtuelle Modelle zu bauen.

Der Gott in Gödels Gottesbeweis existiert notwendig als logisches Objekt. Es ist nun die Frage, welchen Grad an Wirklichkeit man diesem logischen Objekt zusprechen will?

Wirklich als logisches Objekt? Das kann ich nicht nachvollziehen. Nochmals... Gegenstand des Beweises von sowohl Gödel als auch Anselm ist die Vorstellung Gottes, nicht das sich darhinter befindliche Objekt.

Zur Vorstellung einer Insel ... gehört nicht Vollkommenheit.

Doch. Denn "Vollkommen" bezieht sich hier konkret auf die Insel.

Ist Gödels Beweis nur die intellektuelle Spielerei, die Hirnakrobatik eines etwas sonderlichen Menschen, der offensichtlich nichts Besseres mit seiner Zeit anzufangen wusste?

Gödel war als humorvoller Schelm bekannt. Es ist daher durchaus denkbar, dass er den Beweis als "Jogging fürs Gehirn" betrachtete (so wie wenn einer ein Sudoku aus der Zeitung löst), und ihn dann nicht veröffentlichte, weil er den "Haken" zwischen Vorstellung und Objekt durchschaut hatte.

[closs]

Aber damit ist Gott selbst mit nichten bewiesen, sonder lediglich die Vorstellung.

Das ist grundsätzlich so (weshalb ich gar nicht so sehr ein Freund von "Beweisen" bin). - Wie ThomasM neulich hingewiesen hat, ist strenggenommen JEDER Beweis (auch in der Naturwissenschaft) ein Zirkelschluss, weil er Ergebnis der eigenen Voraussetzung ist.

Das gilt auch für die Naturwissenschaft, die auf der Basis, dass die Wahrnehmung des Menschen kein Kopfkino ist, Schlussfolgerungen zieht: "Ich setzt, dass das, was ich beobachte, real ist, und weise auf Basis dieser Voraussetzung nach, dass (meinetwegen) Higgs-Teilchen real sind". - Mit anderen Worten: Wäre die (unüberprüfbare) Voraussetzung, dass die Wahrnehmung des Menschen kein Kopfkino ist, falsch, wären naturwissenschaftliche Nachweis-Modelle virtuell.

Mathematik ist in der Tat ein hervorragendes Hiflsmittel um virtuelle Modelle zu bauen.

Eben.

[Thaddäus]

Mathematik/Geometrie ist also hilfreich bei der Erfassung der gegenständlichen Wirklichkeit.

Mathematik ist in der Tat ein hervorragendes Hiflsmittel um virtuelle Modelle zu bauen.

Das ist nicht das, was ich behaupte.
Es ist nicht erstaunlich, dass man mit Mathematik "virtuelle Modelle" bauen kann, denn sie ist virtuell in dem Sinne, dass ihren idealen Objekten nichts in der gegenständlichen Welt entspricht: in der Natur gibt es keine Zahlen, keine idealen Kreise, Rechtecke oder Körper, wie sie die Arithmetik und Geometrie beschreiben und verwenden.
Erstaunlich ist vielmehr, dass ihre Definitionen, Formeln und Theoreme, dennoch erfolgreich auf die gegenständlichen und sinnlich wahrnehmbaren Dinge angewendet werden können, was bedeutet, dass sie, obgleich virtuell, etwas zum Verständnis der Realität beitragen kann.

Der Gott in Gödels Gottesbeweis existiert notwendig als logisches Objekt. Es ist nun die Frage, welchen Grad an Wirklichkeit man diesem logischen Objekt zusprechen will?

Wirklich als logisches Objekt? Das kann ich nicht nachvollziehen. Nochmals... Gegenstand des Beweises von sowohl Gödel als auch Anselm ist die Vorstellung Gottes, nicht das sich darhinter befindliche Objekt.

Dem "G" in Gödels formalem Beweis entspricht keine konkrete Vorstellung. Wenn man will, kann man sich unter diesem "G" auch ein herumfliegendes Spaghettimonster vorstellen oder einen alten Mann mit Bart oder ein großes Auge in einem Dreieck über den Himmeln.
Dieses "G" existiert nur als etwas, dass Gödel durch seine Axiome und Definitionen in seinem Theorem bestimmt. Das "G" bezeichnet ein ideelles, nicht gegenständliches Objekt, in Gödels Beweis ein logisches Objekt, weil es logisch postuliert wird. Es kann so wenig empirisch verfiziert werden, wie man eine Zahl sinnlich wahrnehmen kann oder eine ideale Kugel in der Natur, wie sie in der Mathematik beschrieben wird mit Formeln.

Gott wird traditionell in der Metaphysik als transzendentes Objekt betrachtet (und ich vermute die allermeisten Gläubigen verstehen ihn ebenfalls als transzendentes Objekt). In Gödels Beweis ist Gott ein logisches Objekt. Ich wüsste nicht, warum sich das (theologisch oder philosophisch) gegenseitig ausschließen sollte?

Zur Vorstellung einer Insel ... gehört nicht Vollkommenheit.

Doch. Denn "Vollkommen" bezieht sich hier konkret auf die Insel.

Ich wüsste nicht, inwiefern einer Insel die Eigenschaft "Vollkommenheit" sinnervollerweise zukommen könnte (es sei denn vielleicht als vollkommen schöne Insel, aber das ist ja nicht gemeint).
Ich glaube auch nicht, dass man eine Insel sinnvollerweise als etwas definieren kann, über das hinaus nichts Vollkommeneres gedacht werden kann.

Gödel war als humorvoller Schelm bekannt. Es ist daher durchaus denkbar, dass er den Beweis als "Jogging fürs Gehirn" betrachtete (so wie wenn einer ein Sudoku aus der Zeitung löst), und ihn dann nicht veröffentlichte, weil er den "Haken" zwischen Vorstellung und Objekt durchschaut hatte.

Gödel war Zeit seines Lebens sehr religiös. Ich kann mir schlecht vorstellen, dass er seinen Beweis nur als witzige intellektuelle Fingerübung verstanden hat, aber es ist natürlich nicht auszuschließen. Gödel litt zudem an einer Angsstörung, die sich im Laufe seines Lebens verschlimmerte, und sein Beweis entstand erst in seinen späteren Jahren. Er befürchtete in späteren Jahren, vergiftet zu werden und aß nur das, was seine Frau ihm zubereitete. Als die einen Schlaganfall hatte und wochenlang im Krankenhaus lag, aß er nichts mehr. Kurt Gödel verhungerte am 14. Januar 1978 in Princeton in seinem Haus. Auch deshalb halte ich es eher für unwahrscheinlich, dass er seinen Beweis selbst nicht ernst genommen hat und eher als Witz verstand.

[Pluto]

Es ist nicht erstaunlich, dass man mit Mathematik "virtuelle Modelle" bauen kann, denn sie ist virtuell in dem Sinne, dass ihren idealen Objekten nichts in der gegenständlichen Welt entspricht: in der Natur gibt es keine Zahlen, keine idealen Kreise, Rechtecke oder Körper, wie sie die Arithmetik und Geometrie beschreiben.

Danke. Denn genau das meinte ich. Weil Mathematik eine kompett virtuelle Disziplin ist (die vllt. zwischen Naturwissenschaft un Philosphie eingebettet ist, kann sie die reale Welt nur simulieren.

Grundsätzlich spricht nichts dagegen, dass dies auch bei Gödels Beweis so sein kann.

Zustimmung. Was grundsätzlich gegen Gödels Gottesbweis spricht, ist der subtile Unterschied zwischen der Vorstellung eines Objekts und des darunterliegenden Objekts selbst. Was den Beweis zunichte macht ist der zauberähnliche Gedankensprung von der Virtualisierung Gottes, zum Phänomen Gott selbst. Das ist in der Logik nicht erlaubt, wird aber von Anslem und Gödel gleichermaßen ignoriert.

Dem "G" in Gödels formalem Beweis entspricht keine konkrete Vorstellung.

Sondern was?

Wenn man will, kann man sich unter diesem "G" auch ein herumfliegendes Spaghettimonster vorstellen oder einen alten Mann mit Bart oder ein großes Auge in einem Dreieck über den Himmeln.

Genau! Es bleibt aber ein bloße Vorstellung, nicht wahr? Denn in der Wirklichkeit gibt es werd das die von dir erwähnten Perslifagen Gottes nicht.

Gott wird traditionell in der Metaphysik als transzendentes Objekt betrachtet (und ich vermute die allermeisten Gläubigen verstehen ihn ebenfalls als transzendentes Objekt). In Gödels Beweis ist Gott ein logisches Objekt. Ich wüsste nicht, warum sich das (theologisch oder philosophisch) gegenseitig ausschließen sollte?

Hier liegt ein eindeutiger Kategorienfehler vor. In Gödels Beweis liegt weder ein logisches noch ein transzendentes Objekt vor, sondern lediglich deren Vorstellung. Das ist aber ein reine Virtualisierung des Objekts selbst.

Doch. Denn "Vollkommen" bezieht sich hier konkret auf die Insel.

Ich wüsste nicht, inwiefern einer Insel die Eigenschaft "Vollkommenheit" sinnervollerweise zukommen könnte (es sei denn vielleicht als vollkommen schöne Insel, aber das ist ja nicht gemeint).

Das muss man halt aus der Sicht des Betrachters sehen.

Ich glaube auch nicht, dass man eine Insel sinnvollerweise als etwas definieren kann, über das hinaus nichts Vollkommeneres gedacht werden kann.

Vielleicht hilft das weiter:
Wie sieht für dich eine Insel aus, die vollkommener ist als vollkommene Insel deiner Vorstellung?